孝悌之理、孝悌之道真正搞明白了做到了，然后再进行知识的传授，就是这里的“知某数，识某文”。数代表现在的自然科学，文代表现在的人文学科，知识的传授古今中外不过就是自然科学和人文学科两大类，但二者的传授方式是截然不同的，我们千万不要把二者混为一谈。
自然科学知识的传授与学习，要学生真正懂了明白了，在此基础上再继续第二步的传授，第二步明白了再走第三步，躐等越级是不行的。人文学科则不然，很多道理要随着年龄的增长和阅历的增加才能逐渐理解。一部《论语》一辈子也读不厌，一次有一次的理解，一年有一年的体验，真的是活到老学到老。如果用教自然科学的方法来教《论语》，小孩子哪里能够懂呢？怎么办呢？背诵，反复的背诵，一遍又一遍的加深印象，印到骨髓里面去。这样，等小孩子走入社会，遇到做人做事的具体问题的时候，孔老夫子的话会突然间蹦出来，那时他就知道应该怎么去做了。如果没有背诵的童子功，现上轿现扎耳朵眼，就远水不解近渴了。
《三字经》在这里特别强调了这两种不同的教学方法，对自然科学是“知某数”，知是认知，一定要理解了明白了，才是传授进去了；没有听懂不明白，就是没传授进去。西方教育偏重走认知哲学与认知心理学的路子，认知哲学指导着自然科学的发展。学科学知识必须按部就班，初级科目明白了才能上升到高级科目。初等数学懂了才能教高等数学，所以科学教育就要用科学的方法来传授。但是我们人生中遇到的绝大部分问题都不属于科学范围，科学方法能够解决的问题还占不到十分之一。所以西方的小孩子自然科学课程成绩不好都不紧张，如果死板板地一定要用自然科学的方法来教一切学科，就犯了主观主义的错误。所以在人文学科方面要注意“识某文”的教学原则。
识是见过面、彼此相识，“识某文”要通过长时间的熏陶才能自然形成，不是懂了就完事了。能写一手好文章的人，一定是某文识得多，以大学者胡适为例。胡适四岁就开始读古诗，六岁上私塾开始背古文；到了九岁的时候，自己就能看古典小说了，两年之内他偷偷地看完三四十本古典小说。十一岁的时候，老师正式教他读古书，第一部就是《资治通鉴》，十三岁上又把《左传》读完了。十九岁胡适考取公费留学生，二十七岁拿到美国哥伦比亚大学哲学博士学位。二十八岁时任北京大学教授，写出《中国哲学史》这部不朽之作，三十岁时胡适已经是誉满全球了。凭什么？十三岁之前接受的传统教育的基本功。他去讲演从来不带书，却能引经据典而且一字不错，因为经典都印在他的脑子里了。胡适是成名了，他却提倡白话文，不让后人再读古文了。
现代中国再没有诞生出真正的文学大家，而林语堂、梁实秋、徐志摩、朱自清、钱钟书、沈从文、鲁迅乃至老舍，没有一个不是读古书长大的。
一而十，十而百。百而千，千而万。
这里是“知某数”一句话的展开，讨论的是数学。数学是自然科学的基础，所谓的“数理化”，数学排第一位是基础科学的基础，没有对数的研究，人类就无法认识宇宙的规律。其实数学是真正的美学，用简单的几个公式、公理就能推导出支配整个宇宙的自然定理，真是奇妙无比。数学用最简单的数字符号系统，概括了宇宙的复杂性，使人类彻底更新了自己的生存手段和生存能力。
美籍华裔数学家丘成桐就是运用微分几何学的方法破解了著名的“卡拉比猜想”，证明了名数学家卡拉比提出的关于高维空间曲率的一个猜想，获得1993年诺贝尔数学奖。连数学家卡拉比本人都未能证明的猜想，包括多维次空间存在的证明，被丘成桐用微分几何学彻底解决了，而且还一并解决了多变函数与广义相对论方面的两个猜想，这就是数学的伟大。
数学研究宇宙的对称美，训练我们思维的精密性，中国的《易经》是最早系统研究数理的伟大著作。数字是一种自然符号系统，传载着宇宙的全息信息，中国的传统科技一直是由道家担负的。道家的学术，从内容到思想无不体现着对数理的认识，例如炼丹术、五行说、天文、堪舆、医卜星相不一而足。
