[学习提要]归纳、类比、统计和概率推理都属于或然性质的推理。学习本章，要掌握这些推理具有的逻辑形式特点，了解归纳推理、类比推理、统计推理、概率推理同演绎推理的区别和联系，掌握运用这些推理时提高结论可靠性的逻辑要求和方法。
第一节，归纳推理是以个别性知识为前提推出一般性结论的推理，除了完全归纳推理外，其他类型的归纳推理的结论都是或然性的。简单枚举归纳和科学归纳有联系也有区别，重在了解区别。
第二节，类比推理是根据两个事物某些属性的相同或相似而推出在其他属性上也相同或相似的推理，在日常生活中和假说的提出阶段经常运用它。学习本节要注意它与演绎推理、归纳推理的区别和提高结论可靠性的逻辑要求。
第三节，统计推理是由样本的属性推出总体具有同样属性的推理，即抽样调查的方法。学习的过程中要了解不同形式统计推理的特征与逻辑要求。
第四节，概率是对事件出现的可能性程度或大小作出数量方面的估计，也是由部分到全体的推理，因此结论也是或然性的。为提高概率推理的可靠性程度，应用这一推理时观测的次数要尽量多、考察的范围尽可能广，同时，在进行概率估计时还得注意客观情况的变化。
一、什么是归纳推理
归纳推理是以个别性知识为前提并由此推出一般性结论的推理。例如：
人们在研究文字产生过程的时候，曾经发现世界各民族关于文字产生的传说都带有神秘的色彩：中国《老子》说是仓颉造了汉字，《圣经》上说希伯来字是上帝授予摩西的，柏拉图《裴德尔》记载埃及字是戴特神传授的。这种情况的出现是因为古代的社会科学不发达，宗教迷信流行，神权统治人民和巫师垄断文化现象严重，从而给文字的产生披上了神秘的面纱。
这是一个科学归纳推理，它的前提是一些个别事物的单称判断，并由此类现象分析了形成的原因，而得出的结论是关于这类事物的全称判断。
归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于某类事物或现象的普遍性判断，超出了前提判断的范围，因而即使前提真结论也未必是真的，归纳推理属于或然性推理。
为了进行归纳推理，人们要搜集作为前提的个别知识，搜集时主要使用观察、实验和社会调查等获取感性材料的方法，在对搜集到的个别知识进行整理加工时要使用比较、分类、分析、综合等整理感性材料的方法。
二、归纳推理与演绎推理的关系
归纳推理与演绎推理具有密切的联系，同时也存在明显的区别。
（一）演绎推理大前提中的一般性知识，是通过对个别性知识的概括才获得的。例如：
所有金属都是导体，
铝是金属；
所以，铝是导体。
铜是导体，
铁是导体，
铝是导体；
（铜、铁、铝都是金属）
所以，所有金属都是导体。
由此可以看出：演绎推理的大前提“所有金属都是导体”是借助归纳推理得出的结论构成的。因此也可以说，没有归纳推理就没有演绎推理。
（二）归纳推理的个别性知识，又总要在一般认识的指导下才能获得，如只有根据“所有金属都是导体”这个一般性认识才能获得“铝是导体”的个别性认识。
（三）思维进程不同。演绎推理是从一般性认识推出个别性认识，归纳推理却是由个别性认识推出一般性认识，它们的推理过程是互逆的。
（四）结论对前提断定的知识范围不同。演绎推理的结论未超出前提断定的范围，归纳推理的结论是由个别性经概括得出的一般性，已超出了前提断定的范围。
（五）前提与结论的蕴涵关系不同。演绎推理的前提与结论的联系是必然性的，只要前提真实、形式正确，就必然能推出真实性的结论，归纳推理（完全归纳推理除外）的前提跟结论之间则只有或然性联系，前提真结论也未必真。
三、归纳推理的种类
1.完全归纳推理
这是根据某类事物中每个对象都具有某种属性而推出全部该类事物都具有某种属性的推理。推理形式为：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1—Sn是S类中的全部对象）
