答案：先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，还剩25米，要吃25根，到家时剩下25根。
23.见面分一半【中级】
一只小猴子跑到果园里摘桃子，不一会儿就摘到了好多，它很高兴，背起来就往家走。可是没走几步，就被山神拦住了，山神说这片果园是它的，见面要分一半。小猴子无奈，只好把桃分了一半给山神。分完以后，山神看见小猴子的包里有一个特别大的桃，又拿走了那个桃。
小猴子很生气，背着桃悻悻地走了。没走多远，又被风爷爷拦住了，同样风爷爷也从小猴子的包里拿走了一半外加一个桃子。之后，小猴子又被雨神、雷神、电神用同样的办法拿了桃。等小猴子到家的时候，包里只剩下一个桃了。小猴子委屈地向妈妈诉说自己的遭遇。妈妈问它原来有多少个桃，小猴子说它也不知道。但妈妈算了一下，很快就知道小猴子原来有多少个桃了。你知道有多少个吗？
答案：一共有5位神仙分走了小猴子的桃子。最后剩下1个，则遇到最后一个神仙时还有（1+1）×2=4个；遇到第四个神仙时有（4+1）×2=10；遇到第三个神仙时有（10+1）×2=22；遇到第二个神仙时有（22+1）×2=46；最开始有（464-1）×2=94。所以小猴子原来有94个桃子。
24.分面粉【中级】
有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品3次将140克的面粉分成50克、90克各一份？
答案：第一次，在天平的左边放两个砝码2+7=9克，右边放9克面粉。
第二次，在天平的左边放7克的砝码和刚量出的9克面粉，7+9=16克，右边放16克面粉。
第三次，在天平的左边放前两次分出的9+16：25克面粉，右边放25克面粉。
两个25克的面粉混合在一起，即得50克，剩下的为90克，分配完毕。
测出的面粉还可以当做砝码来测量物品。所以只要用2、7及它们的和9凑出25即可，很简单，7+9+9=25。
25.聪明的贩马人【中级】
一个城镇需要很多好马，于是出高价收购，并在路上设置了5个关口，来向贩马人收取重税。关口规定每次从贩马人手中收取所运马匹数量的一半作为关税，然后再返还一匹。一位贩马人赶着自己的马匹前来卖马，过了5个关口，却一匹马也没有损失。你知道这是为什么吗？他带了几匹马？
答案：他就带了2匹马。
26.大赛的冠军【中级】
某电视台举办“逻辑能力大赛”，到了决赛阶段，有三名参赛者的分数并列第一。冠军只能有一个，主持人决定加赛一题来打破这个均势。
主持人对三位选手说：“你们三位闭上眼睛，然后，我在你们每个人头上戴一顶帽子。帽子的颜色可能是红帽子也可能是蓝帽子。在我叫你们把眼睛睁开以前，都不许把眼睛睁开。”于是主持人在他们的头上各戴了一顶红帽子，然后说：“现在请你们把眼睛都睁开吧，假如你看到你们三人中有人戴的是红帽子就举手。”3个人睁开眼睛后几乎同时举起了手。主持人接着说：“现在谁第一个推断出自己所戴帽子的颜色，谁就是冠军！”过了一分钟左右，其中一位参赛者喊道：“我知道我戴的帽子的颜色，它是红色的！”
主持人地说：“恭喜你，答对了！你就是这次大赛的冠军！”
请问：你知道他是怎样推论出来自己所戴帽子的颜色吗？
答案：他是这样推论的：设另外两个人分别为甲和乙。
甲举手了，这说明我和乙两人中，至少有一个人是戴红帽子的。
同样，乙举手了，这说明我和甲两人中，至少有一个人是戴红帽子的。
如果我头上不是戴红帽子，那么，乙一定会想：“甲举了手，说明乙和我至少有一个人头上戴红帽子，现在，乙明明看到我不戴红帽子。所以，乙一定戴红帽子。”在这种情况下，乙一定会知道并说出自己戴红帽子。可是，他并没有说自己戴红帽子。可见，我头上戴的是红帽子。
同理：如果我不是戴红帽子，甲的想法也会和乙是一样：“乙举了手，这说明甲和我两人中至少有一个人头上戴红帽子。现在，甲明明看到我头上不戴红帽子。所以，甲一定戴红帽子。”在这种情况下，甲一定会知道自己戴红帽子，可是，甲并没有这样说。所以，我头上戴的是红帽子。
27.倒推法博弈【中级】
在某个城市假定只有一家房地产开发商A，我们知道任何没有竞争的垄断都会获得极高的利润，假定A此时每年的垄断利润是10亿元。
现在有另外一个企业B准备从事房地产开发。面对着B要进入其垄断的行业，A想：一旦B进入，A的利润将受损很多，B最好不要进入。所以A向B表示，你进入的话，我将阻挠你进入。假定当B进入时A阻挠的话，A的利润降低到2亿，B的利润是一1亿。而如果A不阻挠的话，A的利润是4亿，B的利润也是4亿。
