邓禹字仲华，南阳新野人也。年十三，能诵诗，受业长安。时光武亦游学京师，禹年虽幼，而见光武知非常人，遂相亲附。数年归家。
及汉兵起，更始立，豪杰多荐举禹，禹不肯从。及闻光武安集河北，即杖策北渡，追及于邺。光武见之甚欢，谓曰：“我得专封拜，生远来，宁欲仕乎？”禹曰：“不愿也。”光武曰：“即如是，何欲为？”禹曰：“但愿明公威德加于四海，禹得效其尺寸，垂功名于竹帛耳。”光武笑，因留宿闲语。禹进说曰：“更始虽都关西，今山东未安，赤眉、青犊之属，动以万数，三辅假号，往往群聚。更始既未有所挫，而不自听断，诸将皆庸人屈起，志在财币，争用威力，朝夕自快而已，非有忠良明智，深虑远图，欲尊主安民者也。四方分崩离析，形势可见。明公虽建藩辅之功，犹恐无所成立。于今之计，莫如延揽英雄，务悦民心，立高祖之业，救万民之命。以公而虑天下，不足定也。”光武大悦，因令左右号禹曰邓将军。常宿止于中，与定计议。
及王郎起兵，光武自蓟至信都，使禹发奔命，得数千人，令自将之，别攻拔乐阳。从至广阿，光武舍城楼上，披舆地图，指示禹曰：“天下郡国如是，今始乃得其一。子前言以吾虑天下不足定，何也？”禹曰：“方今海内淆乱，人思明君，犹赤子之慕慈母。古之兴者，在德薄厚，不以大小。”光武悦。时任使诸将，多访于禹，禹每有所举者，皆当其才，光武以为知人。使别将骑，与盖延等击铜马于清阳。延等先至，战不利，还保城，为贼所围。禹遂进与战，破之，生获其大将。从光武追贼至蒲阳，连大克获，北州略定。
及赤眉西入关，更始使定国上公王匡、襄邑王成丹、抗威将军刘均及诸将，分据河东、弘农以拒之。赤眉众大集，王匡等莫能当。光武筹赤眉必破长安，欲乘并关中，而方自事山东，未知所寄，以禹沉深有大度，故授以西讨之略。乃拜为前将军持节，中分麾下精兵二万人，遣西入关，令自选偏裨以下可与俱者。于是以韩歆为军师，李文、李春、程虑为祭酒，冯愔为积弩将军，樊崇为骁骑将军，宗歆为车骑将军，邓寻为建威将军，耿为赤眉将军，左于为军师将军，引而西。
建武元年正月，禹自箕关将入河东，河东都尉守关不开，禹攻十日，破之，获辎重千余乘。进围安邑，数月未能下。更始大将军樊参将数万人，度大阳欲攻禹，禹遣诸将逆击于解南，大破之，斩参首。于是王匡、成丹、刘均等合军十余万，复共击禹，禹军不利，樊崇战死。会日幕，战罢，军师韩歆及诸将见兵势已摧，皆劝禹夜去，禹不听。明日癸亥，匡等以六甲穷日不出，禹因得更理兵勒众。明旦，匡悉军出攻禹，禹令军中无得妄动；既至营下，因传发诸将鼓而并进，大破广。匡等皆弃军亡走，禹率轻骑急追，获刘均及河东太守杨宝、持节中郎将弭缰，皆斩之，收得节六，印绶五百，兵器不可胜数，遂定河东。承制拜李文为河东太守，悉更置属县令长以镇抚之。是月，光武即位于鄗，使使者持节拜禹为大司徒。策曰：“制诏前将军禹：深执忠孝，与朕谋谟帷幄，决胜千里。孔子曰：‘自吾有回，门人日亲。’斩将破军，平定山西，功效尤著。百姓不亲，五品不训，汝作司徒，敬敷五教，五教在宽。今遣奉车都尉授印绶，封为酂侯，食邑万户。敬之哉！”禹时年二十四。
