第40章 同学的生日

你有没有发现，在同班同学中，几乎总是有生日相同的。不信，你可以去统计一下。但是，你能说出为什么吗？一个班级不过40～50人，而一年有365天，生日怎么会“碰”在一起呢？

我们先来计算一下“四人的生日都不在同一天”的可能性（概率）。随意找一个人甲，他的生日可能是365天中的任何一天，就是说有365种可能；第二个人乙，第三个人丙，第四个人丁也是同样。于是四人的生日状况共有3654种情况。那么生日各不相同的情况占了多少呢？如果要使乙的生日不与甲相同，那么乙就只能是除去甲生日那一天的其它364天中的某一天，即有364种可能。同理，丙不能与甲、乙两人的生日相同，那么有363种可能；丁不能与前三人生日相同，于是只有362种可能。因此，“甲、乙、丙、丁四人生日都不在同一天”的可能性是

365×364×363×3623654＝098＝98%；

反过来，“甲、乙、丙、丁四人中至少有两人生在同一天”的可能性就是

1－098＝002＝2％。

现在，将四人推广到40人。“40人的生日都不在同一天”的可能性应是

365×364×363×…×32636540＝01088＝1088%；

于是，“40人中至少有两人生于同一天”的可能性就是

1－01088＝08912＝8912％，这几乎是十拿九稳的。

如果你班上有45人，那么“至少有两人生于同一天”的可能性达到941%；如果你班上有50人，那更不得了，“至少有两人生于同一天”的可能性竟达到9704%。

你班上有多少同学呢？你不妨算一下，“至少有两人生于同一天”的可能性在你班上是多少呢？