（二）“20以内数的认识”的安排比较
在北师大版的教材中，首先向学生介绍0-10的认识，随后在学生学会比较之后安排了10以内的加减法运算，在这个基础上，用“10＋几＝十几”的方式引进了20以内数的认识。而在人教版的教材中，1-5的认识、比较和加减，6-10的认识、比较和加减法是作为一个整体来编写的.随后，20以内数的认识也是利用“10＋几＝十几”的方式引入。
（三）“100以内数的认识”的安排比较
北师大版在介绍100以内数的时候，用数小棒的方法，以10为单位，10个10是100，或用拨算盘珠的方法教给学生们认识100以内的数。这是与人教版一致的地方。在两版教材中，都涉及了“认、读、写”和估计数的要求，但是它们的侧重点不同，北师大版更侧重数的估计，培养学生的数感，以便于实际应用。而人教版则更注重“认、读、写”。由此可见，北师大版注重数学的应用性，人教版则注重数学的基础性、逻辑整体性。
（四）“分数和小数的认识”的安排比较
北师大版首先安排了小数的认识，后面安排了分数的内容，虽然在顺序上符合小学生的认知发展特点，但并没有显示分数和小数之间的关系，而是把它们为两个独立的个体来介绍的。而人教版首先在三年级上册介绍分数，在下册介绍小数，并为了方便学生的理解，简单地介绍了两者之间的关系。例如在人教版的三年级下册的第89页，“1分米是1／10米，还可以写成0.1米，3分米是3／10米，还可以写成0.3米”，并对此换算安排了“做一做”，要求学生学会分数与小数的简单换算，初步了解分数与小数之间的关系。这一点是有利于小学生学习的。在难度上，北师大版的小数认识，介绍到小数点后两位，而人教版介绍到小数点后三位，由此可见，人教版稍难于北师大版。
在安排“分数的认识”时，两版都只安排了分母最大是10的情况，但安排的顺序有所区别。北师大版从有关分数的实例和结构出发，同时向学生介绍分子是1和非1的情况，而人教版从实例出发，先介绍分子为1的情况，随后是一般的情况，在此基础上，介绍分数和比较分数的大小是同时进行的，这就使教材的内容显得紧凑且连贯性强。
三、呈现方式的比较
（一）标题的呈现方式
人教版讲“几”就以“几”的方式呈现，如讲《3的认识》标题就是《3》，标题纯数学化，而北师大版的标题则生活化，如在讲“1～5的认识”时，是以“玩具”
命名的。标题数学化是我国数学课本的传统做法，优点是重点突出，主题鲜明，缺点是对于小学生来说标题枯燥，缺乏吸引力。标题生活化是一种生动的命题方式，它是根据儿童的心理特点编制的，因此标题生动有趣，能够提高小学生的学习兴趣和积极性，并显示了数学与生活的密切联系。但它的缺点就是数学主题不够鲜明，小学生们必须在教师的帮助下才能了解到本节内容的学习重点。
（二）内容处理方式的比较
导致数学抽象的过程总结成体验-语言-图画-符号四个步骤。注重图文并茂是这两版教材的共同特点，它们都收录了大量的图画，数学知识都是以图片为背景，这样就能使课本所蕴涵的信息量更加丰富，使描述功能更加直观、形象，利于儿童理解，更能提高小学生的兴趣和注意力。此外“数学是思维的体操”，因此重视学生的思维发展也是两版教材的共同之处，小学生虽然思维能力比较弱，但在“数的认识”部分的教材编写上，两版教材还是注意与学生认知结构相配合，从小培养他们的数学思维。在“数的认识”部分是通过让学生们探索和概括数的规律来完成的，例如人教版在“1000以内数的认识”中，以“10个一是10”，“10个十是100”的方法，让学生探索概括出“10个一百是1000”。
学生们用的数学教科书往往都只能涉及图画、符号两个步骤。但随着课程理念的更新，在内容处理方式上，北师大版在每一节内容中都安排了“说一说”、“练一练”、“想一想”、“数一数”等环节，并且根据实际内容的需要来设置，这就能让学生经历探索和发现的过程，体会用数来表示和交流的作用。此外，还能让学生“口到”、“手到”、“眼到”、“心到”，从而在提高学生学习效率的同时，又不会让学生对数学产生厌倦心理。人教版在介绍完每个知识点后都安排了一个“做一做”环节，这样学生就能够及时巩固所学内容。但是这样的内容处理方式不利于提高学生的学习积极性，在体现新课程中所提倡的“建构学习”方面也有所欠缺。
