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第21章 智力趣味游戏(4)

根据(5)可断定,过程(2)必定在某一盘中出现,而过程(3)必定是在另一局中出现。于是,多丽丝和雷内手中都剩下过单张。因此就能够证明,只有劳拉手中没有剩下过单张,她没有输过。

27.聪明的孩子

亮亮将地毯卷起来,直到能够伸手拿到飞机为止。

28.左邻右舍

卡尔文住的房间居中。

解答本题,首先应判定其中那些嗜好组合可以符合三个人的情况,然后再判定哪一个组合与住在中间的人相符合。

根据条件1可知,三个人的嗜好组合一定是下列组合之一:

(1)咖啡、狗、雪茄;(2)咖啡、猫、烟斗;(3)茶、狗、烟斗;(4)茶、猫、雪茄;(5)咖啡、狗、烟斗;(6)咖啡、猫、雪茄;(7)茶、狗、雪茄;(8)茶、猫、烟斗。

根据条件7,可排除(3)和(8)。于是,根据条件5,(2)是某个人的三嗜好组合。接下来,根据条件8,可以排除(6)和(7),同时也可断定,(4)和(6)不可能分别是某两人的三嗜好组合;因此(1)必定是某个人的三嗜好组合。然后根据条件8,可排除(6);因此,剩下的(4)必定就是某个人的三嗜好组合。

根据(1)、(3)和(4),住房居中的人符合下列情况之一:

A.抽烟斗而又养狗,B.抽烟斗而又喝茶,C.养狗而又喝茶。

既然这三人的三嗜好组合分别是(1)、(2)和(4),那么住房居中者的三嗜好组合必定是(1)或(4),根据条件6可知,(4)不可能是住房居中者的三嗜好组合,因此,根据条件4就可断定,卡尔文的住房居中。

29.五个人的年龄

根据题意,甲老师三位邻居年龄的乘积是2450,假设三位邻居的年龄为x、y、z,即:

xyz=2450

而2450=2×5×5×7×7

由此可知,三位邻居的年龄可得出以下7组数:

10+35+7=52

10+5+49=64

2+25+49=76

14+35+5=54

14+25+7=46

2+35+35=72

50+7+7=64

仔细观察以上7组数据可发现:其中只有“10、5、49”和“50、7、7”这两组数据之和是一样的,这样才与乙老师所说的“还差一个条件”相符,否则一下即可知答案。

因此就可断定,乙老师的年龄是64/2=32岁。

倘若甲老师的年龄大于50,那么,就算他最后补充了一个条件,还是无法猜出三位邻居的年龄,所以他的年龄只能是50岁。

甲老师是50岁,乙老师是32岁,那么三位邻居的年龄便是:10岁、5岁、49岁。

30.盗窃犯是谁

无论A是否是盗窃犯,他一定会说自己“不是盗窃犯”。倘若A是盗窃犯,那么A是说假话的,他必定会说自己“不是盗窃犯”;倘若A不是盗窃犯,那么A是说真话的,他也必定会说自己“不是盗窃犯”。

在这样的情况下,B如实向法官阐述了A所说的话的意思,因此可以证明:B说的是真话,也就可断定他不是盗窃犯。而C是有意说错了A的意思,因此可证明他说的是假话,也就断定他是真正的盗窃犯。至于A是否是盗窃犯,就无法确定了。

31.猜颜色

根据老师的判定“5个人都只猜对了一盒,并且每个人猜对的颜色是不同的”可知,丙猜对的是第一盒,即第一盒内装的是红色小球。既然如此,丙所说的“第五盒是黄色”就是错误的,因此第五盒只能是蓝色的。那么,戊所说的“第二盒是黑色的”就是错误的,由此便可断定,第三盒是黑色的,甲所说的“第二盒是蓝色的”也就不正确了,因此,第二盒只能是绿色的。

