导语：
成为智慧的经营者、创造并积累更多财富，相信是当下很多人的梦想，所以尽管《孙子算经》中涉及此类内容的题目并不多，但本书还是把它们挑选出来，构成单独的一章。本章前半部分围绕商业贸易问题展开，后半部分则关注个人理财问题。需要提醒你的是，传授具体的经营知识及理财技能并不是本章的重点。如果你在思考了下面的题目之后，发现自己的思路更加清晰、灵活了，甚至头脑中仿佛安了个“商务通”，那么，设置本章的目的也就达到了。
“原题”
今有粟一斗，问为糯米几何？（选自《孙子算经》5卷中）
“译文”
现有粟1斗，问可换多少糯米？
“单位换算”
1斗=10升
粟与糯米的兑换比率是：
粟：糯米=50：30
“解答”
根据称量单位间的换算关系，1斗等于10升，再根据粟与糯米间的兑换比率，可知：
兑换糯米的量=10升×30÷50=6升
因此，1斗粟可换6升糯米。
中国古代算数文化将利用比例关系求解的方法称作“今有术”，物品交换类算题是“今有术”的典型代表。
“原题”
今有粟二斗一升，问为稗米几何？（选自《孙子算经》6卷中）
“译文”
现有粟2斗1升，问可换多少稗米？
“单位换算”
1斗=10升
粟与稗米的兑换比率是：
粟：稗米=50：27
“解答”
根据称量单位间的换算关系，2斗1升等于21升，再根据粟与稗米间的兑换比率，可知可兑换的稗米量=21升×27÷50=11（）升=1斗1（）升。
因此，2斗1升粟可以换1斗1（）升稗米。
“原题”
今有粟四斗五升，问为糳米几何？（选自《孙子算经》7卷中）
“译文”
今有粟4斗5升，问可换多少糳米？
“单位换算”
1斗=10升
粟与糳米的兑换比率是：
粟：糳米=50：24
“解答”
根据称量单位间的换算关系，4斗5升等于45升，再根据粟与糳米间的兑换比率，可知可兑换的糳米量=45升×24÷50=21（）升=2斗1又（）升。
因此，4斗5升粟可换2斗1（）升糳米。
“原题”
今有粟七斗九升，问为御米几何？（选自《孙子算经》8卷中）
“译文”
今有粟7斗9升，问可换多少御米？
“单位换算”
1斗=10升
1升=10合
1合=10勺
粟与御米的兑换比率是：
粟：御米=50：21
“解答”
根据称量单位间的换算关系，7斗9升等于79升，再根据粟与御米间的兑换比率，可知可兑换的御米量=79升×21÷50=33.18升=3斗3升1合8勺。
因此，7斗9升粟可换3斗3升1合8勺御米。
我们严格依照《孙子算经》记载的数据提供标准答案，致使以上几道题的答案形式不统一——有的用分数表示，精确到“升”，有的先求出小数，再折合成一更小级别的单位（比如“合”、“勺”）所表示的数量。至于《孙子算经》为什么会用不同形式表示数据，我们猜测可能是出于训练人们灵活应用不同单位名称及数据形式的考虑吧。
“原题”
今有粟三千九百九十九斛九斗六升，凡粟九斗易豆一斛。问大豆几何？（选自《孙子算经》11卷下）
“译文”
现有粟3999斛9斗6升，每9斗粟可换1斛豆。问可换多少豆？
“单位换算”
1斛=10斗
1斗=1升
“解答”
这道题其实也可以像前面几道算题一样通过比例换算求解，但是因为题干出现“凡粟九斗易豆一斛”这样特征突出的已知条件，我们可以把这道题当做求份数的一步除法题来计算。
根据称量单位间的换算关系3999斛9斗6升等于39999.6斗，39999.6÷9=4444.4斛=4444斛4斗。
因此，3999斛9斗6升粟可换4444斛4斗豆。
1.以丝易缣
“原题”
今有与人丝一十四斤，约得缣一十斤。今与人四十五斤八两，问得缣几何？（选自《九章算术》）
“译文”
给人14斤丝，约定换得缣10斤。现给人45斤8两丝，可换得多少缣？
“单位换算”
1斤=16两
丝与缣的兑换比率是：
丝：缣=14：10
“解答”
根据称量单位间的换算关系，45斤8两等于45.5斤，再根据丝与缣之间的兑换比率，可知可换得的缣数为：45.5斤×10÷14=32.5斤=32斤8两。
因此，45斤8两丝可换得32斤8两缣。
2.四谷互换
“原题”
菽三升易小麦二升，小麦一升五盒，易油麻八合，油麻一升二盒，易粳米一升八合。今将菽十四石四斗，欲易油麻。又将小麦二十一石六斗，欲易粳米，几何？（选自《数书九章》）
“译文”
3升大豆换2升小麦，1升5合小麦换8合油麻，1升2合油麻换1升8合粳米。现有大豆14石4斗，可以换多少油麻？现在有小麦21石6斗，可以换多少粳米？
“单位换算”
1石=10斗
1斗=10升
1升=10合
“解答”
