第一章博弈其实很简单——懂得博弈 (2)
纳什在上学期间并不算是一个好学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。
纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。
然而，纳什天才的发现却遭到冯？诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。
纳什的故事
然而，纳什这一个天才的数学家、经济学家虽然做出了学术上的极大贡献，使博弈论开始为人们所关注，但纳什自身却经历了极为苦难的过程，也正是纳什的传奇人生使得纳什均衡有着更加耀眼的光环，在美国，有一本书叫做《普林斯顿的幽灵》就是为纪念纳什而写，并根据此书改编的电影《美丽心灵》也获得了不错的票房收入，由于纳什的传奇经历，人们关注纳什本身的因素甚至一度超过了博弈论，所以我们在这里单提出一点来讲纳什的故事，纳什还有他的家人，在与病魔斗争中所表现出的顽强意志构成了博弈论诞生史的另一道美丽的风景，言博弈必要言纳什、言其家人、言普林斯顿。（原创）
纳什在故乡西维珍尼亚读小学的时候，老师告诉纳什的母亲他的数学很糟糕。后来在普林斯顿，纳什才表现为一个天才。但纳什的天才与他的勤奋是分不开的，《美丽心灵》曾经纪录过这样一个片断：说当时普林斯顿大学数学系讲师钟开莱在某一个秋天的清晨很早来到教授休息室，却发现休息室的门是半开的，很明显有人比他更早到。他没有停下脚步，接着发现在大厅中央的桌子上面，乱七八糟的堆满了写过的草稿纸。就在稿纸中间躺着一个黑发的年轻人，双臂交叉枕在脑后，眼睛盯着天花板。他正在思考某些重要的问题，根本就没有注意到有其他人进来。这个人，就是纳什。
纳什顺利的获得博士学位，并开始留校任教，纳什在普林斯顿大学娶妻生子，但纳什结婚后却度过了一段艰难的人生路。纳什的学术成就，当然无愧于瑞典皇家科学院的诺贝尔奖。
但是如果没有普林斯顿大学的爱心呵护，如果没有已离婚妻子和其他亲人的爱心呵护，被精神分裂症折磨30多年的纳什，能否活到现在并且具有起码的心智状态被考虑授予诺贝尔奖，实在是一个很大的疑问。
纳什的妻子阿丽莎，是他在MIT较微积分的物理系学生，1957年纳什与阿丽莎结婚，一年后阿丽莎怀上他们的孩子。此时，纳什被《财富》杂志评为美国最耀目的科学新星，却不料在接近30岁、学术生涯向颠峰攀升的大好年华，病魔袭击了纳什。1959年开始，偏执型精神分裂症逐渐使纳什成为一个废人。于是他辞去了MIT的职位。
自此后，纳什完全变成了另外一个人：给政治人物写奇怪的信，在欧洲游荡差点被警察收容，写奇怪的明信片给同事、妻子，他怀疑被跟踪、被刺杀。最终夫妻分居了，跟着正式离婚。离婚以后，好心的阿丽莎还是让纳什在普林斯顿的时候和她住在一起。她没有再结婚，用自己微薄收入和亲友的接济，照料前夫和他们的儿子。
纳什就呆在了普林斯顿：理由是只有在普林斯顿，行为古怪并不会被认为是疯子，因为普林斯顿有太多的科学家行为古怪。
朋友们曾经帮助他象征性地申请科研项目，但是却毫无效果。
医生、亲人和普林斯顿的爱心，终于使得纳什的病情开始好转，80年代中，纳什可以逐渐与人交谈，讨论一些问题，并且跟上了计算机发展的步伐。
这个时候纳什被提名为诺贝尔奖候选人，但没有成功。当时间走近1994年的时候，博弈论获奖的形势已经瓜熟蒂落了。而获奖者起码能够面对国王、王后发表答辞，当然最好还有个什么头衔之类。恰恰纳什什么都没有。
