有天，甲和乙决定玩一种掷硬币的活动，他们两个约定的游戏规则是这样的：
1.他们所选的这堆硬币，一共是十枚，由甲开局，乙随后；
2.双方各自从中取出硬币一枚，两枚，或者四枚；
3.谁取走最后一枚谁赢。
这两人中是否有一人必定会赢，如果这样，会赢的是谁？
答案：谁开局谁就会输，那么对方就会赢。
根据2，如果有一方能够取胜，那他一定要取胜。根据2和3：
（a）当这堆硬币中只有一枚硬币要取的时候，显然取者必输。
（b）当这堆硬币中有两枚硬币要取的时候，取者可以只取走一枚硬币从而获胜，因为这样就便对方陷入了只有一枚硬币要取的必败境地。
（c）当这堆硬币中有三枚硬币要取的时候，取者可以取走两枚硬币从而获胜，因为这样就可使对方陷于同（b）一样的必败境地。如果他只取走一枚硬币，对方就取走最后一枚硬币而获胜。
（d）当这堆硬币中有四枚硬币要取的时候，取者必输。如果他取走一枚硬币，就把有三枚硬币要取的必胜机会留给了对方。如果他取走两枚硬币，就把有两枚硬币要取的必胜机会留给了对方。如果他取走四枚硬币，显然他马上就输了。他不可能获胜，因为他不可能留下一定枚数的硬币从而使对方陷于必败的境地。
（e）当这堆硬币中有五枚硬币要取的时候，如果取者能够留下一定枚数的硬币从而使对方陷于必败的境地，那他就嬴了。因此，如果他能留下一枚或四枚硬币让对方取，那他就赢了。是他取走四枚硬币，留下一枚，或者取走一枚硬币，留下四枚。
按照这样的推理，我们可以发现，当有一枚、四枚、七枚或十枚硬币要取的时候，取者注定要输；当有两枚、三枚、五枚、六枚、八枚或九枚硬币要取的时候，取者稳操胜券。
根据1，开始时有十枚硬币。由于十枚硬币是注定要输的局面，谁开局谁必输。根据1，是甲开局，故甲必输，因此乙必蠃。也就是说，谁开局，谁必输，所以想赢就不要开局。