答案就是:第一盒装的是红色小球,第二盒装的是绿色小球,第三盒装的是黑色小球,第四盒装的是黄色小球,第五盒装的是蓝色小球。

32.计算机语言

选A。

根据题意可推出:(1)0+0=0,(2)0+1=1,(3)1+1=1。

由(2)可以断定:B的推论是错误的;由(1)可断定:C的推论是错误的;由(3)可断定:D的推论是错误的。因此只有A是正确的。

33.如何选队员

只有一种方法。因为选择的四名队员至少要有两名右手执拍的,A又不能被选入,只能选择B和C。另外两名队员就从O、P、Q、R中选出,又知四名队员可以相互配对,而B不能与O配对,C不能与Q配对,P不能与O或Q配对,那么只能选择P和R。

这四名队员就是B、C、P、R。

34.影像

芭蕾舞演员将什么都看不见。这是因为屋内每个方向都铺满了镜子,没有留一点缝隙,显然,光线是无法进入屋内的。

35.酒后驾车

正确答案:D。解答本题,首先要明确题干中的观点是“检验该司机走直线的能力这一方法比检验该司机血液中的酒精含量水平更加可靠”。由此断定:选项A与观点不符;选项B说的只是检验血液中酒精含量这一方法的优点,因而也不符;选项C很明显反对了题干中的观点;选项D说的是有些血液中酒精含量很高的司机依然可以正常驾车,这与题干中的观点相符,因此是正确的。

36.颜色的不同

选A。

根据(1)“红色的对面是黑色”可知,剩下的4种颜色(即黄、绿、蓝、白)是两组互为对面的颜色,又根据(2)“黄色和蓝色相邻”和(3)“蓝色和白色相邻”可断定,白、黄两种颜色一定是互为对面,蓝、绿两种颜色也互为对面。因此正确答案为C。

37.如何反驳

选D。

甲的观点是“阅读导致近视眼”,而乙的观点则是“看不清远处的孩子可能选择阅读”;显然,乙认为甲的观点中“阅读”这一近视原因,实质上就是近视眼所导致的结果,因此答案是D。

38.谁说对了

选D。

从四个人的话中可以明显看出,甲所说的和丁所说的是相互矛盾的,在这种情况下,要么有一个是假的,要么两个都是假的,而已知四人中只有一人的话是假的,因此可断定:甲和丁所说的话必定有一方是假的,这也就表明,乙和丙两人所说的话都是正确的。既然丙所说的“李航参加了”是正确的,那么丁所说的“我们班同学都没有参加”则是不正确的。

39.团员是谁

选D。

很明显,甲、丙两人说的话是相互矛盾的,因而其中肯定有一句假的,倘若丙说的话是假的,那么,甲所说的话和乙、丁两人是相互矛盾的,所以,只能说甲说的假话,由此也就可断定,乙、丁两人都不可能是团员。

40.奇怪的数据

因为汤姆是以“钟”做的解释。

41.宠坏的孩子

选B。

42.白纸破案

简的妻子为了保住遗产,所以故意拿了没有墨汁的钢笔给了简,而简和库尔因为眼睛看不到,所以最终把没有字的白纸保存了下来。然而,虽然白纸上没有字,但却留下了钢笔画过的痕迹。如果仔细鉴定的话,还是可以分辨出来的,所以,遗嘱依然有效。

43.热力站阀门

选A。

44.约会

第一个问题是:假如下一个问题是“你是否愿意与我一起吃饭”,你的答案是否与这个问题一样?

第二个问题是:你是否愿意与我一起吃饭?

倘若对于第一个问题,艾娃回答“是”,那么,第二个问题也必须要回答“是”,这样就能达到目的;而若对于第一个问题,艾娃回答“不是”,那么,第二个问题就必须要回答“是”,不管怎样,总是能够达到目的。

45.俘虏的回答

俘虏镇定地说道:“我来这里是为了被绞死。”听了俘虏这样的回答,执法官一下子傻了眼,一时不知怎么办才好。倘若将这个俘虏绞死,就说明俘虏回答的是真话,而回答的若是真话,是应被火烧死的。但是,假如把这个俘虏用火烧死,就说明他回答的是假话,而回答假话,是要被绞死的。好一会儿,执法官依旧没能想出一个解决问题的好办法,于是就奏请国王处理。国王也一样,想了很久都没想出办法,最终释放了这个俘虏。可见,俘虏是聪明的,他仅用真话、假话和烧死、绞死的关系,就保住了自己的性命。