遂渡汾阴河，入夏阳。更始中郎将左辅都尉公乘歙，引其众十万，与左冯翊兵共拒禹于衙，禹复破走之，而赤眉遂入长安。是时三辅连覆败，赤眉所过残贼，百姓不知所归。闻禹乘胜独克而师行有纪，皆望风相携负以迎军，降者日以千数，众号百万。禹所止辄停车住节，以劳来之，父老童稚，重发戴白，满其车下，莫不感悦，于是名震关西。帝嘉之，数赐书褒美。
诸将豪杰皆劝禹径攻长安。禹曰：“不然。”今吾众虽多，能战者少，前无可仰之积，后无转馈之资。赤眉新拔长安，财富充实，锋锐未可当也。夫盗贼群居，无终日之计，财谷虽多，变故万端，宁能坚守者也？上郡、北地、安定三郡，土广人稀，饶谷多畜，吾且休兵北道，就粮养士，以观其弊，乃可图也。”于是引军北至栒邑。禹所到，击破赤眉别将诸营保，郡邑皆开门归附。西河太守宗育遣子奉檄降，禹遣诣京师。
帝以关中未定，而禹久不进兵，下敕曰：“司徒，尧也；亡贼，桀也。长安吏人，遑遑无所依归。宜以时进讨，镇慰西京，系百姓之心。”禹犹执前意，乃分遣将军别攻上郡诸县，更征兵引谷，归至大要。遣冯愔、宗歆守栒邑。二人争权相攻，愔遂杀歆，因反击禹，禹遣使以闻。帝问使人：“愔所亲爱为谁？”对曰：“护军黄防。”帝度愔、防不能久和，势必相忤，因报禹曰：“缚冯愔者，必黄防也。”乃遣尚书宗广持节降之。后月余，防果执愔，将其众归罪。更始诸将王匡、胡殷等皆诣广降，与共东归。至安邑，道欲亡，广悉斩之。愔至洛阳，赦不诛。
二年春，遣使者更封禹为梁侯，食四县。时，赤眉西走扶风，禹乃南至长安，军昆明池，大飨士卒。率诸将斋戒，择吉日，修礼谒祠高庙，收十一帝神主，遣使奉诣洛阳，因循行园陵，为置吏士奉守焉。
禹引兵与延岑战于蓝田，不克，复就谷云阳。汉中王刘嘉诣禹降。嘉相李宝倨慢无礼，禹斩之。宝弟收宝部曲击禹，杀将军耿。自冯愔反后，禹威稍损，又乏食，归附者离散。而赤眉复还入长安，禹与战，败走，至高陵，军士饥饿，皆食枣菜。帝乃征禹还，敕曰：“赤眉无谷，自当来东，吾折捶笞之，非诸将忧也。无得复妄进兵。”禹惭于受任而功不遂，数以饥卒徼战，辄不利。三年春，与车骑将军邓弘击赤眉，遂为所败，众皆死散。事在《冯异传》。独与二十四骑还诣宜阳，谢上大司徒、梁侯印绶。有诏归侯印绶。数月，拜右将军。
延岑自败于东阳，遂与秦丰合。四年春，复寇顺阳间。遣禹护复汉将军邓晔、辅汉将军于匡，击破岑于邓；追至武当，复破之。岑奔汉中，余党悉降。
十三年，天下平定，诸功臣皆增户邑，定封禹为高密侯，食高密、昌安、夷安、淳于四县。帝以禹功高，封弟宽为明亲侯。其后左右将军官罢，以特进奉朝请。禹内文明，笃行淳备，事母至孝。天下既定，常欲远名势。有子十三人，各使守一艺。修整闺门，教养子孙，皆可以为后世法。资用国邑，不修产利。帝益重之。中元元年，复行司徒事。从东巡狩，封岱宗。
