郭嘉字奉孝，颖水阳霍人，是三国时代的奇才。他是曹操的重要谋士，从征十一年，设谋辄中，多立奇勋。曹操败袁绍，破冀州、辽东，多是依赖其谋略。在征乌桓途中病逝，亡年三十八。
曹操甚悲，对荀攸等人说：“诸君年皆孤辈，惟奉孝最少。天下事竟，欲以后事属之，而中年夭折，命夫！”后在赤壁大败，逃命归来，想起郭嘉仍痛哭失声，说：“若奉孝在，决不使我有此大失。”
可见曹操因敬佩其才而思慕之深。郭嘉设谋划策，能根据具体情况而定，不拘于一隅。曹操击乌桓，见黄沙漠漠，狂风四起，道路崎岖，人马难行，有退军之意，于是征求郭嘉的意见。郭嘉说：“兵贵神速。今千里袭人，辎重多而难以趋利，不如轻兵兼道以出，掩其不备。”
曹操于是密出卢龙口越自檀之险，在白狼山正遇袁熙、袁尚会合蹋顿等数万骑前来。敌仓皇应战，曹操军大破之，斩了蹋顿，其余将领都投降。袁熙、袁尚败投辽东。
这一战役，郭嘉强调“兵贵神速”。但破冀州、定辽东却提出了“以缓待变”的策略。
袁绍病危，立幼子袁尚为冀州之主，长子袁谭不服，因大敌当前，暂隐而不发。袁谭在黎阳与曹军战，大败之后，于是求救于袁尚。袁尚不发兵，想借曹操之力以除之。袁谭大怒，议欲降曹。
袁尚怕曹操和袁谭合力于一处，冀州将危，于是，率领大军来黎阳救袁谭。袁谭见袁尚自来，大喜，遂不再谈投降曹之事。
曹操屯兵城中，袁尚屯兵城外，为犄角之势。这时，袁熙、高干领兵到来，屯兵城外，共同抗曹。
曹操分路攻打，袁谭、袁尚、袁熙、高干都大败，弃黎阳而走。曹操引兵追到冀州。袁谭与袁尚入城坚守，袁熙与高干离城三十里下寨，虚张声势。
由于袁氏兄弟同心协力，曹操兵连日攻打不下。郭嘉进计说：“袁氏废长立幼，而兄弟之间，权力相并，各自树党，急之则相救，缓之则相争，不如举兵南向荆州，征讨刘表，以候袁氏兄弟之变，而后击之，可一举而定。”
曹操听从其言，于是引大军向荆州进兵。果不出郭嘉所料，曹操军退，袁谭、袁尚两兄弟为争位，互相火并。袁谭不敌，投降于曹操，想借曹操之力消灭袁尚，然后并尚军以抗曹操。
曹操心知其诈，但利用其兄弟矛盾，便回师破冀州，袁尚败走。袁谭得统其众，欲复图酬。袁氏兄弟同心协力仍难敌，何况这时袁谭已是孤军奋战，终在平原被曹军所杀。
于是，曹操平定冀州。
“急之则合，缓之则离”是郭嘉平冀州的妙计，其定辽东之计也大抵如此。
袁熙、袁尚兵败引数千骑奔辽东。当时曹操在冀州，按兵不动。夏侯惇、张辽入禀说：“如不下辽东，可回许都。恐刘表生心。”
曹操说：“待二袁首级至，即便回兵。”
大家不明就里，但都在心里暗笑。忽报辽东公孙康遣人送袁熙、袁尚首级至。众人都大惊失色。使者送上书信，曹操这才大笑说：“不出奉孝之料！”
众官问事情的原因，曹操于是出示郭嘉遗书。书中大概是说：“今闻袁熙、袁尚往投辽东，明公切不可加兵。公孙康久怕袁氏吞并，二袁入投必疑。若以兵击之，必并力迎敌，急不可下；若缓之，公孙康、袁氏势必相图。”
原来二袁来投，公孙康疑是有乌夺鹊巢之意，本想骗入城杀了二袁；但又怕曹操引兵下辽东，想留之为己助。因此，二袁初到，只推病不见。后探得“曹操兵屯易州，并无下辽东之意。”公孙康这才大喜，请二袁入见，顺便预埋刀斧手砍下二袁的头，用木匣盛贮，写下书信，派人送给曹操。
郭嘉计之妙、见事之神实是因为他对人事了解的深入和透彻。这也是“隔岸观火”的典型运用。隔岸观火的意思是说敌方的内部矛盾趋于激化和表面化，秩序混乱，这时，我方一定要等待敌人发生暴乱，或者反目成仇，敌方势必灭亡。这就是隔岸观火的原理：能够顺应时机而动，就会得到好的结果。
