黄帝朝还有两个有名有姓的发明，分别是伶伦发明了音律和隶首发明了算数。
有关音乐的传说，在黄帝朝之前就有。其中，有一种传说是女娲造人之初就发明了音乐。这说明音乐的起源非常古远。而在燧人氏的传说中，也有音乐的部分。更近一些，则是跟伶伦同一时期的岐伯，会制作乐器。
以音乐的发展规律来看，音律发明应该是在乐器发明之后。乐器的出现，不仅有传说为证，而且在考古中还发现了实物。史前的骨笛和陶埙，可以作为乐器的始祖。另外金鼓和号角虽然主要应用于战场，但也是三种乐器。而音律发明之后，对于乐器的制作，会有进一步的指导意义，方便大规模制作乐器，并大规模培养演奏人才。以史前发掘中骨笛和陶埙制作的成熟程度来说，音律应该已经引入乐器制作。发掘的乐器正是在黄帝朝的时代或者更早，所以伶伦发明音律的可能性还是很大的。
传说伶伦根据凤凰的鸣声，制作了十二声律。其中，按照雄凤鸣声制作了六个阳律，又按照雌凰鸣声制作了六个阴律。
伶伦制作的十二律第一次将音乐系统化，方便了乐曲产生和乐器制作。传说伶伦在制作十二律之后，也制作了人类历史上第一篇乐曲《咸池》。
在黄帝朝之前，氏族乐舞只有氏族名而没有专有曲名，直到伶伦制律之后才有专有曲名。也正因为伶伦的重大贡献，黄帝让伶伦做了黄帝朝的乐官，管理天下的音乐。
而有关算数的传说，也不是在黄帝朝才出现的。早在伏羲氏的时代，就有结绳记事。人类根据绳结的多寡，来推算财物的多寡。后来燧人氏又发明了文契，人类又根据文契的数目来推算财物多寡。又到了伏羲氏的后代，某一世伏羲氏制作的八卦，更是出现了二进制的萌芽。阳爻和阴爻不仅用来解释事物，更成为计数的利器。三个爻位就可以得到八个数字，这已经是一个数学的革新。后来八卦被用于确定方位，当然也有可能被用于计数。而到了以八卦为基础的拼音文字的出现以及史皇氏造字之后，随着文字的广泛使用，用于计数的文字当然也要提上日程。
传说中中国计数符号是由黄帝朝的隶首发明的。隶首用十种符号分别代表从一到十的十个数字，这跟印度人发明的阿拉伯文字如出一辙，只是各自的符号不同而已。而隶首的十种符号相比之下更为直观，可以直接看出数目。汉字中间的“一”“二”“三”“四”“五”“六”“七”“八”“九”“十”，都是脱胎于隶首的这十种符号。其中，“十”字没有改变，“一”“二”“三”“四”是直接将竖着的符号放平。其他五个字经过了长期演变，不过基本的形状没有大的变化。有了这十个数字，隶首再用进位法使用数位来表示数字，跟古印度人发明的阿拉伯数字再次不谋而合。
而按照我的想法，由于中国和印度距离较近，史前的人类迁徙和交流也比较频繁，中国和印度中间的一个发明了计数法然后再流传到另外一个国家的可能性非常大。只不过到底谁先发明，就不得而知了。两者的书写方式各不相同，但这不是问题，因为数千年的时间，足以让文字在分化中发生演变。现在能够确定的，就是阿拉伯数字跟中国数字的写法区别并不大。“1”是完全一致的，“2”区别较大，但更像中国数字的草体，“3”跟“2”差不多，“4”变化较大，“5”“7”“9”比较相似，“6”“8”差别较多也同样有迹可循，“10”则是印度人的发明，因为使用了“0”。
不仅是阿拉伯数字，甚至是古罗马数字，也跟中国的数字比较相似。其中，“I”“II”“III”完全一样，后面差异较大。所以我觉得，数字在中国首先发明，然后传到印度和西方的可能性非常大。而印度人在数字发明中间的贡献，则是发现了“0”。
隶首发明的数字使更加精确的计数和计算成为可能。
在计数上，人们只需要报出数字，而不需要使用“同数量排除法”就可以直接用数字对财物进行比对。“同数量排除法”是最早的计量法，也就是同时去掉两堆财物中相同数量的财物，直到一堆去尽，或者一堆的数量明显少于另外一堆，就可以比较多寡。在分配中，也是严格按照一人一份，分完一轮再来一轮，直到剩余物品不够分留作下次分配为止。而有了数字之后，首先可以直接对财物进行比较，谁的数字大谁的财物就多。在分配中，也可以根据经验，先是不自觉地使用除法，后来更是直接使用除法，就可以知道每人能够分配的财物数额。