显宗即位，以禹先帝元功，拜为太傅，进见东向，甚见尊宠。居岁余，寝疾。帝数自临问，以子男二人为郎。永平元年，年五十七薨，谥曰元侯。
帝分禹封为三国：长子震为高密侯，袭为昌安侯，珍为夷安侯。
禹少子鸿，好筹策。永平中，以为小侯。引入与议边事，帝以为能，拜将兵长史，率五营士屯雁门。肃宗时，为度辽将军。永元中，与大将军窦宪俱出击匈奴，有功，征行车骑将军。出塞追畔胡逢侯，坐逗留，下狱死。
高密侯震卒，子乾嗣。乾尚显宗女沁水公主。永元十四年，阴皇后巫蛊事发，乾从兄奉以后舅被诛，乾从坐，国除。元兴元年，和帝复封乾本国，拜侍中。乾卒，子成嗣。成卒，子褒嗣。褒尚安帝妹舞阴长公主，桓帝时为少府。褒卒，长子某嗣。少子昌袭母爵为舞阴侯，拜黄门侍郎。
昌安侯袭嗣子藩，亦尚显宗女平皋长公主，和帝时为侍中。
夷安侯珍子康，少有操行。兄良袭封，无后，永初六年，绍封康为夷安侯。时诸绍封者皆食故国半租，康以皇太后戚属，独三分食二，以侍祠侯为越骑校尉。康以太后久临朝政，宗门盛满，数上书长乐宫谏争，宜崇公室，自损私权，言甚切至。太后不从。康心怀畏惧，永宁元年，遂谢病不朝。太后使内侍者问之。时宫人出入，多能有所毁誉，其中耆宿皆称中大人。所使者乃康家先婢，亦自通中大人。康闻，诟之曰：“汝我家出，亦敢尔耶？”婢怨恚，还说康诈疾而言不逊。太后大怒，遂免康官，遣归国，绝属籍。及从兄骘诛，安帝征康为侍中。顺帝立，为太仆，有方正称，名重朝廷。以病免，加位特进。阳嘉三年卒，谥曰义侯。
论曰：“夫变通之世，君臣相择，斯最作事谋始之几也。邓公嬴粮徒步，触纷乱而赴光武，可谓识所从会矣。于是中分麾下之军，以临山西之隙，至使关河响动，怀赴如归。功虽不遂，而道亦弘矣！及其威损栒邑，兵散宜阳，褫龙章于终朝，就侯服以卒岁，荣悴交而下无二色，进退用而上无猜情，使君臣之美，后世莫窥其间，不亦君子之致为乎！
训字平叔，禹第六子也。少有大志，不好文学，禹常非之。显宗即位，初以为郎中。训乐施下士，士大夫多归之。
永平中，理虖沱、石臼河，从都虑至羊肠仓，欲令通漕。太原吏人苦役，连年无成，转运所经三百八十九隘，前后没溺死者不可胜算。
建初三年，拜训谒者，使监领其事。训考量隐括，知大功难立，具以上言。肃宗从之，遂罢其役，更用驴辇，岁省费亿万计，全活徒士数千人。会上谷太守任兴欲诛赤沙乌桓，乌桓怨恨谋反，诏训将黎阳营兵屯狐奴，以防其变。训抚接边民，为幽部所归。
六年，迁护乌桓校尉，黎阳故人多携将老幼，乐随训徙边。鲜卑闻其威恩，皆不敢南近塞下。八年，舞阴公主子梁扈有罪，训坐私与扈通书，征免归闾里。
元和三年，卢水胡反畔，以训为竭者，乘传到武威，拜张掖太守。
