第29章 数学

微积分学深入发展，是18世纪数学的主要线索。这种发展与广泛的应用紧密交织在一起，刺激和推动了许多新分支的产生，使分析形成了在观念和方法上都具有鲜明特点的独立的数学领域。在18世纪特别是后期，数学研究活动和数学教育方式也发生了变革。这一切，使18世纪成为向现代数学过渡的重要时期。

18世纪数学发展的主流是微积分学的扩展，它与力学和天文学的问题紧密相联。微积分的运用使这些自然科学领域迅猛发展，至18世纪末，它们达到了一种相对完美的程度。19世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时代。复变函数论的创立和分析学的严格化，非欧几里得几何的问世和射影几何的完善，群论和非交换代数的诞生，是这一世纪典型的数学成就。它们所蕴含的新思想，深刻地影响着20世纪的数学。