46.男男女女

要敲挂有“男女”牌号的房间。从题意可知,每个牌子都是错误的,因此可以判断,挂有“男女”牌子的房间肯定是男男或女女,这样也就很容易确定了,确定了一个,其他两个答案自然就出来了。

47.怎么救孩子

这位妈妈说:“你会吃了我的孩子。”

鳄鱼一听,就有点犯难了:假如把孩子吃掉,妈妈的回答就是正确的,按理应该还回孩子;假如不吃掉孩子,说明妈妈的回答是错误的,那就应该吃掉孩子。吃,不行,不吃,也不行。怎么办才好?唉,还是还回孩子吧。

或许故事中那位妈妈知道“春秋时期一个商人昨天卖矛今天又卖盾”这一故事,因而很快发觉了鳄鱼所提条件中存在着某些漏洞,从而灵活运用,保住了自己的孩子。

48.环球旅行

解这道题时,我们可以简化一下,将地球看作一个正圆球,周长为4万公里。

那么,如果站在极点上,就已经经过了所有经线,因此,只需要走到南极即可。按照这一说法可断定,环球旅行的最短路程大概是2万公里。

49.要怎么问路

面对这种情况,你可以随便问其中一个人:“如果我问另一个人‘去说谎国应该走哪条路?’他会给我指哪条路呢?”那么你便可以得到一个答案,然后根据这一答案,走相反的那条路就能够到达了。即:指着其中一条路问两人中的任意一人“你认为另外一个人会说这是通往天堂的路吗?”对此,两人的回答必须融合自己的和另外一个人的观点,因而两人的答案肯定是一样的,并且都是错误的。倘若指的恰好是说谎国的路,两人必定都会回答“不是”;而若指的是去诚实国的路,则会回答“是”。

此外,还可以这样问:“去你的国家应该怎么走?”那么,两人都会指向诚实国,或问“这两条路中,哪一条不到你的国家?”两人则都会指向说谎国。

50.小和尚化缘

假设在星期一早上8点,小和尚下山时,恰好有另一个和尚与他同时从山脚开始向山上走,这样一来,不论两人的速度如何,最终都会在山脚到山顶之间的某个位置相遇。两人一旦相遇,所用时间和到达地点必定是相同的,换言之,他们是在同一时间到达了同一个地点。若将假设中另外那个和尚想象成题目中的那个小和尚,答案自然就出来了。

51.音乐会上的阴谋

艾迪事先已做好了演出准备,说明他对杰克的死和自己将要上场的事早已知道,这就证明他涉嫌谋杀。如果他事前不知道这些事,他上场应做的准备工作是用松香擦擦弓,并调好琴弦。

52.换座位

从左到右,分别是静、萌、惠、绫,或者绫、静、萌、惠。

绫和惠两人,不管那个人的愿望没有实现,但可以确定的是,两人中另一个人必定实现了自己的愿望,因此说,只能是绫或者惠最终实现了愿望,而萌和静的愿望没有实现,(根据萌的愿望)萌位于紧邻惠的左边,(根据静的愿望)静位于紧邻萌的左边。剩下的位置是紧邻惠的右边,这样一来,惠的愿望实现了,如果是紧邻静的左边,绫则实现了愿望。所以,答案就是:从左到右分别是静、萌、惠、绫,或者绫、静、萌、惠。

53.在茶道部的是谁

在茶道部的是小音。

假定在茶道部的人是美美,就表明,小音在谈到与自己同属弓道部的人时说了假话。假定在茶道部的人是琴紫,那么美美就在谈到与自己同属弓道部的人时说了假话。由此可以断定,在茶道部的是小音。

54.美人鱼与贝壳

现在,先假定由香里说的是真话,那就表明她没有贝壳,而理惠有。根据题目条件,理惠的话的确是真的。

假定理惠说的是真话,那么就是由香里没有贝壳,理惠有贝壳。根据题目条件可断定,由香里的话的确是假的。

由此可知,答案就是:由香里没有贝壳,理惠有贝壳。

55.大学与专业

根据(4)“在北京大学的是学化学的”和(2)“B不在北京大学”可知,B学的不是化学,又根据(5)“B不是学生物的”,可断定B学的是历史。

根据(3)“在南京大学的不是学历史的”可知,B不在南京大学,又根据(2)“B不在北京大学”可以断定出,B在复旦大学。

根据(1)“A不在南京大学”可知,A可能在北京大学,也可能在复旦大学,而B已被确定是在复旦大学,因此A只能是在北京大学,又根据(4)“在北京大学的是学化学的”可知,A学的专业是化学。如此一来,也就可推断出,C在南京大学,学的专业是生物。