但人教版在体现数学的应用性时，有一点是很好的，它在一些内容后安排了“生活中的数学”、“你知道吗”等。例如，一年级下册第37页，添加了“生活中的数”环节，内容是“2000年奥运会我国取得28枚金牌”，“今年十月一日中华人民共和国成立（ ）周年”，这样不仅把数与生活相联系，还能够对学生进行情感教育，培养学生的爱国心，这正体现了新课程所提出的三维目标中的情感、道德、价值观。北师大版的“数学万花筒”和人教版的“你知道吗”，主要讲述数学史和数学小故事，这不仅能够提高学生的学习兴趣，又能使学生了解数学的起源，体现情感教育等。
四、编写风格的比较
教材既要利于教又要利于学是这两版教材的共同特点。它们都注重让学生自己探索，让学生参与直观操作和通过分析、抽象概括得出数学规律。但是让学生探索和参与的程度不同，编写的风格也有所不同。
人教版逻辑性强，注重数学知识的整体性，而北师大版的最大特点就是注重教材的趣味性、活动性和灵活性。教材的编排和内容的处理注重学生的学习特点，数学知识都是以生活实例为载体呈现在小学生面前的，例如：在“万以内数的认识”中《，人教版》是从数位讲起，而北师大版则是从生活中的实例出发，例如二年级下册第26页，以东方明珠电视塔的高度，珠穆朗玛峰的高度等出发，让大家既能学到数，又能了解一些生活常识。这正体现了数学源于生活，寓于生活，用于生活，高于生活的特点。
五、习题编制的比较
教材不仅包括知识内容的编写，习题的编制也是一个重要的组成部分。
习题有助于学生加深对知识的巩固和深化，增强思维的灵活性及变通性。习题设计水平的高低直接影响着学生的学习积极性，尤其对小学生来说，如果编制的习题能够调动他们的积极性，并能够提高他们的自信心，这将有利于他们今后的数学学习。
在北师大版的“数的认识”的内容中，安排了“拨一拨”环节，试图让学生通过拨算盘珠来巩固对数位的掌握，“试一试”、“想一想”、“练一练”、“填一填”等是供学生在课内思考及练习的环节，人教版也是在每个知识点后安排练习题供学生在课内巩固所学知识，但是样式单调，只有“做一做”一个环节。在每一章内容后再安排一个总练习，以及每册课本后安排一个总复习这是两版教材的共同之处。例如在二年级下册，一共安排了九章内容，就配套了九个练习，最后也都有总复习。这样的习题结构有利于学生能够及时复习、系统掌握。
在练习题的内容上看，重视学生的认知水平，培养学生的数学思维（当然小学生的思维水平较低，在“数的认识”中往往只能培养他们的概括能力）是两版教材的共同特点。人教版的习题体现出层次性，在每个练习的最后是略有难度的题或让大家探索的开放题，这有利于培养学生的创造力。北师大版的习题注重基础性、趣味性、题型丰富性，不仅让学生在轻松的状态中对所学的知识得到巩固，还可以通过数学游戏或实践操作培养创新能力。例如二年级下册第39页，安排了实践活动，首先让学生估计树叶的片数，然后再和数后的实际片数做比较，并看学生是怎么数的。让学生估计数，可以从中培养学生的数感，并培养猜测能力，此外，让学生采用不同的数法，这都可以培养他们的创新能力。
“用教材教而不是教教材”是本轮课程改革向教师提出的新要求，教师是教学过程中最活跃、最有生机的主要因素，教材的价值从某种角度来讲最终是要通过教师的智慧教学来实现的，因此，教师不能受限于教材，应以教材为中心，在内容或形式上根据学生的需要及学习特点向外延伸，也可以做适当的调整。本文对两版教材做比较，目的之一也是为了让教师们吸取两版教材的精华，真正落实“一切为了学生的发展”的教育思想。