自然科学偏重研究物质的相，相是看得见、摸得着的物质的结构和表征。但是什么在支持着这个相呢？是什么让我们人类有如此的生命活力呢？是数的变化，是数在支配着相。再深入下去，又是谁在制造和控制着数呢？是理，理是某种规律性的东西、是某种无形的力量，它是宇宙本体的表现，也就是道。《易经》里面建立的方法论模型就是理数相三层模式，用计算机为例证来说明最好理解。
不同的计算机用户有不同的使用目的，有的作文字处理、有的看图像、有的听音乐，这些不同的功能态都是计算机具体的相用。但是什么支持着计算机的这些相用呢？是程序语言里面编排的数字程序，是二进制数字的加加减减。又是什么在操纵着数字的加减呢？是理，软件工程师按照计算机的理路设计某种程序，程序员则根据设计将数字固化到软件中去，变成计算机的操作指令系统，这是一个由理到数再到相的完整过程。
《易经》中提出多种不同的数理逻辑系统，《三字经》这里提到的十进制只是其中之一。一是自然数字的开始，由一到十，十十为百，十百为千，十千为万，十万为亿，十亿为兆，传统的十进制就到头了，这与现代数学中的十进制又不同。
研究宇宙的运动规律要用二进制，就是阴阳之数的数理逻辑系统，《易经》中卦爻卦象的演算主要用的是二进制系统，这是宇宙的奥密。在西方，莱布尼兹是微积分和二进制数学的创始人，也是计算机的先驱。英国人李约瑟博士是研究莱布尼兹的专家，当他根据大量史料仔细追溯现代一系列最有影响的西方科学家的欧洲思想渊源的时候，都通向莱布尼兹。莱布尼兹的思想又是哪里来的？李约瑟的研究结果表明，莱布尼兹从20岁起直到逝世为止，终身都是中国学术的爱好者，特别是对《易经》图象数理的研究。
莱布尼兹有一个好朋友鲍威特是欧洲传教士，曾在中国耶稣会传教。鲍威特是研究《易经》的专家，他把中国的《易经》介绍给莱布尼兹。莱布尼兹本就在研究二进制系统，这一下一拍即合。1701年鲍威特将自己珍藏的两个“易图”送给莱布尼兹，莱氏从六十四卦图中惊奇地发现了从63到0的二进制数字。1703年莱氏发表了“谈二进制算术”的论文，此文收于英国皇家科学院论文集中。莱布尼兹正式确认了《易经》卦爻与二进制数字的同一性。
所谓二进制的数理结构，只有一和零二个数。零是个圆圈没有数，却代表了无限的数无量的数。宇宙之中到底有多少数呢？只有一个数就是“一”，永远都是一，一加一就是二，加零就是十，过了十又是一个一，过了百又是一，没有穷尽。
道家学说认为，宇宙的开端就是“道生一”，道是无极，一是太极。宇宙大爆炸一开始，就是太极生两仪（阴阳），二进制就出现了。二进制的原理就是“相对论”，有天就有地，有阳就有阴，有南就有北，相对一出现，就是老子说的天地相生、长短相形、高下相倾、声音相合。我们这个世界是相对的世界，在相对世界里想找到绝对的东西是不可能的，除非你能超越相对、超越这个对立的物质世间，那是另外一个话题。
《易经》是关于科学的哲学，训练出来的是数学家的头脑。《易经》教给我们系统论的思想，看问题要敏锐、要细致，要做个有心人；其次观察问题要有逻辑性、要全面；分析问题要有条理、有层次、有耐心；处理问题要果决，因为一切都在变，解决问题的条件转瞬即逝，必须当断立断。处理问题的时候要给自己留退路，因为变量太多、环境随时都在变，有一个环节疏忽了，将来必定因此又起争端。
《易经》洁净精微，确实可以训练我们的思维。至于八卦的推演，无外乎就是解决问题的一系列方程式、一套套假设的解决问题的方案而已，并不神秘。
三才者，天地人。三光者，日月星。
三才是天才、地才、人才，三光是日光、月光、星光。不要小看了这个三，整个物质世界都是由三而来的。三既是物质运动的结构也是物质运动的极限，小到原子结构中的电子多数是分三层轨道围绕原子核运转，大至宇宙天体按照“理数相”的法则在运转。普通老百姓都知道一而再还可以，再而三就不行了，所以老子才说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。道是宇宙的本源，是形而上的本体，它永远生生不已，这是道的第一层功能；所形成的天地宇宙，是道的第二层功能；地球上出现的人类社会则是道的第三层功能，所以宇宙开始于零、开始于一。
