比例规又叫扇形圆规，是伽利略在1597年左右发明的。这个仪器是由一个框和一头边接在框上并能开合的两脚尺共同构成，每把尺上都有刻度（从框轴开始，以框轴为零点）。
比例规的原理很简单，仅利用相似三角形的性质（即相似三角形的对应线段成比例），可以解决许多问题。例如：
（1）分已知线段为五个相等的部分；
（2）变更绘图的比例；
（3）在绘图中，从图里的已知量a，b，c求第四比例量（即求x，使得a：b=c：x）；
（4）如果以数的平方在一个脚尺上作刻度，便可以求数的平方与平方根；
（5）如以数的立方在一个脚尺上作刻度，便可以求数的立方与立方根；
（6）利用特制的比例规，还可以根据算好的刻度测出单位圆的特定度数的弧所对应的弦长；反之，根据弦长求角度，即作为量角器用。
比例规既是几何作图的工具，又可以用于实际测量和绘图。它在17世纪的欧洲很流行，并被人们通用了200多年。问世不久，就传入了中国。1630年罗雅谷在中国写了《比例规解》一书，介绍比例规的用法。此后中国数学家的书中就常有关于比例规的论述。我国故宫博物院内还藏有各种质料和不同类型的比例规几十具。
