第一节 小学数学教育研究课题的选择与确定
一、小学数学教育研究课题选择的意义
小学数学教育研究课题，即指小学数学教育领域中必须解决或值得研究的问题。它是依据数学教育研究的目的，通过对研究对象的主客观条件进行分析而确立的数学教育范畴的研究的问题。在数学教育领域，解决问题是以发现问题和提出问题为前提的，没有课题便没有探索的目标和方向，也就无从进行研究。因此，选择和确定课题，就成了数学教育研究的第一要素，它的重要性关系到数学教育的研究方向、目标和内容，直接影响研究的途径和方法，决定着研究成果的水平、价值和发展前景。
（一）选题可以反映小学数学教育研究的价值
小学数学教育研究课题是数学教育实践和教育理论进一步发展中必须解决的问题。它反映现有小学数学教育实践和认识的广度和深度，又反映向未知领域探索的广度和深度。就小学数学教师而言，在自己研究领域内发现和提出一个有科学意义的问题，本身就是认识的成果。能否善于提出问题正是进行科学研究的关键，它决定研究价值的大小。研究课题选择不当是导致研究失败的最常见原因。正因为如此，伟大的科学家们，如爱因斯坦、英国的贝尔纳等都认为提出一个问题往往比解决一个问题更重要、更困难。因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已。而提出新的问题，从新的角度去看待旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。在数学教育研究中，课题的选择同样具有重要的价值。
（二）选题关系到小学数学研究的方向
这里所指的数学研究的方向，是研究者在数学教育领域中经过长期研究与实践所认定的必须着手解决的某些方面的问题，并在这些方面形成了明确的研究目标和研究线索。选题就是解决做什么的问题。在数学教育实践中有许多需要我们去研究和解决的问题。但是，并非每一个问题都值得作为研究对象进行研究。我们总是根据实践和自身发展的需要，从中选择或确定某些问题进行研究。选择或确定了好的课题，将会给数学教育实践和数学教育科学带来极大的推动，也将影响整个研究过程的方向。因为数学教育研究课题的选择与确定，使数学教育研究的目的具体化，使研究活动指向特定的对象和内容范畴。比如《农村小学生厌学数学原因及其对策研究》，它指出了研究的对象是小学生，其范围限定于农村，目标是揭示“厌学原因”，并提出相应对策。
而整个研究方案的设计、实施，成果的鉴定，又都必须紧紧围绕课题进行。显然，课题明确，整个研究活动的方向就明确。无数事实表明，无论是国家、集体还是个人的科学研究活动，若想取得重大的研究成果，除了人员素质和必要的物质条件外，选题是一个关键的因素。课题选得好，方向对头，可以捷足先登，后来者居上，突破一点带动全局；而选题失当，方向有误，则可能心余力绌，久攻不克，事倍功半，得不偿失，甚至劳而无获。
（三）选题可以规划论文的角度、决定成果的价值
在日常的小学数学教学实践中，随着经验积累，对问题思考逐渐深入，会产生各种各样的想法，这些想法或观点，都是十分宝贵的材料。但它们尚处于分散状态，还难以确定这些材料对研究是否有用和用处的大小。而选题则是对材料的审视、判断、分析、选择、鉴别、集中的过程。它表现为数学教育研究的发展趋势和对研究结果的预测。在选题过程中，研究方向逐渐明确，研究目标趋于集中，使写作方向在作者头脑中产生并逐渐清晰起来，论文的着眼点、论证的角度以及大体的规模也初步有了一个轮廓。实践也证明了，只有选择有意义的课题，才能写出较有价值的论文、收到较好的研究成果。
二、小学数学教育研究课题的选择
（一）课题选择的途径
如何寻找或选择研究课题，通过什么途径才能找到我们所需要的研究课题？一般来说，数学教育研究的课题主要是从数学教育实践和理论文献中选择。更具体地说，可从以下几个方面来寻找、挖掘、发现和选择数学教育研究课题。
1.在使用教材的过程中寻找研究课题