这是房地产开发商之间的博弈问题。A的最好结局是“B不进入”，而B的最好结局是“进入”而A“不阻挠”。但是，这两个最好的结局却不能同时得到。那么结果是什么呢向B发出威胁：如果你进入，我将阻挠。而对B来说，如果进入，A真的阻挠的话，它将受损失-1（假定-1是它的机会成本），当然此时A也有损失。对于B来说，问题是：A的威胁可信吗？
答案：通过分析得出：A的威胁是不可信的。原因是：当B进入的时候，A阻挠的收益是2，而不阻挠的收益是4。4>；2，理性人是不会选择做非理性的事情的。也就是说，一旦B进入，A的最好策略是合作，而不是阻挠。因此，通过分析，B选择了进入，而A选择了合作。双方的收益各为4。
在这个博弈中，B采用的方法为倒推法，或者说逆向归纳法，即当参与者作出决策时，他要通过对最后阶段的分析，准确预测对方的行为，从而确定自己的行为。
在这里，双方必须都是理性的。如果不满足这个条件，就无法进行分析了。
另外，作为A，从长远的利益出发，为了避免以后还有人进入该市场，A会宁可损失，也要对进入者做些惩罚。这样的话，就会出现其他结果。大家可以继续深入思考一下。
28.分牛【中级】
从前有个农民，一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：牛的总数的一半加半头给儿子，剩下的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给女儿，再剩下的一半加半头宰杀了犒劳帮忙的乡亲。农民去世后，他们按遗嘱分完后正好一头不剩。他们各分了多少头牛？答案：因为“剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲”，只有剩下1头时，一半加半头才能正好一头不剩地分完。所以可以推出，一共15头，分别分到了8、4、2、1头。
29.做数学题【高级】
有这么一个数，当它加上100后，所得的数是一个正整数的平方，然后用所得的数，再加上68，又是另外一个正整数的平方。你能算出这个数是多少吗？
答案：这个数是156。
31.有趣的赌博【高级】
杰克和杰瑞在玩一个小小的赌博游戏。杰克开始分牌，并且定下了如下规则：第一局输的人，输掉他所有钱的1／5；第二局输的人，输掉他那时拥有的1／4；而第三局输的人，则须支付他当时拥有的1／3。
于是他们开始玩，并且互相间准确付了钱。第三局杰瑞输了，付完钱后他站起来说：“我觉得这种游戏投入的精力过多，回报太少。直到现在我们之间的钱数，总共才相差7元钱。”这自然是很小的赌博，因为他们合起来一共也只有75元钱的赌本。
试问，在游戏开始的时候杰克有多少钱呢？答案：第三局结束后，两人钱数之和是75元。之差是7元，所以，最后一个有41元，一个有34元。由于只有34能被2整除，而杰瑞第三局输了，所以杰瑞的钱是34元。所以第二局结束时，杰瑞的钱是34／2×3=51元，杰克是75-51=24元。24和51都能被3整除，所以无法判断谁赢了第二局。
假设杰瑞赢了第二局，则第一局结束时，杰瑞的钱是51／3×4=68元，杰克是75-68=7元。由于只有68能被4整除，所以第一局也是杰瑞赢了，最开始杰瑞的钱是68／4×5=85元，85大于75，所以假设错误，第二局是杰克赢了。
这样第一局结束时，杰克的钱是24／3×4=32元，杰瑞是75-32=43元。由于只有32能被4整除，所以第一局也是杰克赢了，则最开始杰克的钱是32／4×5=40元，而杰瑞是70-40=35元。
33.魔术【高级】
有一天，豆子和小羽在看电视上的一个魔术节目。魔术师邀请了5位现场观众上来参与表演，他先让观众检查他手上的牌有没有问题，然后请观众在52张扑克牌中任选25张。魔术师将这25张牌分成5组，要5位观众各选一组，再从各自选择的那组中选出一张“记在心里”，就是不可以跟任何人讲，没有人知道观众心里记的是什么牌，当然，魔术师也不知道。这时候，魔术师将25张牌收回来，然后开始洗牌，只见其手法利落，纸牌如飞般地重新编组，然后他又将牌分成5组，先拿出第一组5张，问5位观众，是否这5张中有他们心中的牌。若有则点头，但不需说出是哪一张；若无则摇头。当然，第一组牌问完后又问第二组牌，以此类推。然后魔术师将手中的牌分组后，在5个观众面前分别放一张牌，然后问观众，是否这张牌就是他们心中的牌。当然，结果就是他们心中记忆的牌。电视机旁的小羽拼命鼓掌。“这不过是巧用数学罢了，”在一旁沉思已久的豆子兴奋地说，“如果我有他的洗牌技术，我也可以表演这个魔术。”请问：豆子说的是真的吗？答案：用洗牌技巧使得重新洗完牌后，原来每组牌的第一张按顺序成为第一组，原来每组牌的第二张按顺序成为第二组，依此类推。
这样，当观众点头的时候，这位观众刚才抽的第几组，现在这组牌里的第几张就是他刚才记下的牌。