而在计算上，首先是对于四则运算大大方便了。数字和数位的发现让计算的规律被找了出来，人们可以根据规律对财物进行计算，而不必对所有财物清点就可以直接给出财物数量了。隶首在这方面又做出了重要的贡献，因为他发现了“算筹”。
所谓“算筹”，其实就是若干小木棍，按照一定方式摆放在一起，就可以摆成数字。首先十个数字的摆法，分别有横式和竖式两种。横式分别以一到四个横着摆的小木棍表示一二三四四个数字，数字超过五，就用一个竖着摆的小木棍表示五，然后再在一个竖着摆的小木棍上加上一到四个横着摆的小木棍表示六七八九四个数字，最后用两根竖着摆的小木棍表示十。竖式则是跟横式刚好相反，但摆法完全一样。个十百千万位及十万以上的数位，都分别以竖式和横式的算筹错开，以表示不同的位数。
有了算筹，数字被直观地摆出来之后，就可以用不同的数字对齐数位做加减乘除的四则运算。不过算筹的使用比较麻烦，因为摆算筹需要大量的时间。当然，后来人们用符号代替小木棍，使用笔算，那样又方便了很多。算筹以及从算筹基础上发展起来的笔算，一直用了很久，作为中国先民最早使用的计算工具。这种计算工具在发展成笔算之后，一直到今天都还在使用。不过，这中间，还有算盘的发明，是计算工具上的进一步革新。
据说算盘也是隶首发明的。今天随着电子计算器的大量使用，算盘已经走出了历史舞台。但就在二十年前，利用算盘进行计算的“珠算”课程还是小学数学的组成部分。这充分证明了电子计算器出现之前珠算的不可代替性。隶首在发明算筹之后，之所以又发明算盘，这是因为当时的黄帝朝非常强大，需要处理的财物实在太多，如果要一笔笔算出具体数目再进行下一次计算，无疑会耽误大量时间。算筹在这方面的局限性就暴露出来了。所以隶首需要发明一种新的计算工具，能够储存先前所作的计算结果，又不需要重新摆弄算筹，直接就在原来的基础上进行新的计算。
于是算盘就被发明出来。算盘分为上下两格，分别用木棍将上下两格连接起来，木棍又嵌在上下两格的边框上。上面一格的木棍上，有两颗算盘珠；下面一格的木棍上，有五颗算盘珠。算盘珠呈轮胎型，方便拨弄。一根木棍就是一个数位，一般的算盘都有十几根木棍，足以计算一万亿以内的数据。开始使用算盘的时候，先正着将算盘一竖，所有的算盘珠就落到格子里木棍上最下方的位置，相当于电脑计算中的归零重新开始。然后就可以拨弄算盘珠，引入数据。下方的每个算盘珠代表一个基本数字单位，拨上几个算盘珠就代表这个数位的数字为几。等到五个算盘珠都满了，就将这五个算盘珠复位，而将上方格子里的算盘珠拨一个上去。上方格子里的算盘珠代表五个基本数字单位。上方两个算盘珠都满了，就表示这一位满了十个，可以进位了，于是又将两个算盘珠都拨下来，而在上一位的下方格子里拨一个算盘珠上去。每次的计算做完之后，如果还要继续计算，不用知道结果，直接将新的数据加上去就可以了。直到最后，所有数据都计算完，再来观察算盘上的情况，得出最后的结果。在算盘的使用过程中，很多口诀也流传了下来，加减乘除四则运算的都有，直接按照口诀拨弄算盘珠，进一步加快了运算速度。算盘还有一个好处，不用像算筹那样进行摆放或者做符号，直接拨弄就行，算完了一竖，直接复位。在电脑产生之前，算盘是世界上最先进的计算工具。而且算盘不仅能够计算整数，还能计算小数，只要计算之前确定哪根木棍是个位就可以了。
数字、算筹、算盘，这三个发明是中国数学和统计学的基础。从那以后，中国先民就拥有了强大的数学计算能力，无论是管理国家，种田经商，打仗还是做学问，都离不开算数这个好帮手。我想黄帝朝军事科技的发达，跟这个发明应该不无关系。而此后黄帝朝数百年的繁荣，也同样离不开这个科学基础。