龙师伏羲氏观龙马之图始画八卦，一横为阳数之始，为法太极之道立于一；再画二横为阴数之始，即《易经》的九六之数，阴阳交变而有万物。三字的来源可是不简单，乃是一阳合二阴之象。宇宙形成之前，古人形容为“乾坤未判，天地未开”之初，名为混沌之世，还没有形成现在的物质宇宙，也没有日月星辰，此时为无极。无极静而生动出现太极，事物内部静而不动是无极，内部一动就是太极。由太极产生了宇宙大爆炸，形成了形而下的物质宇宙。形而下的特点是对立，任何事物都是相对存在的，这就是太极生两仪（阴阳），由二再生三，就是三才。
天地宇宙都是相对而生，互存共荣，在天为阴与阳，在地曰柔与刚，在人为男和女。天有三宝日月星，地有三宝水火风，人有三宝神气精。天有三光日月星，地有三形高下平，人有三尊君亲师。
我们这个物质宇宙存在的时间，佛家称为一劫；而人类世界的历史寿命（这一冰河时期的人类文明）为一元，其数为十二万九千六百年，这是宋儒邵康节在《黄极经世》中提出的“元会运世”的概念。现代科学证明，地球诞生于五十亿年以前，而人类只有五百万年的历史，五百万相对于五十亿，简直是电光石火的瞬间。这五百万年的历史，也还是经历了几个不同的冰河时期，人类文明又不知生灭了多少次。邵雍认为，人类世界的历史寿命，由开辟到终结为一元，共计十二万九千六百年，其间又分为十二会，按照十二地支的顺序命名，每会一万八百年。一会有三十运，每运十二世，一世是三十年。一年十二个月，一月三十天，一天十二时辰，这是最基本的时空之数。既然世界的开辟到终结分为十二会，于是“天开于子，地辟于丑，人生于寅”的观念又与“三才”混合起来，成为后世阴阳家说理的工具。
十二会各运行一万八百年，这个世界就告一段落，复归于混沌。但邵康节所说的天地终始之数，只是此次人类文明和人类社会生灭的一段过程，大概相当于佛学所说的一个“小劫”，而非地球“成住坏空”的大劫。佛家只是说理，邵子却能够用数字计算出来而且与轮回的道理完全契合，从另一个侧面证明我们前面所说的这个物质世界“本乎数”的道理之所在。事实是否真的如此，谁也不知道。存在决定价值，老祖先既然这样说，一定有它的道理。我们就姑且听之，留待未来的科学家去考证。
三纲者，君臣义，父子亲，夫妇顺。
纲是纲纪、纲领的意思，三纲是五种伦常关系中最重要的三条，就是“君臣义，父子亲，夫妇顺”。但是原始儒家思想中没有这种提法，不要说孔曾思孟没有讲过，连荀子也没有讲过何者为纲的问题。孔子倒是在《易经·序卦》中说过：“有天地然后有万物，有万物然后有男女，有男女然后有夫妇，有夫妇然后有父子，有父子然后有君臣”。夫妇关系居先，君臣关系居后。而三纲的“君臣义，父子亲，夫妇顺”，君臣关系在前，夫妇关系在后，与孔子说的刚好相反，显然是后人为推行忠君思想提出来的。
谁提出来的呢？是西汉的董仲舒。董仲舒提出三纲，汉武帝独尊儒术，再由班固正式记载在经学著作《白虎通义》之中。
我们知道，五伦关系中的每一伦都是互存共荣的共同体，古人称为阴阳未判的太极。总之就是一体的意思，像手心与手背的关系一样，你能说谁是谁的纲？如果硬要分出纲常，也只能说是互为己纲，大家都是纲不是等于没说一样吗？那么董仲舒为什么要提出“三纲”，仅仅因为他端着汉武帝家的饭碗吗？这里面的深层原因我们应该认识清楚。
世间的事情都是物以希为贵，缺什么才吆喝什么，要振兴的东西一定离死不远了。正因为“君臣不义，父子不亲，夫妇不顺”，董仲舒才大声吆喝“三纲”。其实不要说汉朝，臣弑君、子弑父的传统早在东周就开始了。春秋242年间“弑君三十六，亡国五十二”，推其原由就是孔子说的“臣弑其君，子弑其父，非一朝一夕之故，其所由来者渐矣”。至于汉朝时夫妇一道的纲常紊乱，实是肇始于刘邦。刘邦起事之时身无分文，不要说军费得由老丈人开支，自己藏在邙砀山还得由老婆吕雉天天送饭。这才种下了汉朝女权篡政，以阴乱阳的因果。现代社会还不是如此，哪一家不是女权当政？哪一家是老子说了算？董仲舒正是看到了“细恶不绝之所至也”的伦常关系的紊乱，才提出其中最严重的三条，要汉武帝正此“三纲”。
