傅法橢圓地圖說
傅雲龍
欲圖全地密合罔有或差難矣不免無差未始無合尺短寸長可偏廢哉墨加禱法而外平分差多初學易為尋常圖亦便之弦線勝平分而近邊狹切線又善於弦線差較少也雲龍以為地既實測為橢圜詳地橢圜說 何圖必圜為與其不合於體而仍未免於差何若刱橢圜圖法亦未必遽免於差而先已粗合於體雖地非正橢而遠視大體較圜圖已覺近是不然地如璣如卵如肺葉如橘皮而圖學家大率圖圜何歟橢圜亦非意度也据談天曰其南北短徑約三百分赤道徑之一是書術自李善蘭測算家皆以為是繇近是以求皆是後必有因精於囗者凡法類然獨橢圜地圖云爾哉此法圖面可正可平而不可偏輒依切線例改圖為正面有不以為非者曰盍目傅法橢圜圖也遂据入說雖然其椎輪也
地橢圓說
傅雲龍
地體橢圜橢詳釋橢論定如山厥說有本匪自西域始矣或猶執管子之大方呂氏春秋之大矩以問難雲龍輒辭焉以答曰舊說地方非以體言易曰地德方呂氏春秋曰地道方萬物殊形皆有分職不能相為故曰方淮南子曰地道曰方白虎通曰地諦也其道曰方鶡冠子曰方者地之理也然則理也德也道也皆非體之謂不然周髀家既言天象蓋笠象一作似地法覆槃槃宋志作盆而又言天圓如張蓋地方如棋局又見晉志何與棋局喻開方之道覆槃則喻地圓之體或且疑儒家罕言之盍籀大戴禮記乎單居離問於曾子天圓而地方誠有之乎曾子曰天之所生上首地之所生下首上首之謂圓下首之謂方如誠天圓而地方鮑本御覽二引如誠云始識則是四角之不揜也參嘗聞之夫子曰天道曰圓地道曰方注道曰方圓非形也方曰幽而圓曰明然則地圜之說孔聖發之而孔門述之如讀者未之深思何周髀算經曰極下者其地高人所居六萬里滂四隤而下接四隤即無四角誼也上而溯之虞書璇璣玉衡馬注璣渾天儀可轉旋御覽二引風土記璿衡即今渾儀古者以玉為之又上而溯之內經黃帝曰地之為下否乎岐伯曰地為人之下大虛之中也攷容成作蓋天黃帝臣在顓頊作渾天前圖渾於平蓋天之理不異渾天揚雄蔡邕難之非也周髀即蓋天說獨怪太史公世掌天官兩儀亦一無闡明何論班志又何論司馬彪采馬續說以續漢志也晉志雖鮮實測所引未嘗無是渾天儀云天如雞子地如雞中黃孤居天內天大地小半覆地上半繞地下二十八宿半見半隱黃帝書云天在地外吳中常侍盧江王蕃制渾儀立論考度曰前儒說天地之體狀如鳥卵天包地外猶殼之裹黃其形渾渾然二端北極出地三十六度南極入地三十六度繞北極徑七十二度常見謂之上規繞南極七十二度常隱謂之下規陸續造渾象如鳥卵此皆近是者也天可言無葛洪譏非當譏轉許知言是不信為是所繇非者未斷為非也齊書張融傳所謂分渾始地亦似有見隋宋志半沿晉志之說而明志勝其言地圜與元史西域扎馬魯丁地圜說略同按元西域扎馬魯丁造西域遺像所謂北來亦阿兒子漢言地里志也製以木為圓毬七分水其色綠二分土其色白畫小方井計幅員廣袤道里遠近亦地圓不始西說一證也惜言圜未言橢圜也欲知橢圜之所以然先言地圜之易見其然登高視地必有圜界一也地以人立處為高二也海岸視舟漸遠桅亦漸隱三也地自轉動無疑凡物自轉必圜四也試繇中國東航而太平洋而北阿美利加洲而南阿美利加洲而大西洋而亞非利加洲而印度洋仍回中國是為環游一周西航亦如之五也月小於地地小於日地隔日光而地影見月食處輒圜六也日輪周圜而向地平向日為午背日為子東三十度得未西三十度得巳七也地非圜則南北無差何以近赤道晝夜漸平北極之下半年晝半年夜如周髀所云乎八也非圜則日一出而四方皆曙何以此日中彼半夜如周髀所云乎九也就地見圜既如彼說日月見地圜又如此苟求其故不待知者而知矣曷又言乎橢圜其理闡微於重學其度實測於天學重學家謂地圜環轉有離心力亦曰離中力南北必扁於東西譬以泥球貫木軸持轉不停兩端囗軸處漸縮當轉縮時