一、对数学基本概念，基本定理的教学不够重视
有些教师引入新课内容时对相关概念，定理的深入讨论尚未开展，就急忙转入解题教学。对解题讲得精妙无比，但对概念，定理的讲解则显得干巴巴的。教师只要求学生记住定理，会用定理就行。这样的教学不能体现新课程的发展性，不利于学生的长远发展，也就不能说是取得了良好的教学效果。在一些关键的地方采用“滑过”的方式，就想让学生在教师的帮助下即刻对某个知识有了质的飞跃。这种“滑过”往往在学生应深入思考的地方而没有为他们留下足够的思维空间，使许多具有探索价值，反映数学思想和方法的知识一带而过，放弃了对学生“最近发展区”的引导。如在公式法解一元二次方程的教学时，教师在推导公式后急于套用公式，而公式推导过程中很重要的内容——配方法没有认真分析，应该说是一个失误。
二、对精心设计课堂提问提高课堂教学有效性做的不够
课堂提问是数学课堂教学必不可少的手段之一。良好的课堂提问可以使课堂教学机制正常运转，可以激发学生积极思维，主动合作和交流，可以活跃课堂气氛，提高课堂教学效率。但有时问题一经提出，紧接着叫学生回答．这样不仅没有思考的时间，而且也没有面向全体学生。问题的解决总是需要时间的。如果发问与叫学生连续进行，学生的思维容易卡壳，简单的问题也会出现舌尖反应——形成的思维结果到嘴边突然刺激一下反而忘得无影无踪。这种“滑过”不仅影响学生的积极性，而且妨碍学生思维和谐发展。另外，有的教师提问时单纯的问行不行，好不好或问题设置得坡度较大，学生的思维活动不能深入进行而流于形式，造成事实上的“滑过”。
如三角形相似的教学中，学习相似的判定定理“如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似”学生在探究出这个结论要求证明，依据学生的能力难度很大。
三、对学生的自主学习开展的不够充分
现在的数学教科书对概念，定理的教学设计，基本上是通过观察或探究得到的。教师为完成课堂的教学任务，有时给予学生观察与探究的时间过少，或个别学生缺乏自主观察与探究的能力教师没能组织好，在学生还没有弄明白的情况下，却直接给出课本上的叙述，让学生阅读和记忆，使教学中值得探索的关键问题“一滑而过”。
四、对学生学习主体性意识重视不够
按照现在教学理念，只有当学生成为教学过程中学习活动的主人时，才有可能实现教学的目的和任务。学生在多大程度上成为自己学习活动的主体，也就能够在多大程度上实现教师提出的教学目的和任务，离开了学生的主体参与，教师的一切努力都将成为泡影。教师擅长提出启发性的问题来激发学生的思考，但问题提出后没有给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间，往往自问自答，急于说出结果，使学生的自主思考过程自然而然的滑过。
五、对学生思维的深刻性和思维的广阔性培养不够
要培养学生思维的深刻性，首先要使学生的思维能逐步摆脱对直观材料的依赖，抽象概括出数学知识的本质和规律，而学生的思维特点是从具体形象思维为主要形式逐步过渡到抽象逻辑思维为主要形式。因而，在教学过程中，教师应运用直观手段组织学生操作和实验，展示知识的发生、发展过程，形成清晰的表象，为从感知过渡到抽象架设“桥梁”。思维深刻性的特点表现为能洞察每一个研究对象的实质，以及揭示这些对象之间的相互关系，因而，对数学中的概念、性质、法则等基本知识的教学，如果仅停留在一些事实基础上，甚至满足于学生获得结论，那是谈不上思维深刻性的，教师还应引导学生在更高的层次上进行抽象概括，以深化所学的数学知识。
在教学中要积极鼓励学生质疑问难，对同学，老师甚至书本上的观点大胆质疑敢于向“权威”挑战。只有这样才能对学生思维品质得到培养和优化。
总之，滑过现象在数学教学中时有发生，这是现代教学理念欠缺的反映，并不是偶然现象。只有教师在教学实践中不断地总结与提高，才能有效地避免滑过现象。
4.数学课堂教学中的思维替代现象
