一、实物期权的基本思想
从直观上看，一个不可逆的投资机会类似于金融看涨期权。一个典型的金融看涨期权赋予期权投资者在特定的时间期间，按照特定价格获得一定数量金融资产的权利。从实物期权的视角审视某投资行为（假定该投资完全不可逆，项目价值来自于它产生的现金流的净现值），根据投资目的的不同可能存在两种理解：第一，该投资行为可以视为是期权的购买：如果该投资是通过支付沉没成本获得进一步购买具有波动价值资产的权利，我们可将该投资引起的沉没成本视为期权费用。第二，该投资行为可以视为是期权的执行：如果该投资发生以前已经存在初始投资，投资者现在的投资可以视为是以预先设定的执行价格购买了一种价值波动的资产，这应该理解为期权的执行。实物期权理论的突破点在与它建立了不确定性能创造价值的信念。
二、实物期权的类型及价值计算
实物期权在现实生活中可能以多种不同的形式出现。根据实物期权所带来的不同经营灵活性，可以分为推迟期权、放弃期权、规模期权（扩大或缩小规模期权）、悬置期权、分段期权、变换期权、成长期权和组合期权等等。实物期权隐含在投资项目中，一个重要的问题是将其识别出来。并不是所有的项目都含有值得重视的期权，有的项目期权价值很小，有的项目期权价值很大。这主要看项目不确定性的大小，不确定性越大则期权价值越大。本节中的实物期权主要介绍二种：扩张期权、时机选择期权。
（一）扩张期权
扩张期权是当前的投资为下一步投资创造了选择的机会。公司的扩张期权包括许多具体类型：如采矿公司投资于采矿权益获得开发或者不开发的选择权，尽管目前它还不值得开采，但是产品价格升高后它却可以大量盈利；又如，房地产商要投资于土地，经常是建立土地的储备，以后根据市场状况决定新项目的规模。如果他们今天不投资，就会失去未来扩张的选择权。
【例8‐16】 A公司是一个颇具实力的计算机硬件制造商。20世纪末公司管理层估计微型移动存储设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。
考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。第一期2001年投产，生产能力为100万只，第二期2004年投产，生产能力为200万只。但是，计算结果没有达到公司20％的既定最低报酬率，其净现值分别为—39.87万元和—118.09万元。
这两个方案采用传统的折现率现金流量法，即没有考虑期权。实际上，可以在第一期项目投产后，根据市场发展的状况再决定是否上马第二期项目。
计算实物期权价值的有关数据如下：
1）假设第二期项目的决策必须在2003年底决定，即这是一项到期时间为3年的期权。
2）第二期项目的投资额为2000万元（2003年底的数额），为第一期项目的2倍，如果折算（以10％作为折现率）到2000年为1502.63万元。它是期权的执行价格。
3）预计未来经营现金流量的现值2392.49万元（2003年底数额），折算到2000年底为1384.54万元。这是期权标的资产的当前价格。
4）如果经营现金流量超过投资，就选择执行（实施第二期项目计划）；如果投资超过现金流量流入，就选择放弃。因此，这是一个看涨期权问题。
5）计算机行业风险很大，未来现金流量不确定，可比公司的股票价格标准差为35％，可以作为项目现金流量的标准差。
6）无风险的报酬率为10％。
计算时应注意的问题
1）第一期项目不考虑期权的价值是其“NPV净现值”，它可以视为取得第二期开发选择权的成本。投资第一期项目使得公司有了是否开发第二期项目的扩张期权，该扩张期权的价值为C（可用布莱克—斯科尔斯期权定价模型确定）。考虑期权的第一期项目净现值为C+NPV。
2）因为项目的风险很大，计算净现值时经营现金流量使用考虑风险调整后的折现率作为折现率。第二期投资折现到零时点，使用无风险利率作折现率。
3）根据d求N（d）的数值时，可以查教材后附的“正态分布曲线面积表”。由于表格的数据是不连续的，有时需要使用插补法计算更准确的数值。当d为负值时，对应的N（d）=1—N（—d）。
上述计算结果说明
（1）第一期项目不考虑期权的价值是—39.87万元，它可以视为取得第二期开发选择权的成本。投资第一期项目使得公司有了是否开发第二期项目扩张期权，该扩张期权的价值是287.71万元。考虑期权的第一期项目净现值为247.84万元（287.71—39.87）。因此投资第一期项目是有利的。
（2）因为项目的风险很大，计算净现值时经营现金流量使用20％作为折现率。第二期投资2000万元折现到零时点，使用10％作折现率，是因为它是确定的现金流量，在2001~2003年中并未投入风险项目。
3.根据d求N（d）的数值时，可以查本书附表5“正态分布下的累积概率［N（d）]”。由于表格数据是不连续的，则采用插补法计算更准确的数值。
（二）时机选择期权
从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质。
如果一个项目在时间上不能延迟，只能立即投资或者永远放弃，那么它就是马上到期的看涨期权。项目的投资成本是期权执行价格，项目的未来现金流量的现值是期权标的资产的现行价格。如果该现值大于投资成本，看涨期权的收益就是想买的净现值。如果该现值小于投资成本，看涨期权不被执行，公司放弃该项投资。
如果一个项目的时间上可以延迟，那么它就是未到期的看涨期权。项目具有正的净现值，并不意味着立即开始（执行）总是最佳的，也许等一等更好。对于前景不明朗的项目，大多值得观望，看一看未来是更好，还是更差。