所以，所有S都是（或不是）P
其中的S表示某类事物，S1、S2……Sn表示S类中的全部对象，P表示事物的属性。例如：
北京市超过1000万人口，
上海市超过1000万人口，
天津市超过1000万人口，
重庆市超过1000万人口；
（北京、上海、天津和重庆是我国四个直辖市）
所以，我国直辖市都有1000万以上的人口。
完全归纳推理在前提中考察的是某类事物的全部对象，结论断定的范围没有超过前提断定的范围，因此，完全归纳推理的前提与结论之间存在着必然联系。也正是因为如此，现代逻辑也把它视为演绎推理中的一种。
使用完全归纳推理时，前提中所考察的个别对象之和应该是某类事物的全部而不可有遗漏。同时，前提中反映个别对象的概念应该是种，结论中反映一类对象的概念应该是属，二者之间要具有种属关系。
2.不完全归纳推理
这是根据一类事物中部分对象具有某种属性推出全部该类事物都具有某种属性。
不完全归纳推理的前提只考察了某事物中的部分对象，结论断定的范围超出了前提的范围，所以结论带有或然性，可真可假。不完全归纳推理分两种：
1.简单枚举归纳推理
也叫“简单枚举法”，是根据一类事物中部分对象具有某种属性而未遇反例推出该类事物的全部都具有某种属性。
逻辑形式为：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1—Sn是S类中部分对象且枚举中未遇反例）
所以，所有S都是（或不是）P
例如：
古汉字最早是象形文字，
古埃及文字最早是象形文字，
古希伯来文字最早是象形文字；
（古汉字、古埃及字、古希伯来字是部分人类早期文字）
所以，人类早期使用的文字都是象形文字。
简单枚举归纳推理的结论不是必然性的，在特定时期或地区考察某类事物部分对象时虽未遇到相反的情况，但不等于反面事例就不存在，更不表明今后也不会出现，而一旦出现相反情况其结论就会受到质疑，所以，其结论带有或然性。
尽管如此，简单枚举归纳推理在日常生产、生活、工作、学习乃至科学发现中都有一定的作用。人们通过对日常多次出现的同类事物或形象进行初步归纳，总结出规律性的认识来指导实践，如“日晕三更雨”、“瑞雪兆丰年”、“谦虚使人进步”等都是如此。清代学者钱大昕在古代文献中找到百余例证，证明近代读轻唇音（唇齿音，如f、v）的字在古代都读作重唇音（双唇音，如b、p），从而提出了著名的“古无轻唇音”说。
为提高简单枚举归纳推理结论的可靠性程度，最好对一类事物的对象进行尽可能多的考察或拓宽考察的范围。
2.科学归纳推理
也叫“科学归纳法”，是根据某类事物中的部分对象与某种属性之间存在因果关系推出某类事物的全部具有同样属性的推理。逻辑形式为：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1—Sn是S类部分对象，且S与P有因果关系）
所以，所有S都是（或不是）P
例如：
铜受热时体积会膨胀，
铁受热时体积会膨胀，
铝受热时体积会膨胀；
（铜、铁、铝等受热分子凝聚力减弱，间距增大）
所以，所有金属受热时体积就会膨胀。
科学归纳推理的前提也是考察了某类事物的部分对象，结论断定的范围也超出了前提的范围，这与简单枚举归纳推理相同。但二者也有区别：
首先是根据不同。简单枚举归纳推理是根据某种属性在某类事物中不断出现而未遇到反例得出结论的，科学归纳法则在此基础上进一步分析了现象之间的因果联系然后得出结论。
其次是考察对象的数量不同。简单枚举归纳推理考察的事物数量越多结论越可靠，而对科学归纳推理来说，数量多少不起主要作用，因为后者是以认识现象间的因果联系为依据的。
最后是结论的可靠性程度不同。虽然它们前提与结论间的联系都是或然性的，但科学归纳推理的可靠性程度更高些。