教师在使用教材的过程中，要特别留意教材编写者的意图，教材的结构、前后知识间的联系、活动情景及练习的配置等问题。如《新数学读本》将问题的提出作为相对独立的教学活动，第一册共有五个单元，有五个主题图：①走进数学乐园；②小动物上学；③文具店里的数；④我们去郊游；⑤森林运动会，让学生观察单元主题图提出问题。面对教材的编排，我们可以提出如下问题：
如何指导学生观察主题图？
一年级学生提出数学问题的能力与哪些因素有关？
一年级学生是怎样提出数学问题和解决数学问题的，他们提问的水平与解决问题的水平有性别差异吗？
这些都可以作为课题进行研究的问题。
2.从教学的困惑中发现研究课题
在数学教育实践中会遇到各种困惑，有的还带有一定的普遍性。例如，以往采用较多的课堂教学方法，往往是教师讲、学生听，一堂课下来，老师讲得口干舌燥，可总还有一部分学生游离于课堂之外。同是一个老师教，为什么有的学生对数学学习毫无兴趣？作为数学教学一线的教师，是否可以改变原来的教学方法，如采用“小组合作学习”、“参与式教学”来促使学生由被动学习转为主动学习；是否可以改变原来的课堂教学结构，把班级授课制与小组讨论结合起来，并指导学生开展课外学习活动，以增加学生活动的时间与空间；是否可以调整原来的教学内容，处理好教材，等等。又如，推行新一轮数学课程改革后，教师在教学实践中遇到了这样的困惑：计算教学中究竟是情境创设重要，还是复习旧知识重要？如何处理好继承传统与改革创新的关系，实现计算教学的效益最大化？又如，要算法多样化还是算法优化？何时优化？如何优化？
再如，如何开展小组合作学习，怎样的小组合作才是有效的？解决这些疑问或困惑，没有现成模式可借鉴，但实践者可以将其作为课题进行研究，在研究过程中探寻解决的方法或策略。
3.从讨论和交往中捕捉研究课题
教学座谈会、教育思想研讨会、教学经验交流会、数学教育学年会、数学教育专题讨论会，等等，参加这些会议，可以获得一些研究课题。平时听课后的一次讨论，也会启发自己或他人的思考，进而想出新问题。每当听完一次学术讲座，也可能会使人想到一些新的问题，拓宽新的思路，认识新的领域，也就形成了许多研究课题。尤其是与有关的专业研究人员接触（参加有关的学术研讨会、学术交流活动，也是一种和专业人员接触的机会），向有关课程的教师、教授或研究机构的专家请教，讨论自己感兴趣领域中的问题，也可以发现一些值得研究的问题。
4.从过去的研究中挖掘研究课题
数学教育研究如同大范围的教育研究。有的研究不仅探求其所要研究问题的答案，而且也从其研究问题中得出不少值得研究的问题；有时往往是在回答原问题的同时，提出了新的问题。新发现的问题，有待于人们进一步探讨。
例如，有的研究报告，常在讨论部分提出做进一步研究的建议，这些建议便成为别的研究者发现问题的良好来源。有的教育研究具有长期性和连续性特点，在某一阶段只能完成研究的一部分工作，解决一部分问题，而余下部分需要人们去继续完成。通过前人过去完成的研究，可以发现还余留什么问题有待于后人研究。有的教育研究具有多元性特点，在一项研究中仅能研究若干变量或因素，故通过阅读过去的研究论文中所研究的变量或因素，可以引发对其他变量或因素的研究；有些研究由于对某些变量或因素未加以控制，或没有发现，因而造成许多研究的结果相互矛盾。为了消除这些矛盾冲突，可以改变原来的研究设计，在新的研究设计中，增加新变量或控制其他变量，以观察结果是否仍然不同。因此，从过去的研究中，可以得到许多启发，发现新的有价值的研究课题。
5.从文献的阅读和分析中构思研究课题
阅读和分析各种理论文献、数学教育类报纸杂志、数学研讨会议论文集、专题资料集以及获奖论文集等，可以从中了解到，在相应的领域内，别人已经做过哪些工作，取得了哪些成果，存在哪方面的研究空白，还有哪些问题有待于进一步研究，从中受到一些启发，构思值得研究的课题。其中或是别人尚未注意到的问题，或是尚有争论的问题，或是虽有进展但仍可作进一步研究的问题。如，关于小学生解决问题能力的培养问题，并不是一个新的研究课题。有的研究者关注影响数学问题解决的各种变量；有的研究者从问题解决过程的实质着手研究；还有的研究解决问题的策略……但阅读教育书刊、理论文献，仍可发现还有许多问题有待研究。又如，数学问题解决是不是存在性别差异？