在教学实践中，学生思维被替代的现象时有发生，概括起来不外乎教师思维替代学生思维和学生思维替代学生思维两种情况。这种现象隐藏在各种教学活动中，如教师引导过度，点拨过度，讲解过度，或者学生在小组讨论和合作探究中，优生思维替代差生思维，群体思维替代个体思维，等等。总之在师生互动、生生互动中都有可能发生思维被替代的现象，而且不易被人们发现。导致学生思维替代现象的原因是多种多样的，其根本原因是老师对学生学习的主体性认识不够，或者把握不准，问题设置偏离学生的学习起点。在教学中如果对这种现象不引起注意，将严重影响学生的思维发展水平。
一、教师思维替代学生思维的现象分析与对策
教师引导、点拨和讲解是课堂教学中必不可少的环节，是教学艺术的综合反映。有效的课堂教学能够使学生的疑虑与困惑逐渐消失、巩固新知、发展数学思维。但是，在教学实际中，教师引导与点拨还存在许多不良现象，如对教学前期分析做得不够细致，对学生的知识起点和认知水平缺乏准确的评估，提出问题过于简单，使学生缺乏思考的机会，都容易导致思维替代现象。
1．引导过度
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。在教学中，教师讲究引导学生探索数学知识的策略和方法，不仅有利于学生当前的学习，而且有利于他们今后乃至终生的持续发展。
为了使学生更好地进行独立思考与合作交流，教师应提供思考的材料，提出思考点，让学生对材料进行分析思考，发现问题，提出问题，给学生创设独立思考和解题的时间与空间，使学生有机会独立去分析问题，经过一定的思考后再让学生全班交流。教师不能牵着学生鼻子走。
2．点拨过度
教师的点拨，就是适时对学生进行启发，根据学生已有的生活经验和知识经验进行探究、发现和创造，使学生学会在原有知识经验的基础上对新知识进行加工、理解、重组，达到主动建构并形成新知识的目的。恰当的点拨，可以使学生疑难顿解，思维顿开。教师的点拨的形式多种多样，如语言点拨，动作点拨，媒体演示点拨等等。教学上要根据不同情况选择怡当的点拨形式，启迪学生思维，拓宽学生的思维区域，避免学生思维断层。
教师借助多媒体演示具体形象的材料来帮助学生理解抽象的数学知识，课件虽能具体直观、生动形象地反映数学问题，但教师过分依赖课件，直接用课件代替操作探究过程，这样做容易剥夺学生探究新知和进行思考的机会，止步于具体形象思维，使数学知识无法正常内化。
苏霍姆林斯基说：“对抽象思维和不断地由具体事物向概括过渡的需要，是少年期学生自然的精神需要。”郑毓信教授提出：“如果我们始终停留于实际操作的层面，而未能很好地实现活动的‘内化’，包括思维中的必要重构，就根本不可能发展起任何真正的数学思维。”数学在提高人的推理能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用，教师要提供有效的操作，适时渗透数学思想方法，积极促进学生的思维实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的转变。
3．讲解过度
讲解，是教师在课堂上向学生传授知识、培养技能的重要方法，讲解必须有启发性地讲，做到画龙点睛。然而，现实上教师总是喜欢沿着自己的思路不厌其烦地讲解，以讲代学，影响了学生思维的发展。因此，对这种讲解过度现象加以剖析，寻求解决的办法，就显得十分必要。
教学中老师喜欢沿着自己的思路不厌其烦地讲解，导致课堂上本应由学生自己解决的问题，教师却进行不必要的讲解，不能很好地利用教材这个载体引导学生进行操作、观察、猜测和思考。
对新知识点，教师要精心讲解，在探求规律时要引导性地讲解，当思维受阻时要启发性地讲解，需要发散思维时要拓展性地讲解。
二、学生思维替代学生思维的现象分析与对策
1．优生思维替代差生思维
