10月8日中午,接送点。吃过午饭后,沈老师拍了拍手,说道:“同学们,为了丰富大家的午间生活,从今天起,我将出一些题目给大家做……”
还没等沈老师的话说完,接送点的学生便立即接口了。有的说:“别呀,我们的作业本来就够多的了,还要做你的题目。这不是存心要我们的小命吗?”有的说:“要我们做题目也不是不可以,但总要表示表示吧!”还有的说:“我是中国人,不说ABC,更不要跟我说什么英语题目!”
沈老师拍了拍手,说道:“静一静!大家听我把话说完。我出的题目跟你们老师布的作业不一样,有脑筋急转弯啦、谜语啦、趣味数学啦……而且呀,谁先答对了题目还有奖励。我的奖励就是一个零食!”
“脑筋急转弯、谜语?这个我喜欢!”
“趣味数学,那可是我的强项呀!”
“零食都有哪些?快给我们说说吧!”
接送点里的学生再次喧哗了起来。
沈老师向下按了按手掌,示意大家安静,然后说:“我的零食有很多。比如说棒棒糖、巧克力、饼干、冰棍等等。今天的零食就是冰棍一根。下面我开始出题了,大家听好。A、B、C、D是四个不同的自然数。它们四个在一起正好组成了一个四位数ABCD。且ABCD乘以9等于DCBA。求A、B、C、D各是多少?”
学生们立即安静了下来,开始冥思苦想。有的甚至还取出了纸笔在写写画画。我呢,虽然对数学并不感冒,但冲着那冰棍 ,我还是煞有其事地想了一会儿,并取出计算器来,准备随意找几个四位数来试试运气。可是试了十多次,却毫无结果,只能懊恼地作罢。
就在这时,一个男生站了起来,一脸气愤地叫道:“沈老师,你是不是少给了我们一个条件呀?这道题根本就做不出来吗?”
沈老师摇了摇头,说:“按照正常的思路,你很难通过计算来求出答案。但是通过假设、推理,还是可以求出答案的!”
“假设、推理?”苏丽丽自言自语地应了一句,突然眼睛一亮,大叫道:“老师,我知道答案了!”
大家都有些吃惊,齐齐将目光投到了苏丽丽的身上。沈老师也不例外。苏丽丽满面红光地叫道:“我知道A是几了,呵呵,它就是1!大家可以这么去想哪!假设A是0,那么ABCD就不能构成一个四位数。所以,A不能为零。假设A是2,那么2乘以九就等于18。如此得到的将是一个五位数,与题目不符。所以A也不能为2。同理,A也不能为3、4、5、6、7、8、9。那么,我只能是1了。1乘以9还等于9,可以得到一个四位数的DCBA。”
沈老师微知着看向苏丽丽,道:“说得好!那么B、C、D分别是几呢?”
“那,那我就不知道了!不过,我已经说出了A的正确答案,你应该给我冰棍 。因为,你又没有说要将A、B、C、D四个答案一次性全部说出来。这答对一个也是对吗!所以,冰棍拿来!”苏丽丽有些蛮不讲理地说。
沈老师愣了一下,随后苦笑道:“好,怪我没交待清楚!你已经获得了一根冰棍的奖励,等一会儿就给你!”
“耶!”苏丽丽伸出双指作出一个“V”字,还挑衅地瞟了我一眼。
“沈老师,不带这样的!A是1我早就知道了!你要是给她,也应该给我!”汪自强站了起来,一脸愤愤地说道。
“谁先说给谁!这就叫做先下手为强,后下手遭殃!”沈老师微笑着说。
“沈老师,D是9!你也要给我一根冰棍!”一个男声大叫了起来。众人循声望去,那人正是陶晟。
“说说你的答案是怎么来的?”沈老师依然微笑。
“苏丽丽不是已经说过了吗?A是1。根据数位对齐的原则,A乘以9就应该等于D。所以,D等于9。而且,这个数字是最大的一位数了。后面不能再进位了。否则,答案就会变成五位数,与题意不符。所以D只能是9!”陶晟一脸得意地说。
“我靠!你这是捡了我的便宜呀!我怎么就没想到呢?要不,我就是两根冰棍了!”苏丽丽的语气虽然有些郁闷,但脸上依然阳光灿烂。
“好!冰棍也有你一根!”沈老师微笑。
“嘿嘿,还有我一根呢!”随着一阵贼笑,秦天柱站了起来。
沈老师朝秦天柱点头,示意他说出答案。
秦天柱清咳了一声,道:“想我风流倜傥、聪明非凡,解决这样的一道小题,还不是手到擒来、易如反掌!诸位,诸位,有钱的捧个钱场,没钱的捧过人场!掌声呢?掌声在哪里呀……”
“说重点,别搞笑了!”沈老师打断了秦天柱的话。
一个男生附和道:“是呀,是呀!就你,还风流倜傥呢!”
但是,雷鸣般的掌声还是响了起来。许多同学都被秦天柱的话逗乐了。接送点就是这样,任何一个小小的乐趣都会被放大N倍。
秦天住得意非凡、摇头晃脑地道:“我先来说说B吧!B等于零!它为什么等于零呢?那我们就要看万位上的D了。刚刚陶晟同学已经说过了。D等于9。。而9已经是最大的一位数了。这就要求千位上的B乘以9还是一位数。假设它可以是两位数,那么就要进位。无论进到万位的是几,加上9后都会再次进位。那么,我们将得到一个五位数。与本题的题意并不符合。所以假设不成立。因此千位的B乘以9必须是一位数。而要满足这一条件,B只能是1或0。因为A已经等于1了,所以B只能等于0!”
沈老师带头鼓起了掌,其他同学也情不自禁地再次鼓起了掌。秦天柱说得虽然简单,但能这么快推断出B是几,他的确有点能耐 !
突然,朱明艳大叫起来:“老师,不对,不对!如果B等于0的话,那么,0乘以9不就等于0了吗!如此,C也等于0了。而你说过,A、B、C、D是四个不同的自然数呀!”
同学们一阵愕然。到底秦天住说的是对还是错呢?沈老师皱眉了皱眉眉,对朱明艳道:“你说得不对!因为你没有考虑到进位的问题!试想,如果十位上的C乘以9进位了,那么万位上的C还可能是零吗?”
同学们一阵恍然,朱明艳低下了头,不做声了。我呢,则拿着计算器不停地按动着。A、B、D都已经出来了,C已经逃不出我的手掌心了!
柳如烟望向秦天柱,双目之中闪动着奇异的神采。纵然聪明如她,也没能这么快就想出答案来。这个秦天柱了不得呀!冲着秦天柱甜甜一笑,她脆声道:“还有C呢,也跟大家说说吧!”
柳如烟一笑倾城!那一刻,不仅仅是秦天柱和许多男生看呆了,就是沈老师和在场的女生们也看呆了。一时之间,接送点里万籁俱寂、落针可闻!
我丝毫没有注意到周围众人的呆滞,大笑着叫道:“哈哈哈!我算出来C是几了!它等于——等于8!”
被我这么一叫,大家才呆滞中惊醒过来。沈老师清咳了一声,老脸微红地道:“哦!是郑红呀!那你说说你的答案是怎么来的吧?”
我得意洋洋地道:“这个很简单嘛!既然A等于1、B等于0、D等于9,那么,C只能是2、3、4、5、6、7、8这些数字中的一个了。把它们依次带到算式中乘一乘不就知道了。嘿嘿,1089乘以9正好等于9801。所以,C等于8!”说着,我还扬了扬手中的计算器。