数学学习的主体意识与解决问题的能力，数学阅读与数学问题解决能力是否存在相关，等等，这些均可成为我们研究的课题。
6.从对某教育现象进行观察而形成研究课题
数学教育工作者在实践中，若能对某些教育现象悉心思考，跟踪观察，也会从中发现和形成颇有价值的研究课题。如对学生厌学数学现象的观察，形成研究课题：数学厌学学生的特征研究。又如，针对农村留守孩子的教育问题，开展“农村小学生学习习惯与数学问题解决能力的培养”研究。再如，对“数学学习困难”学生在课堂上的行为表现进行观察，形成“数学学习困难成因分析及策略研究”的课题。事实上，教师只要是教研的有心人，总能从对众多的教育现象观察中发现而形成研究课题。
7.从课题指南上选择研究课题
国家、省、地（市）、区（县）的教育主管部门或教研机构，每年都发布（或招标）教育科研课题指南，提供给中小学教师进行有选择性的研究。如：以下是2007年浙江省教育厅教研室提供的小学数学论文或课题研究（部分）选题参考：
（1）数学概念掌握、计算技能或问题解决较弱的学习困难学生的个案研究；（2）“两极分化”现象的成因与对策研究；（3）小学数学“解决问题”评价内容与方式的研究；（4）小学数学课前基础调查的作业设计研究；（5）空间与图形、统计与概率内容的相关知识背景研究；（6）关于数学教学中动手实践有效性的研究；（7）小学数学教学中有效情境的创设与利用研究；（8）数学教师教学能力发展的研究；（9）教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究；（10）问题解决教学的一般策略与关键因素。
教师可在“指南”中选择适合自己研究的课题，或对“指南”中的课题进一步具体化，提出符合自己教学实际的问题来进行分析研究。
（二）课题选择的基本原则
数学教育领域广大，研究的课题丰富多样。为保证研究质量，真正选择一个既有较高价值，又适合自己研究实际，能够取得研究成果的课题，应该遵循以下基本原则。
1.价值性原则
数学教育研究中，所选问题的价值表现在理论和应用两个方面。理论价值在于有关知识的拓展，能为数学教育理论增添新内容，如数学教育理论的构建、发展、完善，对原有理论的检验或突破等。应用价值在于解决现实问题，用于直接指导数学教育实践，提高数学教育质量和效益。作为一线教师，开展数学教育研究，侧重于理论价值的并不多见。通常都是根据理论和实践的需要，选择实践中迫切需要解决的、理论上有较大意义的问题进行研究。
2.实践性原则
应该说，小学数学教师在多年的教学实践中都有自己切身的感受和某方面独特的经验，能把这些感受或经验，经过一番去粗取精，去伪存真，再扩展、加深，就能形成研究课题。对于小学一线教师来说，具有实践基础相对容易一些。课题是从实践中产生的，有一定的针对性，有大量的教育教学实践为事实依据，容易使选题具有实践基础。如，小学生数学学习兴趣的培养，学生数学课业负担的调查研究，等等。数学学习兴趣、数学课业负担，这些都是具有普遍性的问题，也是具有很强的针对性的问题，教师选择这类课题有一定的实践基础。
3.新颖性原则
（1）尚未有人研究过的课题
所选课题是小学数学教育领域最前沿的课题，并且你是第一个开始这项研究的人。比如深圳的黄爱华老师，从金湖走向深圳后，他敏锐地感觉到计算机技术对于数学教学的巨大影响，于是开创性地开展了“应用多媒体计算机辅助数学教学”的课题研究工作，后来立项为国家级课题，由此而设计的“圆的认识”、“长方形、正方形的认识”成为多媒体计算机辅助教学的先河和经典之笔。
这在当时，就是一项非常新的课题，而今天，我们再谈多媒体计算机辅助教学，就必须考虑自己的研究能力能否超越他人，或者重新选择切入口开展研究，否则，就谈不上新了。
