在春秋战国时代的文献上常常把测量和绘图记载在一起。实际上，两者之间有密切的关系。当时测量的内容已经比较齐全，包括直线测量、水准测量、垂直测量等，分别叫做“绳墨”(或“准绳”)，“水”和“悬”等。“绳墨”就是打墨线以取直，“水”是以水平面为标准测量坡度和高程，“悬”是用悬垂的线以定垂直。
由此说明，春秋战国时代，由于社会生产的发展以及兼并战争的需要，已经积累了较为丰富的几何知识。
7.泥版上的记数符号
巴比伦数学的知识，见于泥版的文书中。这些泥版是在胶泥尚软时刻上字然后晒干的。因而那些未被毁坏的就能完整保存下来。这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前二千年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。较早的泥版对数学史来说重要性更大些。
巴比伦文化中发展程度最高的算术是阿卡德人的算术。
巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。
起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定。他们往往空出一些地方来表明那一位上没有数，但这当然还会引起误解的。在塞流卡斯时期他们引入了一种特别的分开记号来表示那一位上没有数。但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20那样。在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数的确切数值。
巴比伦人也用进位记法来表示分数。他们数学系统的混淆不清比上面所指出的还要历害。
少数几个分数有其特定记号。这些特殊分数1／2、1／3和2／3，对巴比伦人来说，在量的度量意义上是作为“整体”看待的，而不是一的几分之几，虽则它们是从量的度量(同另一量相比有这相应关系)所得出的结果。例如把一角钱与元对比时我们可以把1角钱写成1／10，但又把这1／10本身看成是一个单位。
实际上巴比伦人并不到处都用60进制。他们以60，24，12，10，6，2混合进位制写出的数，表示日期、面积、重量、钱币，正如我们今日的钟点数用12进位，分、秒数用60进位，英寸数用，12进位而普通计数则用10进位一样。巴比伦人的数制也象今日所用的一样，是由许多历史条件和地区习惯形成的混合数制。不过在数学和天文上，他们则是一贯用60进制的。
关于进位计数法的来源有两种可能的解释。在较早的记数法中，他们用较大的代表1乘60而以较小的这种记号代表1。在写法简化以后的外形减小了但仍放在代表60的那个位置上，因而所在的位置就变成代表60的倍数记号。另一种可能的解释来自币制。正如我们所写1.20中的1代表100分那样。于是记钱数的写法就采用到一般算术上来。
8.巴比伦算术
在巴比伦记数制中，代表1和10的记号是基本记号。从1到59这些数都是用几个或者更多一些基本记号结合而成的。因此这种数的加减法就不过是加上或去掉这种记号就是了。巴比伦人把数字合在一起用来表示相加。
巴比伦人也做整数除以整数的运算。由于除以一个整数a就是乘以倒数1／a，这就涉到分数的运算。巴比伦人把倒数化成六十进制的“小数”，而除了上面指出的几个分数以外，不用分数的特殊记号。他们有数字表，可以查出1／a形式的数(其中a=2α3β5γ)怎样写成有限位的六十进制“小数”。有些数表给出1／7，1／11，1／13等的近似值，因为这些分数所化成的六十进制小数是无限循环的。在一些老问题里所出现的分数中，如果分母里含有2，3或5之外的因子，分子里也有这种因子，那就彼此约掉。
巴比伦人完全靠倒数表来作计算。他们也有表示平方、平方根、立方和立方根的数表。当方根是整数时，给出的是准确值。对于其他的方根，相应的六十进制数值只是近似的。无理数当然是不能用有限位的十进制或六十进制小数来表示的。不过，没有事实可以证明巴比伦人懂得这一点。他们很可能相信，只要用足够多的位数，就可用六十进制小数准确表达无理数。巴比伦人给出的2近似值是1.414213……而不是1.14214……。
