一般来说，当控制系统的误差信号是很小的正值，误差的导数是负的，也就是说误差变化的速度在减小，此时控制作用应该为0，让控制系统在惯性的作用下使误差自动减小，以加强系统的稳定性。控制器中加入"微分"项后，误差信号的正值和误差导数的负值相互抵消，使控制作用在误差为零前就等于0，甚至为负值，从而达到了超前变化的目的。所以，对有较大惯性和（或）滞后元件的被控对象，比例—微分控制器能改善控制系统的动态特性。
自动控制系统面临的另一个问题是：被控量（系统输出）能否较精确地稳定在所要求的给定值？如果不能，那么称这个控制系统有稳态误差或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中还要引入"积分"项。积分项对误差取关于时间的积分。如果控制系统存在一个很小的稳态误差，那么随着时间的增加，误差的积分项会随着时间的增加而不断增大，从而推动控制器输出增大来使稳态误差进一步减小，直到等于0。因此，比例—积分控制器，可以使系统在稳态时无稳态误差。
工业中常用的控制器一般都有比例、积分、微分的三项作用，称为比例—积分—微分控制器（简称PID控制器），其原理如图17所示。各项前有相应系数可分别加以设置和调整，以保证能调节到使控制系统有好的动态品质。如果控制器的输入信号是误差e（t），控制器输出信号是u（t），则它们之间的函数关系表示为＝Ke（t）＋Tdde（t）〖〗dt＋1〖〗Ti∫e（t）dt（2－图17PID控制器原理由于PID控制器的控制效果好，实现简单，调整方便，其在工业过程控制中应用非常广泛。在实际生产中，往往采用电阻、电容和电子放大器组成比例—积分—微分电路，实现PID控制器功能。
最优控制要设计一个控制系统，自然要提出一些性能指标要求，例如，系统是稳定的，稳态误差要小，调节过程的时间不能太长等。对于简单的被控对象，可以选用PID控制器，通过调节其比例、积分和微分项前的3个系数，来达到给定的性能指标要求。但对于非常复杂的被控对象，例如，电动机拖动控制、航天飞行器的控制等，这类控制系统的性能指标要求很高，PID控制器就显得无能为力了，很难达到技术要求。
电机拖动控制希望大型电机的启动、反转或制动所需时间越短越好；对于航天飞行器则希望飞行所消耗的燃料越少越好。这类控制系统都有一定的技术指标，但其与PID控制不同的是：通过设计控制器来使某个技术指标达到极值（极大或极小），这样的控制称为最优控制。最优控制研究的核心问题是：在给定限定条件和性能指标下（评价函数或目标函数），去寻求最优的控制规律，使得系统性能或品质的某个"指标"在一定意义下达到最优值。
最优控制有开环和闭环两种结构形式。在开环最优控制中控制信号被设计成与被控制系统的状态无关的时间函数。在闭环最优控制系统中则把控制信号设计成被控系统状态的函数。
自适应控制设计最优控制器时，首先要用数学方程描述被控对象，即建立被控对象的数学模型，然后根据这个模型来设计最优控制器使控制系统的某一性能指标最优。然而，在工程实际中，由于受到无法测量的外来扰动影响时，想获得被控对象的准确数学模型是很难的，因此常常采用被控对象的近似模型。当实际被控对象面临较大扰动时，据此模型设计的控制器的控制效果将变差，甚至不稳定。
自适应控制可以根据实际被控对象的变化，自动调整控制器，以使得控制系统的性能维持在最优状态。其基本思想为：实时、在线地获得被控对象模型的变化，再根据模型变化来改变控制器的参数，达到保持控制系统性能的目的。自适应控制系统是一个具有一定适应能力的系统，能够认识环境条件的变化，并自动校正控制动作，使系统达到最优或次最优的效果。
目前成熟的自适应控制方法主要有两种：
①模型参考自适应控制：由参考模型、被控对象、反馈控制器和调整控制器参数的自适应机构等部分组成。
②自校正控制：由被控对象、参数估计器、控制器和控制器设计计算等部分组成。参数估计和控制器设计必须在线、实时实现。
自校正控制的原理如图18所示。参数估计器实时、在线估计被控对象参数变化，然后根据被控对象参数来进行控制器设计、调整控制器参数。这样，当被控对象参数变化时，控制系统能够检测这一变化并据此调节控制器，以保持控制系统的性能品质。
图18自校正控制的结构（4）智能控制最优控制器和自适应控制器都是基于被控对象的数学模型来设计的。实际被控对象往往很复杂，并且存在外界不确定扰动，这样的被控对象难以建立数学模型，常规控制器的设计变得很困难，并且控制效果也不一定理想。然而，对于某些复杂被控对象，人却可以很好地控制。例如，将汽车停在指定的车位，人可以轻而易举地做到，但要设计这样的自动控制系统却非常复杂。