这个时候纳什的博士生同学、普林斯顿数学系和经济系著名教授库恩发表了特殊的作用，他向诺贝尔委员会申明：如果由于病魔原因而剥夺纳什的诺贝尔奖，实在需要过分的勇气。同时根据库恩的建议，普林斯顿大学数学系给了纳什“访问研究合作者”的身份。
纳什终于获得诺贝尔经济奖。
求学、生活、养病在普林斯顿，纳什是幸运的。
博弈的构成
每个博弈至少都包含五个基本要素：
局中人：也可以称之为决策主体，或者叫参与者、博弈者。在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。博弈中的参与者是游戏里所扮演的不同角色。
比如象棋，有这样几种角色：老将、相、士、车、马、炮和小卒子，俨然一支军队。每个角色都是一次棋局博弈的局中人。当然，比起真实的人生，这个模型过于简单了，但一样可以映射出现实的生活。而且，惟有简略，那些被纷繁表象所掩盖的道理才更加明了。
争强好胜是人的天性，这是人们痴迷于各种对抗性游戏或赌局最根本的原因。梁启超说过：“惟有打牌可以忘记读书，也只有读书可以忘记打牌。”即使像李清照这样的才女，对赌博的迷恋和豪气也不让须眉。三明治伯爵当初发明以他自己的名字命名的点心，真实的出发点只是为了进餐的时候可以不离开赌桌。乔治？华盛顿这样伟大的人物，在美国大革命时，竟然也在自己的帐篷里开设赌局。
也正因为有人有争强好胜的天性，所以在整个人生中，博弈才会无处不在，因为人们时时刻刻都在想着与他人竞争，人们时时刻刻都把自己摆在一个局中人的角度，从这个意义上讲，人生本身就是一场博弈，而人则永远是博弈中的局中人。
策略：参与者有可以选择的策略。一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。由于在人生中每个人都是局中人，随时都扮演着局中人的角色，人生的选择也就随时面对，所以在人生这场大游戏里，选择也就异常重要，一旦选择不慎，则可能出现整个人生的败局，正所谓“一招不慎，全盘皆输”。
两个个乡下人，外出打工。一个去上海，一个去北京。
可是在候车厅等车时，都又改变了主意，因为邻座的人议论说，上海人精明，有时外地人问路都收费；北京人质朴，见吃不上饭的人，不仅给馒头，还送旧衣服。
去上海的人想还是去北京好，挣不到钱也饿不死，幸亏车还没到，不然真进了火坑。
去北京的人想，还是上海好，给人带路都能挣钱，还有什么不能挣钱的？我幸亏还没上车。不然真失去了一次致富的机会。
于是他们在退票处相遇了。原来要去北京的得到了上海的票，去上海的得到了去北京的票。
去北京的人发现，北京果然好。他初到北京的一个月，什么都没干，竟然没有饿着。不仅银行大厅里的太空水可白喝，而且大商场里欢迎品尝的点心也可以白吃。
去上海的人发现，上海果然是一个可以发财的城市。干什么都可以赚钱。带路可以赚钱，开厕所可以赚钱，弄盆水让人洗脸也可以赚钱。只要想点办法，再花点力气都可以赚钱。
凭着乡下人对泥土的感情和认识，第二天，他在建筑工地装了十包含有沙子和树叶的土，以“花盆土“的名义，向爱花的上海人兜售。当天他在城郊间往返六次，净赚了五十元钱。一年后，凭“花盆土”他竟然在大上海拥有了一间小小的门面。
在常年的走街串巷中，他又有一个新的发现：一些商店楼面亮丽而招牌较黑，一打听才知道是清洗公司只负责洗楼不负责洗招牌的结果。他立即抓住这一空档，买了人字梯、水桶和抹布，办起了一个小型清洗公司，专门负责擦洗招牌。如今他的清洗公司已有150个打工仔，业务也由上海发展到杭州和南京。
前不久，他坐火车去北京考察清洗市场。在北京车站，一个捡破烂的人把头伸进软卧车厢，向他要一只啤酒瓶时，两人都愣住了，因为五年前，他们曾换过一次票。