9.代数技巧
从载有数字表的文件中，可以获得巴比伦人的数系和数字运算方面许多知识。还有一些文件与此不同，它们是处理代数与几何问题的。早期巴比伦代数的一个基本问题，是求出一个数，使它与它的倒数之和等于已给数。这就是说巴比伦人实际上知道二次方程根的公式。有些别的问题，如给定两数之和与两数之积而求出这两数，也可化为上述问题。由于巴比伦人不用负数，故二次方程的负根是略而不提的。虽然他们只给出具体例题，但好些问题是打算说明二次方程的一般解法的，他们用变量置换把更为复杂的代数问题化成较简的问题。
巴比伦人能解出含五个未知量的五个方程这类个别的问题。在校正天文观测数据而引起的一个问题中，包括含十个未知量的十个(大多数是线性的)方程。他们用一种特殊的方法结合各个方程，最后算出了所有未知量。
他们的代数方程是用语文叙述并用语文来解出的。他们常用长，宽和面积这些字来代表未知量，并不一定的因为所求未知量确实是这些几何量，而可能是由于许多代数问题来自几何方面，因而用几何术语成了标准做法。
巴比伦人有时也用记号表示未知量，但这种记法只是偶尔用之。在有些问题里，他们用两个苏默文字表示两个互为倒数的未知量。又因这两个文字在古苏默文里是用象形记号的，而这两个象形记号当时已不流行，所以结果就等于用两个特殊记号来表未知量。他们反复运用这些记号，因而虽不懂这两个记号在阿卡德文里的读法，我们也可以认出它们来。
10.几何概念
几何在巴比伦人的心目中是不重要的。几何并不是他们一门独立的学科。关于划分土地或计算某项工程所需砖数之类的问题很易于化为代数问题。面积和体积的一些算法是按固定法则或公式给出的。不过，那些说明几何问题的图画得很粗，所用的公式也可能不正确。例如在巴比伦人计算面积的问题里，我们分不清其中的三角形是否为直角三角形，也不知其四边形是否为正方形，因而不知其对有关图形所用的公式是否正确。不过，毕达哥拉斯定理中的关系，三角形的相似以及相似三角形对应边成比例的关系他们是知道的，他们似用A=c212(其中c表圆周长)这个法则得出圆面积。在这个法则里，他们等于用3代替了π。不过，在他们给出正六边形及其外接圆周长之比时，其中的结果说明他们用318作为π值。在计算一些特定物理问题时，他们算出了一些体积，有些算对了，有些算的不对。
除了计算一个给定的等腰三角形的外接圆半径之类这一些特殊的实际知识外，巴比伦人的几何内容只是收集了一些计算简单平面图形面积和简单立体体积的法则，而平面图形中则包括正多边形。他们并不专为几何而研究几何，总是在解决实际问题时才去搞几何。
11.阿拉伯数码的故乡
阿拉伯数码是现在国际通用的数码，不论你走到哪个国家，随便翻开一本数学书，你也印度阿拉伯会在完全陌生的文字中，看到一连串你非常熟悉的数字符号“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”。
早期的阿拉伯数字很多人都以为阿拉伯数码是阿拉伯人发明的，其实这是个历史的误会，阿拉伯数码主要是古代印度人民的天才创造。
古代印度创造过灿烂的文化，对人类文明史有很大的贡献。印度数学广为人知的成就是创造了现代的10进位制记数法，这种记数法所用的数码就是现在被称为“阿拉伯数码”的通用数码。
古印度数码由于每笔均可以一笔连书，便于书写，因此，当公元6世纪印度确立了使用这种数码的10进位制记数法后，很快便传入了阿拉伯地区。印度数码传入阿拉伯后，并未及时被阿拉伯数学家所注意，在较长一段时间里，他们用阿拉伯字母代替希腊字母，采用希腊记数法记数，到了12世纪前后，印度记数法才被阿拉伯普遍使用，并发生了形体变化。
与此同时，印度记数法通过阿拉伯人而传入西班牙、意大利、法国和英国。欧洲人以为它是阿拉伯人发明的，于是就称它为阿拉伯数码。
12.古希腊辉煌的数学成就
提到古代数学，就要提到古希腊。《几何原本》就诞生在古希腊。这部雄视数学界两千多年的巨作让古希腊当之无愧地成了“几何学之母”。除此之外，它还使得算术从几何学中分离出来成为独立的数学学科，同时解决了大量的代数方程问题，高等数学也开始萌芽了。