視之有橢圜說理有必至地何獨不然耶天學家析言曰算曰測渾言曰天算謂地如正圜而用徑一周三二四一五九六二五之率測算輒差於是就精測而密算之地非正圜且非正橢蓋當赤道形亦略橢也猶言正扁橢圜其長徑東西四千一百二十五萬八千五百五十三尺一度二百里是秒得千五百尺一其短徑南北四千一百二十四萬八千九百二十四尺長徑約大於短徑五里有而東西長徑南北短徑之說中國古亦有之見河圖括地象御覽三十六引曰八極之廣東西二億三千里南北二億一千五百里淮南子東西二萬八千里南北二萬六千里注經短緯長物理論御覽三十六引曰地天之根本也形西北高而東南下東西長而南北短其所以盡四海者也後漢天文志注八極之維徑二億三萬二千三百里南北短減千[里]（四）東西則廣增千里 特古疏今密不無異同即西人實測之法亦後出者勝然大要不外乎此庶無疑大方大矩之為地形乎
地動說
傅雲龍
說地主動非自西始雖諸子亦能道之如列子曰運轉亡已天地密移疇覺之哉莊子曰天其運乎又地其處乎日月其爭於所乎孰主張是孰綱維是孰居無事推而行之是意者其有機緘而不得已邪意者其運轉而不能自止邪尸子曰地右闢而起昴畢鶡冠子曰地循理以作進而證之春秋元命苞曰御覽三十六引地所以右轉者氣濁精少含陰而起遲故轉迎天佐其道又曰陰右動注動而東也由西轉東之西說基此矣尚書攷靈曜曰御覽三十六引地有四遊冬至地上北而西三萬里夏至地下南而東復三萬里春秋分則其中矣地恆動不止人不知譬如人在大舟中閉牖而坐舟行不覺也張華博物志亦引之岸動舟不覺動之西說又拓此矣或疑違經請與言易坤至靜以德言也不然何言靜又言動與承天時行之恉即萬世中外地學之宗也動而有定者二一為轉不變向一為南北之極不變方位近中國為北極遠為南極而從古至今之緯度罔有一變所謂得主有常非與西說天算學之法實本動重學之理何以言之謂地蓋厚豈無盡界否則日月奚由出入乎界盡則浮空中不難於動而難於不動一也凡物等重必變如地不動赤道陸必消蝕成正[圜]（圖）非橢圜矣橢圜由動二也凡重物動有離心力生攝力恆向地心一名地心力亦名向心力有直加有遞加非幾何學難輔重學而離心力由地動而生居向心力二百八十九分之一三也陸居四之一而水居四之三地動何以不洩亦猶盛水之器繩懸而轉其四邊水起欲離不能有重力阻之四也欲明地動而人不顛之理亦有重學五也地亦一行星六也天動地不動之舊說按之[日]（可）月行星其理不符七也而地動有二一為一日自轉一周一為環日一年一周又何以言之既自轉一周凡二十七日六小時二刻六分又一周天凡三百六十五日四分日之一非地日一轉何以朝見日東夕見日西也赤道北恒北風南恒南風謂之恆風非地日一轉何以北輒東北風南輒東南風而赤道氣至地面北輒西南風南輒西北風也指一星於地平若干度非地日一轉何以明日復然也知斯三證所謂尖錐動者夫奚疑曷言地環日一年一周也其道若橢圓其行自西而東一日而時異一年而日月又異地背日半面為夜向日半面為晝晝夜平分則春秋分時也中國居赤道北當赤道北向日時中國漸燠北暑南寒而赤道南向日時中國漸寒南暑北寒 若春若秋地斜向日然則四時非地動無以成也譬之二丸環行天空必繞重心日大於地百三十八萬四千四百七十二倍地繞重心即繞日也凡物行之遲速與加力之大小為算學平環率而繞行之道輒為橢圓日力吸地視此地小於日故速於日而日轉若不動李善蘭敘談天曰證以距日立方與周時平方之比例及恒星之光行差地道半徑視差而地之繞日益信證以彗星軌道雙星相繞多合橢圓而地與日之行橢圓益信善蘭算學西人所自歎弗如者也其主地動之說如此而或疑何與雲龍惜其疑不釋則天算幾何動重學請書皆不克籀欲述諸學釋例而未遑也輒舉淺近大要而撮經籍說以導之
