1955年夏，冯·诺伊曼被确诊患有骨癌，而且病情迅速恶化，后来他被安置在轮椅上，但他仍不停止工作。他仍在思考、写作及参加学术会议，还为耶鲁大学准备希利曼讲座的讲义。1956年4月，他住进华盛顿陆军医院，以后就未曾离开过这所医院。
冯·诺伊曼是他所处时代的杰出人物。他一生担任过许多科学职位，获得了众多的荣誉。普林斯顿大学（1947年）、哈佛大学（1950年）和伊斯坦布尔大学先后授予他荣誉博士学位。1937年他获得美国数学学会博歇奖，1947年获得美国数学会吉布斯讲师席位并得到了总统奖。同年，美国防部的嘉奖令中赞扬他是“物理学家、工程师、武器设计师和爱国主义者”。1951-1953年他任美国数学会主席。1956年，他在病榻中接受了爱因斯坦奖及费米奖。
在冯·诺伊曼身上，集中着多种科学才能，这些才能之间并不矛盾，但每一种都要求很高的注意力和记忆力，它们汇集于一人之身是非常难得的。他不用纸笔就能熟练估计几何大小，进行代数和数值计算，这种非凡的心算能力常常给物理学家们留下深刻的印象。通过与他交谈，人们往往可以领会到一些并非人人皆知的、能轻松解决问题的数学技巧。这使他受到应用数学工作者的欢迎。
他在数学科学上对学问的探求是勇进的，这是他引入注目同时又令人钦佩的品质。
聪明才智加上敏捷和勤奋必然会结出丰硕的成果。冯·诺伊曼一生发表学术论文150余篇，全部收录在1961年出版的《冯·诺伊曼文集》中，其中60篇是纯粹数学、集合论、逻辑、拓扑群、测度论、遍历论、算子论及连续几何学，20篇属物理学，60篇属于应用数学（统计学、对策论及计算机理论）。还有几篇零星文章。他以自身超人的才思和丰硕的科学研究成果，成为一代科学巨人。
（执笔：杨杰）