（文章来源：《甘肃联合大学学报》（自然科学版）2006年第5期）新一轮课程改革中，我国开始实行国家基本要求指导下的教材多样化政策，鼓励有关机构、出版部门等依据国家课程标准组织编写中小学教材。就当前全国范围内较为广泛使用的教材有北师大版教材、人教版教材、苏教版教材。从理论上讲，教材多样化为使用者的选择提供了更为广阔的空间；从实践操作上讲，对教师如何取舍教材、作何补充，如何发挥各种教材的优势等，也都存在着一定的困难。本文对北师大版教材和人教版教材中的“数的认识”的各个部分，即20以内数的认识，100以内数的认识以及分数与小数的认识，根据课程标准的要求，在编排体系、呈现方式、编写风格、习题编制等方面进行了比较研究，揭示了两种不同版本教材所具有的共性和特点。对教师教学过程中开展教材的选择、进行优势互补，科学地使用教材有一定的参考价值。
第三节 小学数学教学研究论文的写作
一、小学数学教学研究视角
小学数学教学研究是教育研究的组成部分，是运用教育科学的理论和方法研究小学数学教育中的现象、探索教学规律、解决教学中出现的新问题的一种创造性活动。小学数学教学研究论文是小学教师和研究者从事教学实践研究的结果。小学数学教学研究论文的写作，主要是对解决教学实践和理论研究中的教与学的本质问题的理念、方法、策略等形成书面成果。数学教学研究论文可写的内容有很多，作为小学数学教师，最为普遍的是从以下几个方面开展研究、写作。
（一）对教学中产生的问题进行研究
小学数学教学是一项集科学性、实践性、艺术性于一体的综合性活动。在每一天的教育教学中，不可避免地会出现各种各样的问题，如教学的组织与调控问题，对教学的评价问题，教学的方式方法优化问题，学生的学习策略问题，教学的有效性问题，具体到如何使学生学好某个知识点的问题，某一堂课的教学，等等。尤其是实施新一轮课程改革以来，对课程的内容、教与学的方式与方法、教学评价的方法提出了不同的要求。如提倡学生进行自主探究式学习和合作学习，在教学实际中如何利用这样的学习方式，如何评价学生的学习，如何实现义务教育阶段数学课程的总目标，实现知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度都得到发展。许许多多的问题都必须通过教学研究来解决。
（二）对小学数学教学理论与发展进行研究
小学数学教学研究，不仅要解决教学实践中的问题，而且要解决数学教学中的理论问题，不仅要解决教学中的具体问题，而且要解决教学中的新课题。
小学数学教育是一门正在迅速发展的学科，在理论上还有很多空白需要填补，一些欠圆满的地方需要完善。如课程改革引起教学方式的变革和小学数学学习方式的变革，促使教育实践者和研究者开展对新的教学模式的研究；新课程对教学评价的改革，推动着小学数学教学评价思想、原则、标准和方法的研究。
目前小学数学研究所关注的是注重数学内容的现实性、趣味性，小学数学教学与学生的经验相联系，学生在学习中的探究与合作，重视信息技术对数学教学的促进作用等，也是未来一个时期小学数学教学发展的新的趋势。
（三）对小学生的数学学习进行研究
数学教学的目标最终落实在学生的学习和发展上，因此，小学数学教学研究应该重视对小学生数学学习的研究。开展对小学生学习数学认知过程的研究，研究小学生学习数学的认知方式，探索小学生数学学习过程中各阶段的特点和规律；研究数学概念规则等知识技能学习的特点和规律，探索促进学生掌握知识、技能的有效策略；研究数学思想方法学习的过程，探索如何让学生在学习数学知识的过程中掌握基本的数学思想方法；研究学生学法与教法的关系，探究课堂教学的有效性；开展对小学生的数学学习方式的研究，探索怎样的学习方式才有利于学生主动性、独立性、能动性的发挥，探索通过多样化的学习方式促进学生不断发展的教学策略；开展对小学生数学学习的情感因素及数学学习的个体差异进行研究，探索有利于学生获得积极情感体验的教学方式、评价方式及因材施教的方法和策略。
（四）对教学经验进行总结与研究
教师在日常教学工作中，总有这样那样、或多或少的体会、感悟和经验，这些体会、感悟或经验既是指导教学工作的财富，也是认识教学规律、构建新的教学理论的基础。教学研究的过程是继承与创新的过程，从本质上讲，继承就是对过去已有经验进行概括提炼，并用它们更好地为当前的教学服务。因此，提升教学感悟、研究与总结教学经验具有极为重要的意义。