人在控制过程中，没有建立被控对象的数学模型，而是凭着经验对复杂被控对象进行控制，控制效果却很好。智能控制就是借助人工智能方法来模拟人的控制方式进行控制的。根据所采用的人工智能方法，智能控制可分为模糊控制、神经控制、专家系统控制等。本节将介绍两种主要的、常见的智能控制方法——模糊控制和神经控制。
①模糊控制年L.A.Zadeh教授创立了模糊集合理论，提出用模糊集合和模糊逻辑来模拟人脑思维的不确定性。20世纪70年代中期以E.H.Mamdani为代表的一批学者提出了模糊控制的概念，标志着模糊控制的正式诞生。模糊控制的基本思想是把人类对特定对象或过程的控制策略总结成一系列"IF（如果），THEN（那么）"形式的控制规则，通过模糊推理得到控制作用，作用于被控对象。与常规控制方法不同，模糊控制无须建立被控对象的数学模型，是完全在操作人员控制经验基础上实现对被控对象的控制。
在图12人控制水温过程中，假设E表示期望水温与实际水温的误差，U表示人控制阀门的方向和开度，那么人控制水温的控制规则为：
正大，THENUis负大。
正小，THENUis负小。
，THENUis0。
负小，THENUis正小。
负大，THENUis正大。
模糊控制是模拟人的经验来控制被控对象，其核心也是这些模糊控制规则。规则中E和U分别为水温偏差和阀门开度的语言变量，而"正大"、"正小"等为语言变量的具体值，称为语言值。语言值具有模糊性，因此用模糊集合对其描述。这些规则也称为模糊规则或模糊条件语句，代表着人们控制的知识和经验。模糊控制器就包含这些模糊规则，利用这些模糊规则来模拟人进行控制。
那么模糊控制器如何利用模糊规则进行控制呢？通过观察人的控制行为可知，当人感受到水温时，人利用头脑中的知识和当前水温进行推理判断，产生控制策略来调节阀门方向和开度。模糊控制器利用模糊规则产生决策行为与此类似。对于给定温度偏差的实际值，首先将其模糊化，转换为温度偏差的模糊值；然后，利用这一模糊值和模糊控制规则进行模糊推理，产生一个阀门开度的模糊值；最后，将阀门开度的模糊值进行清晰化处理，获得阀门开度的实际值作为控制决策。模糊控制的结构如图19所示。
图19模糊控制结构其中模糊控制器是由计算软件实现的。由于计算机只能处理离散数字信号，所以需要通过模／数（A／D）转换器将模拟偏差信号转换为数字信号供计算机处理，同样控制信号也要通过数／模（D／A）转换器转换为模拟控制信号输出。
②神经控制模糊控制是模拟人脑利用知识进行模糊推理的功能，是对人脑功能的模拟。那么，人脑用以思维和记忆的基本单元是什么呢？这些单元又是如何相互作用实现人脑的功能呢脑神经生理学家们发现人脑的基本单元是神经元，人脑有1011～1012个彼此相互联接的神经元，这些神经元组成网络来存储和传递信息，形成记忆和学习功能。每个神经元包括细胞体和突起两部分，在受到刺激后，通过突触向其他神经元发送生物信息。基于人脑的神经网络结构，人们设计了人工神经网络来模拟人类的学习和记忆能力，用于解决实际问题。
人工神经网络基本组成单元神经元如图20所示。该神经元由多个输入xi，i＝1，2…，n和一个输出y组成。wi为各个输入信号相应的权重。将每个输入信号与其权重相乘，再将乘积结果相加，如果大于某阈值θ，人工神经元被激发，产生输出y。其中f为一非线性函数。像生物神经元通过突触形成网络一样，人工神经元也联结成人工神经网络，每个神经元的输出传递给与其联结的神经元作为输入。
图20神经元模型图21三层前馈神经网络神经元之间的连接方式有多种，图21所示的是一种常用的前馈神经网络，前馈神经网络至少有3层，即输入层、隐层和输出层。复杂的前馈神经网络有一个以上的隐层。图中的小圆圈代表神经元。神经元从第一层联结到下一层，不存在同层神经元间的联结。相互联结的神经元间存在联结权值，当改变联结权值时，就改变了神经网络的输入输出关系。人工神经网络对知识的掌握是通过训练（学习）实现的，训练时根据一定数量的样本，采用反向传播算法调节网络权值。图21上部表示反向传播算法的概念。
人工神经网络可以用做控制器，称为神经控制器，如图22所示。神经网络具有学习的能力，可通过反向传播学习算法调节神经网络的联结权值，使其逼近任意非线性函数。利用神经网络的这一特点，可用神经网络离线学习被控对象的逆动力学，然后作为被控对象的前馈控制器，并在控制过程中在线继续学习被控对象的逆动力学。这种控制方法的思想为：如果神经网络充分逼近被控对象的逆动力学，则输入值与输出值的偏差为0，从而达到控制的目的。