天空說
傅雲龍
謂天蓋空難者曰晉天文志天轉如磨日月東行而天牽之以西豈無據乎囗會者輒謂天載星轉此與恆星環繞之象似亦近是而實測以日月及諸行星之理則大不然蓋無不有歲差章動差也是以天算家有地轉之定論即可無疑於天空之定論古非無言天空者而知言則鮮即如晉隋志曰宣夜唯漢秘書郎郗萌記師傅云天了無質日月眾星自然浮生虛空之中其行須氣咸康中虞喜作安天論光曜布列各自運行葛洪譏之曰苟辰宿不麗於天天可言無稚川可謂知言之道選就[是]言而論囗虞未為非也而葛不以為是葛未為是也而晉隋志不以為非千百年來無論定者請仍證之舊說內經岐伯曰地太虛之中也按太虛猶言太空也列子天積氣耳無處無氣若屈伸呼吸莊子天門者無有也鶡冠子天者神也地者形也類此可為宣夜家之說之證或問天氣有盡界乎曰難言也量地面氣居海面氣重八之一離地漸高漸清而輕以風雨表測之高千尺氣輕三十之一高萬有六百尺輕三之一高萬八千尺輕二之一萬八千尺約華里十愈輕愈薄高如地徑百之一約華里二百有奇已薄極不克生物作氣無論可而較雲厚十之八雲最高不過二十九里所謂蒙氣者即氣之變[化]（光） 生差也知蒙氣層出不同而天空說益信
七政高下說
傅雲龍
問日月五星行天而有高下說始西乎曰否楚辭天問圓則九重後漢崔駰傳九乾注謂天有九重晉陶侃傳天門九重與廣雅九天同按漢揚雄傳注九閎九天之門漢禮樂志九閎似與九重異 聞之月在日蔽最上於地最遠何以月與五星皆能掩之下月之上距地各有遠近何以五星互掩也下日而食步日食者有里差而非恒星食恒星也而非月最下何以能掩五食星也而非五日大於月月小於恆星而視日月大於恒星非以高下分遠近歟地者月也漸遠之星由水而金而日而火而木而土而恒星
地圖經緯說
傅雲龍
說文經織從絲也從字据御覽引以補說文今本之闕緯織橫絲也此從橫本誼釋名南北為經東西為緯證之周禮天官冢宰疏南北之道謂之經東西之道謂之緯龜人注疏南北為經東西為緯攷工記匠人九經九緯疏南北之道為經東西之道為緯大戴記家語南北為經東西為緯[呂覽淮南]（呂南覽淮）高注子午為經癸酉為緯周髀算經注南北為經東西為緯 太元注漢五行志集注晉灼後漢班彪傳注楚辭注文選東京賦注皆同楊子經則有南有北緯則有東有西均同今中外圖法適符古誼天道潛北而見南故地圖亦上北而下南下之者向之地即張衡蔡邕王番諸說北高南下意也自東橫西曰緯線以赤道為根赤道北曰北緯線南可類推南曰南緯線此有定者也經線自北直南中國圖當以京城觀象臺為主外國亦自起其都東曰東經線西曰西經線如以左右言則右東左西此無定者也而或疑無定為有定此雲龍所以不能已於說也赤道經線亦曰中午線亦曰赤徑南北各二十三度二十有八分曰黃道溫寒漸得厥平近日度也又南北各四十三度四分曰黑道去日度遠是為南北冰海所謂黃道赤道黑道者見周禮馮相氏洪範正義後漢志晉志唐天文志而經線兩端南北極也亦曰極徑自赤道直北二十三度有半俗名北帶亦謂晝短圈又謂夏至圈南亦如之俗名南帶亦謂晝長圈又謂冬至圈以地面言晝長晝短二圈時有變更自北極直南二十三度有半俗名北圓線南極直北亦如之俗名南圓線此二圈亦稱二寒界圈又名黃極圈凡言二十三度半者細數二十三度二十七分二十秒也五道云者南帶至北帶曰熱道當赤道日度故也北帶至北[圓]（圈）線曰北溫道南帶至南圓線曰南溫道近赤道日度故也南圓線至南極曰南寒道北圓線至北極曰北寒道赤道日度故也舊說寒溫以南北分非耶是耶凡地圖經緯十度為一線線之從橫南北自赤道計東西自經線根計中國以京為根地面半圖為三百六十度之半以二百里計度是為三萬六千里赤道大周七萬二千里 其經緯線各十有九而東西面經緯線則各三十有六