为什么古希腊会取得如此辉煌的数学成就呢？
首先，哲学的发展使人们渐渐不满足于了解事物是“怎么样”的，而更希望知道“为什么”。一些人开始提出这样的问题：“为什么等腰三角形两底角相等？”“为什么圆的直径将圆二等份？”虽然通过简单的折纸实验就能证实这些论断，但是人们渴望得到更进一步的逻辑论证。这样一来，古希腊数学在逻辑体系上就有了全新的发展，从而推动了几何学的巨大进展。
第二，任何学科的发展都离不开交流。古希腊的数学也是吸收了他人所长，从而得到进步和创新的。被公认为希腊几何学鼻祖的泰勒斯就曾在埃及居住和学习。他回到故乡后建立学校，传授带回来的数学和其他学科的知识。他和他的一些学生很快赶超了埃及的水平，在古希腊的数学发展中起到了极大的推动作用。
第三，社会生产和实际向来都是科学发展的主要动力。在当时的古希腊已经有了比较雄厚的国力和比较先进的科学技术，航海与商业的发展也不断向数学提出新的研究课题，而数学又在不断应用中得到了新的发展。
古希腊数学成就的取得和人的因素是分不开的。许多数学问题的解决往往都凝聚着几代人的心血，最终的突破性进展通常由一个或几个人完成。在古希腊的科学文化中心——亚历山大博学院，集中着一大批优秀人才，为数学突破提供了必要的条件。毕达哥拉斯、希波克拉底、海伦、丢番图等在史书上被永远铭记的数学家都是古希腊数学成就的缔造者。
在现今的中国，科技的发展对数学提出了崭新的要求，对外开放和综合国力的增强为学习和发展提供了良好的机遇，能否创造中国数学的辉煌，就在于我们每个人的探索与追求。
13.远古时期人类是怎样记数的
随着商品经济活动的复杂化，人们开始利用手指来数数。有时物体的数目比人的手指的数目还要多，用手指数数解决不了问题，人们又开始利用周围的物体来做计数的工具。如在小棍子上画记号，放牧时利用石子记数，在绳子上打结等等。直至今天，在欧亚非大陆的某些地方，仍然有一些牧人用在棒子上刻痕的方法来计算他们的畜群数。
14.常用的数学符号是谁创造出来的
人们会计算加法、减法、乘法和除法已经有好几千年的历史了。
但是使用＋、－、×、÷等数学符号却是近几百年的事。那么，这些符号是由谁创造出来的呢？
加、减号（＋、－），是１５世纪德国数学家魏德曼首创的。他在横线上加一竖，表示增加、合并的意思；在加号上去掉一竖表示减少、拿去的意思。
乘号（×），是１７世纪英国数学家欧德莱最先使用的。因为乘法与加法有一定的联系，所以他把加号斜着写表示相乘。后来，德国数学家莱布尼兹认为“×”易与字母“Ｘ”混淆，主张用“·”号，至今“×”与“·”并用。
除号（÷），是１７世纪瑞士数学家雷恩首先使用的。他用一道横线把两个圆点分开，表示分解的意思。后来莱布尼兹主张用“：”作除号，与当时流行的比号一致。现在有些国家的除号和比号都用“：”表示。
等号（＝），是１６世纪英国学者列科尔德创造的，他用两条平行而又相等的直线来表示两数相等。
中括号（［］）和大括号（｛｝），是１６世纪英国数学家魏治德创造的。
大于号（＞）和小于号（＜），是１７世纪的数学家哈里奥特创立的。
这些数学符号既简单，又方便。使用它们，是数学上的一大进步。
15.常用的速算方法与技巧有哪些
１．凑整法：根据运算定律和运算性质，把算式中能凑成整数（特别是整十数、整百数等）的部分合并或拆开，然后求得结果。
例如： ８＋４.１＋2＋５.９
＝（８＋2）＋（４.１＋５.９）
＝１０＋１０
＝２０
例如：１.２５×１８
＝１.２５×（１０＋８）
＝１.２５×１０＋１.２５×８
＝１２.５＋１０
＝２２.５
例如：７８×９８
＝７８×（１００－２）
＝７８×１００－７８×２
＝７８００－１５６
＝７６４４
２．变化法：适当转变运算方法，即以加代减，以减代加，以乘代除，以除代乘；或改变运算顺序，或利用约分、加减进行化简等。
例如：４.７×０.２５＋７.３÷４
＝（４.７＋７.３）×０.２５
＝３
例如：３÷４－０.５÷０.７－０.３÷０.４＋５÷７
＝（３÷４－０.３÷０.４）＋（５÷７－０.５÷０.７）
＝０
例如：３.２５×０.８×０.１２５÷（０.１２５３）
＝3.25÷（0.1253）×0.8×0.125
＝１