下面我们通过一个例子来说明时机选择期权的分析方法。
【例8‐17】 DEF公司投产一个新产品，预计投资需要1000万元，每年现金流量为105万元（税后、可持续），项目的资本成本为10％（无风险利率为5％，风险补偿率为5％）。
净现值=105/10％—1000=50（万元）每年的现金流量105万元是平均的预期，并不确定。如果新产品受顾客欢迎，预计现金流量为131.25万元；如果不受欢迎，预计现金流量为84万元。由于未来现金流量有不确定性，应当考虑期权的影响。
利用二叉树方法进行分析的主要步骤如下
1.构造现金流量和项目价值二叉树
项目价值=永续现金流量÷折现率
上行项目价值=131.25÷10％=1312.5（万元）
下行项目价值=84÷10％=840（万元）
2.期权价值二叉树
（1）确定1年末期权价值：
现金流量上行时期权价值=项目价值—执行价格=1312.5—1000=312.5（万元）
现金流量下行时项目价值为840万元，低于投资额1000万元，应当放弃，期权价值为零。
（2）根据风险中性原理计算上行概率：
报酬率=（本年现金流量+期末价值）÷年初投资—1
上行报酬率=（131.25+1312.5）÷1000—1=44.38％
下行报酬率=（84+840）÷1000—1=—7.6％
无风险利率=5％=上行概率×44.38％+（1—上行概率）×（—7.6％）
上行概率=0.2424
（3）计算期权价值
期权到期日价值=0.2424×312.5+（1—0.2424）×0=75.75（万元）
期权现值=75.75÷1.05≈72.14（万元）
（4）判断是否应延迟投资：如果立即进行该项目，可以得到净现值50万元，相当于立即执行期权；如果等待，期权的价值为72.14万元，大于立即执行的收益（50万元），因此应当等待。
也可以这样理解：等待将失去50万元，但却持有了价值为72.14万元的选择权，因此等待是明智的。
等待不一定总是有利的。
【例8‐18】 如果本项目的投资成本为950万元，情况应会发生变化。期权的价值为48.82万元，而立即执行的价值为100万元，这种情况下就应立即进行该项目，无须等待。
期权价值=（362.5×0.1414+0×0.8586）÷1.05=48.82（万元）
本章小结
本章介绍的是内部长期投资的基本评价方法。重点介绍了：
1.内部投资项目现金流量的计算分析。现金流量的正确计算是投资项目评价指标计算的基础，因此必须理解现金流量的含义以及投资项目现金流量的计算方法，并注意固定资产更新项目现金流量计算时所得税对项目现金流量的影响。
2.内部投资项目的评价指标的计算。内部投资项目评价指标是我们正确选择投资项目方法，它包括贴现的现金流量指标和非贴现的现金流量指标，具体有净现值、获利指数、内含报酬率、投资回收期、会计收益率等指标。重点介绍了各种指标的计算方法、评价标准，以及各指标的优点和不足。
3.投资决策指标的应用。针对具体项目要合理选择评价指标并能灵活应用和转换指标如在寿命期不等的固定资产更新决策时，采用年均费用法，最小公倍数法、年均净现值法等等。本章主要介绍了互斥项目的投资决策和资本限量的投资决策方法，这些方法归根结底都是以净现值作为决策指标的。
4.风险性投资决策分析。风险是投资项目中客观存在且不容回避的，风险大的投资项目，投资者必然要求较高的投资回报率，或者与无风险收益相比，有风险的收益必然会降低收益的内含价值。因此，对有风险的投资项目的分析，我们介绍了风险调整贴现率法和按风险调整现金流量法，前者调整分母的贴现率，后者调整分子的收益。
5.实物期权分析突破了传统的净现值法（NPV）对实际投资价值分析的局限性。理论和实务工作者认为，企业面对不确定作出的初始资源投资不仅给企业直接带来现金流，而且赋予企业对有价值的“增长机会”进一步投资的权利。因为初始投资带来的增长机会是不确定的，传统净现值理论在计算投资价值时忽略了这部分价值。如果该投资发生以前已经存在初始投资，投资者现在的投资可以视为是以预先设定的执行价格购买了一种价值波动的资产，这应该理解为期权的执行。实物期权理论的突破点正是它建立了不确定性能创造价值的信念。实物期权价值的计算方法我们主要介绍了扩张期权价值和时机选择权的价值。
思考题
1.企业进行投资的意义何在？
2.进行投资分析时为什么用现金流量而不是用利润？
3.投资活动的现金流量是如何构成的？
4.贴现的投资分析指标有哪些？运用这些指标进行投资决策时的规则是什么？指出各种决策方法的优缺点？
5.项目寿命期相等和不等时投资决策的主要方法有哪些？
6.资本限额的投资决策的主要方法有哪些？各决策的步骤是什么？
7.风险调整贴现率法和风险调整现金流量法二者的区别是什么？其优点和缺点各是什么？
8.什么是实物期权，与金融期权有何区别？
9.什么是扩张期权，如何进行分析？
10.什么是时机选择期权，如何进行分析？
练习题
1.某公司拟投产一新产品，需要购置一套专用设备预计价款900000元，追加流动资金145822元。设备按5年提折旧，采用直线法计提，净残值率为零。该新产品预计销售单价20元/件，单位变动成本12元/件，每年固定经营成本500000元。该公司所得税税率为40％；投资的最低报酬率为10％。要求：（1）计算净现值为零时的息税前利润；（2）计算净现值为零时的销售量水平（计算结果保留整数）。