章和二年，护羌校尉张纡绣诛烧当种羌迷吾等，由是诸羌大怒，谋欲报怨，朝廷忧之。公卿举训代纡为校尉。诸羌激忿，遂相与解仇结婚，交质盟诅，众四万余人，期冰合渡河攻训。先是，小月氏胡分居塞内，胜兵者二三千骑，缘勇健富强，每与羌战，常以少制多。虽首施两端，汉亦时收其用。时迷吾子迷唐，别与武威种羌合兵万骑，来至塞下，未敢攻训，先欲胁月氏胡，训拥卫稽故，令不得战。议者，咸以羌胡相攻，县官之利，以夷伐夷，不宜禁护。训曰：“不然。今张纡失信，众羌大动，经常屯兵，不下二万，转运之费，空竭府帑，凉州吏人，命县丝发。原诸胡所以难得意者，皆恩信不厚耳。今因其迫急，以德怀之，庶能有用。”遂令开城及所居园门，悉驱群胡妻子内之，严兵守卫。羌掠无所得，又不敢逼诸胡，因即解去。由是湟中诸胡皆言“汉家常欲斗我曹，今邓使君待我以恩信，开门内我妻子，乃得父母。”咸欢喜叩头曰：“唯使君所命。”训遂抚养其中少年勇者数百人，以为义从。
羌胡俗耻病死，每病临困，辄以刃自刺。训闻有困疾者，辄拘持缚束，不与兵刃，使医药疗之，愈者非一，小大莫不感悦。于是赏赂诸羌种，使相招诱。迷唐伯父号吾乃将其母及种人八百户，自塞外来降。训因发湟中秦、胡、羌兵四千人出塞，掩击迷唐于写谷，斩首虏六百余人，得马、牛、羊万余头。迷唐乃去大、小榆，居颇岩谷，众悉破散。其春，复欲归故地就田业，训乃发湟中六千人，令长史任尚将之，缝革为船，置于箄上以度河，掩击迷唐庐落大豪，多所斩获。复追逐奔北，会尚等夜为羌所攻，于是义从羌胡并力破之，斩首前后一千八百余级，获生口二千人，马、牛、羊三万余头，一种殆尽。迷唐遂收其余部，远徙庐落，西行千余里，诸附落小种皆背畔之。烧当豪帅东号稽颡归死，余皆款塞纳质。于是绥接归附，威信大行。遂罢屯兵，各令归郡。惟置弛刑徒二千余人，分以屯田，为贫人耕种，修理城郭坞壁而已。
永元二年，大将军窦宪将兵镇武威，宪以训晓羌胡方略，上求俱行。训初厚于马氏，不为诸窦所亲，及宪诛，故不离其祸。
训虽宽中容众，而于闺门甚严，兄弟莫不敬惮，诸子进见，未尝赐席接以温色。四年冬，病卒官，时年五十三。吏人羌胡爱惜，旦夕临者日数千人。戎俗，父母死，耻悲泣，皆骑马歌呼。至闻训卒，莫不吼号，或以刀自割，又刺杀其犬、马、牛、羊，曰：“邓使君已死，我曹亦俱死耳。”前乌桓吏士皆奔走道路，至空城郭。吏执不听，以状白校尉徐僢。僢叹息曰：“此义也。”乃释之。遂家家为训立祠，每有疾病，辄此请祷求福。
元兴元年，和帝以训皇后之父，使谒者持节至训墓，赐策追封，谥曰平寿敬侯。中宫自临，百官大会。
训五子：骘、京、悝、弘、阊。
骘字昭伯，少辟大将军窦宪府。及女弟为贵人，骘兄弟皆除郎中。及贵人立，是为和熹皇后。骘三迁虎贲中郎将，京、悝、弘、阊皆黄门侍郎。京卒于官。延平元年，拜骘车骑将军、仪同三司。仪同三司始自骘也。悝虎贲中郎将，弘、阊皆侍中。
殇帝崩，太后与步骘等定策立安帝，悝迁城门校尉，弘虎贲中郎将。自和帝崩后，骘兄弟常居禁中。骘谦逊不欲久在内，连求还第，岁余，太后乃许之。