这是一道连比例问题，所求事物与所给事物间的兑换比例不是直接给定的，需要借助中间事物相互推导才能得到。
首先，我们来解答第一问：已知大豆的量，求油麻。
因为，大豆：小麦=3：2=45：30，小麦：油麻=1.5：0.8=30：16
所以，大豆：小麦：油麻=45：30：16
则，大豆：油麻=45：16
当有大豆1440升时，可换油麻1440×16÷45=512升
同样，我们可以求出第二问的答案：
因为，小麦：油麻=1.5：0.8=45：24，油麻：粳米=1.2：1.8=24：36
所以，小麦：油麻：粳米=45：24：36
则，小麦：粳米=45：36
当有小麦2160升时，可换粳米2160×36÷45=1728升
因此，14石4斗大豆，可换512升油麻；21石6斗小麦，可换1728升粳米。
1.少了一元钱
一位老婆婆靠卖蛋为生。她每天卖鸡蛋、鸭蛋各30个，其中鸡蛋每3个卖1元钱，鸭蛋每2个卖1元钱，这样一天可以卖得25元钱。忽然有一天，有一位路人告诉她把鸡蛋和鸭蛋混在一起每5个卖2元，可以卖得快一些。第二天，老婆婆就尝试着这样做，结果却只得到了24元。老婆婆很纳闷，蛋没少怎么钱少了1块，这1元钱去哪里了呢？
2.都是假钞惹的祸
顾客拿了一张百元钞票到商店买了25元的商品，老板由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到朋友那里换了100元零钱，并找了顾客75元零钱。
顾客拿着25元的商品和75元零钱走了。过了一会儿，朋友找到商店老板，说他刚才拿来换零钱的百元钞票是假钞。商店老板仔细一看，果然是假钞，只好又拿了一张真的百元钞票给朋友。
你知道，在整个过程中，商店老板一共损失了多少财物吗？
（注：商品以出售价格计算。）
3.买相机
张永暑假期间在表哥的相机店里帮助表哥卖相机，其中一种照相机卖310元。为了方便顾客，表哥让他把机身和机套分开卖，并且告诉他，机身比机套贵300元。
这天表哥出门，正好有一位顾客单买一个机套。张永想起了表哥的话，就给这位顾客要价10元，可顾客说他卖贵了。张永想了想说，不贵呀，表哥走的时候就是这么交代的。可那位顾客一口咬定，他前几天就是在这家店用5元钱买过一个一模一样的机套。他们正争执不下，表哥回来了，他告诉张永确实是他卖贵了。张永听了表哥的话感到很不服气，心里想：明明就是你让我这么卖的。
你知道张永错在哪里了吗？
4.富商卖古玩
有个富商爱好收集古玩字画，一次他因为急需现金投资，叫三个伙计帮他卖掉90件藏品。他分给大伙计50件，二伙计30件，小伙计10件，并要求他们每人必须都带回来50000元。这可愁坏了三个伙计：我们得到藏品数量不同，价值也各不相同，该如何才能挣回一样多的钱呢？你有办法帮他们顺利完成任务吗？
5.酒吧促销
酒吧为了促销，推出“5个空酒瓶换1瓶啤酒”的活动，一天营业结束后老板清点出161个空酒瓶，请问，这天他至少卖了多少瓶啤酒？
6.涨价风波
某百货商城新进了一批最新款式的服装，很受欢迎，销量与日看涨。于是，该商城的总经理决定提价10%。不久，服装开始滞销，他们又打出了降价10%的广告。有人说百货商城实际上瞎折腾，不过是又回到原价位；有人说百货商城不会干赔钱的事，也有人说百货商城自作聪明，实际赔了钱。你说呢？
7.称盐
有一个两臂不一样长却处于平衡状态的天平，给你2个500克的砝码，如何称出1（1000克）公斤的盐？
8.称糖
用一个只能称100克以上物品重量的天平，称3块重量都比50克大但都达不到100克的糖。请问：你用什么办法能准确地称出它们的重量？
9.称油
有一个农夫用一个大桶装了12公斤油到市场上去卖，恰巧市场上两个家庭主妇分别只带了能装5公斤和9公斤的两个小桶，但她们买走了6公斤的油，其中拿着9公斤桶的家庭主妇买了1公斤，那个拿着5公斤桶的主妇买了5公斤，更为惊奇的是她们之间的交易没有使用任何计量的工具。你知道她们是怎么分的吗？
10.卖米
有两个合伙卖米的商人，要把剩下的10斤米平分。他们手中没有秤，只有一个能装10斤米的袋子，一个能装7斤米的桶和一个能装3斤米的脸盆。请问：他们该怎么平分10斤米呢？
11.卖果汁
商店老板有一个圆柱状的果汁桶，容量是30升，他已经卖了8升给客人。小华和小力是他的老顾客，今天也来买果汁。小华带来的瓶子的容量是4升的，小力的则是5升的。然而小华只想买3升的果汁，但今天商店老板的电子秤坏了，他应该怎么做才能使这两个老顾客得到各自想要的重量，而且又能使果汁不溢出容器？