所以,本题答案为:A在北京大学所学专业是化学,B在复旦大学,所学专业是历史,C在南京大学,所学专业是生物。

56.都住在哪里

假定C不住在b地,A和B其他两句则是真的,也就是说,B同时住在a地和c地,显然,这是不可能的。可见,这一假设是错误的,所以,C真的住在b地。那么C所说的“不住在b地”就是假的,也就表明另外两句是真的。即:A不住在d地,D住在e地。假定A不住在a地,即他所说的“我住在a地”是假的,那么B住在a地则是真的,由于A不能说两次假话。因此,B所说的“我住在c地”是假的,说的“E住在c地”则是真的,这样一来,就表明E说了两次假话(即第一句和第三句),这与题意不符,因此,这一假定是错的,所以A真的住在a地。

A说了1次假话,即B不住在a地。这样,E所说的“我住在f地”就是真的。同理可知,B住在c地。

现将五个人所说的话一一标出真假:

A说:我住在a地(真),B住在a地(假),C住在b地(真)。

B说:我住在c地(真),E住在c地(假),C住在b地(真)。

C说:我不住在b地(假),A不住在d地(真),D住在e地(真)。

D说:我父亲住在a地(真),母亲住在b地(真),我住在f地(假)。

E说:A来自a地(真),B一样来自a地(假),而我生活在f地(真)。

很明显,答案就是:A住a地,B住c地,C住b地,D住e地,E住f地。

57.木匠、铜匠和铁匠

根据题意可知,铜匠家的大人不做铜匠,也不做木匠,那么肯定就是做铁匠,而祖传木匠家的大人不做木匠,因此又可以确定的是:祖传木匠家的大人是做铜匠。这样一来,便能断定:祖传铁匠家的大人是做木匠。

由题可知,铁匠家的孩子既不可能做祖传的铁匠,也不可能做大人所做的木匠,那就一定是做铜匠,如此也就很容易确定:祖传木匠家的孩子是做铁匠,祖传铜匠家的孩子是做木匠。

58.各从事什么职业

根据排中律的要求,如果能确定某个结论是错误的,另一个就是正确的。由已知(2)“曾实和医师不同岁”和(3)“医师比张晓年龄小”,可以得知:曾实和张晓都不是医师,也就可以判定:毛梓青是医师。

假设张晓是教师,(1)毛梓青比教师年龄大,即毛梓青比张晓年龄大,(3)医师比张晓年龄小,即毛梓青比张晓年龄小,这两个结论就相互矛盾,因此可以证明:张晓不可能是教师。既然张晓不是医师(因为毛梓青是医师),也不是教师,那么就是工程师了。毛梓青是医师,张晓是工程师,曾实就只能是教师了。

59.矿石中的秘密

甲、乙、丙的回答均为一个联言判断。而乙和丙断定的范围相同:

首先,判定乙和丙。如果乙全猜对了,丙就全猜错了;如果丙全猜对了,乙就全猜错了。因此,乙和丙只能是一个全猜对了,一个全猜错了。这样便可证明:甲猜对了一半。

其次,判定甲。由于甲的判断是一个联言判断,因此只要错一个,他的判断就是错误的。

如果前对后错,是铅,则乙和丙都是一对一错,与题干矛盾。

如果前错后对,是铁,则乙全猜错了,丙全猜对了。无矛盾。

因此,正确答案是A。

60.谷物的交易

题干的判定形式是一个必要条件假言命题:“只有潮湿,才会产量足”;并且将“潮湿”当作是“产量足”的单独条件。四个选项中,只有选项D指出了单靠这个单独条件是不行的,这样也就严重削弱了题干中的观点。

因此,正确答案是D。

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