秀场
魔术师对观众说：“我有五张卡片，上面写着数字。
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，2，3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，4，5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，8，9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你心中想一个0～31中的一个数字。告诉我这个数字在那几张卡片上有（不能多也不能少，有的全说上），我便会知道你想的是什么数字。”果然按照魔术师说的，他猜出了观众选的数字。
揭秘
这个魔术利用的是二进制的原理。
这五张卡片看似没有什么规律，其实：
将0—31这32个数字化为二进制数后，分别为0，1，10，11，……，11110，11111。
凡是在第n张卡片上存在的数，将它化为二进制数后，从右往左数第n位数一定是1。
反之，凡是在第n张卡片上不存在的数，将它化为二进制数后，从右往左数第n位数一定是0。
例如：
在第1，3，4张卡片上都存在，也就是说，将13化为二进制数后，从右往左数第1，3，4位数上都是1，其余位上都是零。所以13（10）=1101（2）（注：括号中的数代表采取几进制），1101（2）=2的三次方+2的平方+0+2的零次方（任何数的零次方均为1）=13。
又如：0在任何卡片上都没有，所以0（10）=0（2），这个数为零。
又如：31在任何卡片上都有，所以31（10）=11111（2）=16+8+4+2+1=31。
奥秘就是这个。明白了吧。