目前，合作学习、研究性学习日益被广大教师所接受。由于学生的认知水平和学习策略存在比较大的差异性，并不是所有学生都能通过独立探索和合作交流来自主建构，尤其是差生，他们的探究活动是被动的，往往在活动中充当了一个看客的角色。我们在教学时不能流于形式，应深刻理解其内涵，更多地关注小组合作学习的实际效果，促进学生各方面能力的提高。
引导学生进行分层探究，把学生分成基础较差、中等基础、探究能力较强的三类，然后分成若干学习小组。
改进后的教学，教师给不同层次的学生提供不同的探究材料，对探究活动进行分层指导，探究活动建立在独立思考的基础之上，学生在经过充分的独立思考后，带着疑问进行合作，真正探出了实效。优生与差生在概念掌握水平上有明显的差异，对基本知识和基本技能的熟练程度不同，对基本思想方法和数学活动的基本经验差别比较大。教师在课堂教学上，要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。
2．群体思维替代个体思维
学生对数学知识的学习，既需要个人独立钻研，也需要群体合作探讨。个人独立钻研为群体合作探讨奠定基础，群体合作探讨弥补个人钻研的不足。所以，在数学探索活动中，群体合作探讨同个人独立钻研一样，是非常必要的。
教师为了课堂教学能够顺利进行，为了尽快地过渡到课堂教学设计的下一个环节，在提出问题之后，总希望学生尽快回答问题，而没有很好地顾及那些正在冥思苦想的学生。案例中老师所提的问题比较笼统，导致学生根本无法理解长方形的面积等于长乘宽的真正算理，很多有独立思考的学生被淹没在群体思维中，即使思维品质一般的学生，在某一问题或某一侧面上也会有独特的见解，老师却没有及时发现。
在这样的探究活动和小组交流活动中，每个学生都有话可说，因为他们在交流之前都用心思考过。教师应时刻关注群体思维的方向，并加以循循善诱的引导。当群体思维所依据的材料确切、思维方法与策略恰当、发展趋向正确时，教师应及时予以肯定；当群体思维所依据的材料不实，推理有误，或思维方式带有片面性时，应及时点拨，以激起反思，必要时还可举出适当的反例，以否定群体思维的错误走向，避免继续误入歧途。
《数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，教师要通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。面对教学中的思维替代现象，教师要勇于探索，善于发现问题，处理好教师的教与学生的学的关系，正确引导和启发学生进行数学思维，让学生通过思维使知识内化，防止思维被替代现象的发生。
5.数学教学中的形式主义现象
一、僵化教学观的束缚
有老师说：“书本上怎样讲，我们就应该怎样教，一定要与其保持一致。”持这种观点者认为教材为专家所编，不容质疑，在教学中教师只能是阐释教材，不能有丝毫不同于教材的理解。教材对他们来说就是基督徒心目中的“圣经”。
有时教师只是看重教材上的文字表述形式，而忽视了概念的本质属性，结果只能是对教材“唯命是从”，学生也在生搬硬套中失去了思维的灵活性和创造性。
其实，教学中完全可以根据学生的实际情况，灵活使用例子，大可不必拘泥于教材，生搬硬套。
二、考试命题的制约
“过多人为约定”这一现象，在目前小学数学教学中有过之而无不及，这样的练习常常会让那些不教小学数学的数学教师都捉摸不定。但这一现象的存在，原因不能只追究在教师的头上，因为，你不这样教，不等于不这样考。
比如，有一年某市教研室出的一年级跟踪调研题，其中有这样一道：看图列算式：(略)不少学生这样作答：
(3)+(4)＝(7) (3)-(1)＝(2)(4)+(3)＝(7) (3)-(2)＝(1)
而标准答案却是：(7)+(3)＝(10) (10)-(3)＝(7)(3)+(7)＝(10) (10)-(7)＝(3)
结果这些学生的答案被判为错。从标准答案可以看出，命题者是想通过这题考查学生看一幅图写四道算式的能力。而学生出错的原因是没有猜透题意，即左右两边的正方形要连起来作为一道题来看。显然，如果不是经过特殊训练，猜透命题人的意思，十有八九要出错。
