以网络的概念理解现实世界，我们可以得知一切理论的有效性和作为层次的收敛衰减。网络不能够像时钟一样，可以有时间反演和比较确定，因为网络是多维度的耦合，当迭代的次数超过一定阈值会衰减收敛，这是混沌。同时也是误差。因此我们最后使用统计模型来理解网络，进而理解现实。
数据统计性质是基于大规模的随机数据的
单一变量的作用探究几乎是不可能的，因为网络的作用是耦合的
向平均回归是另一维度的动态平衡的达成，而平均值就是一种本征，而这维持了整体的稳态，避免了两极分化
我们通过对一种一组分布的数据的本征求解来代入公式：观测值总是随机的，但整体的观测值显现的规律是高维结构的
现象是观测的结果，而本质是其背后的分布函数（概率分布）：泊松分布
拟合优度检验：确定一组给定的观测值是否适合于某一特定的数学分布函数
蒙特卡罗技术：一再模拟的数学模型，以确定相关数据的概率分布（一种遍历的手段，各种偏导得出的比例符合一定的分布函数）
高维数据：样本足够大，以至于确定参数可以没有误差-----小样本随机误差的处理：平均值和标准差估计值的比例K?皮尔逊的四个参数相关（平均数和标准差，偏度（symmetry）和峰度(kurtosis)），并与K?皮尔逊的偏斜分布系列中的某一分布相配。前两个参数估计值的比率有一个可以制表的概率分布，计算这两个样本估计值的比率，得到一个已知的分布。
基本的假设，即原始测量值服从正态分布。
复杂的迭代公式（iterativeformulas）被转换成多维的几何空间形式
各种参数的统计分布是高维结构，如分布参数的连续改变是进化的真正本质
假设这些表形是基因之间交互作用的结果，而这些基因的交互作用又具有不同的概率
网络的多变量影响，通过一定的限制条件划分模块，我们通过随机调整来使得一定路径的关系显现出来，建立大量相互关联原因的相关效应
分解各种不同处理的效应：费歇尔的方差分析，对交互作用的分析
自由度调和由不同作者观测到的有差异和表现异常的结果
极值的分布决定层次的收敛范围，知道极值分布与正常值的分布之间的关系，就可以预测极端情况的出现：极值统计学
分布是概率性的，且其与现实的误差也是概率性的
极大似然估计量总是一致的，如果人们认可几个被认为是“正则性条件”（regularityconditions）的假定，那么MLE是所有统计量中最有效的。此外，费歇尔还证明了，即便MLE是有偏的，也可以计算出其偏差的大小，然后将其从MLE的估计值中减掉，从而得到一个一致、有效且无偏的修正统计量（序列匹配相似度）
迭代算法，不断的接近本征。贝叶斯公式是对概率的处理，是符合网络的层次结构的。通过重复使用贝叶斯定理，我们就能决定这些参数的分布，然后再决定这些超参数的分布。从原则上来说，我们可以用超－超－超参数求出超－超参数的分布，进而把这种层次分析引向深入，依次类推。这是会收敛的，如同泰勒级数分解的高阶导对模拟的作用不大
把昆虫分成几组，养在广口玻璃瓶里，然后用不同成分和不同剂量的杀虫剂来实验。在他做这些实验的过程中，发现了一个值得关注的现象：无论他配制的杀虫剂尝试有多高，在用药之后总会有一两只昆虫还活着；此外，无论他怎么稀释杀虫剂，即便只是用了装过杀虫剂的容器，试验结果也总会有几只昆虫死掉。(概率网络的表达，稳定性)
概率单位分析：建立了“杀虫剂的剂量”与“使用该剂量时一只虫子会死掉的概率”这两者间的关系。只能使用半衰期的类似概念：半数致死剂量”（50percentlethaldoes），通常用“LD-50”来表示，是指杀虫剂能以50%的概率杀死虫子的剂量。同时：对一只特定的用做实验标本的虫子，要确定杀死它所需要的剂量是不可能的。（这是网络的性质，只能从整体的统计寻找比较确定的关系）
随机过程定理，是序列水平的运算
概率是网络这个高维结构的不同层次之间的偏导即相对比例
中心极限定理：一切皆有分布。正态变量的各种类型的和与差也都服从正态分布。因此，由正态随机变量（variate）推演得出的许多统计量，其自身也服从正态分布。
运筹学，资源的最优化分配，这是层次的竞争达成均衡（本征）的离散状态，用正态分布去处理问题。
看上去是纯随机的测量值，实际上是由某个确定性的方程组生成的，即网络的选择性表达。问题是多重微分方程的耦合使得无法准确求解，我们最后还是需要通过统计来理解
构造出一种能对拟合优度进行检验的统计量，会服从一种概率分布，K?皮尔逊证明了无论用哪一种类型的数据，χ2拟合优度检验都服从相同的分布
假设检验（或者说显著性检验）是一种正规的统计方法，是在“待检验的假设为真”的假设前提下，用来计算以往观测到的结果发生的概率
使用显著性检验是为了得出三种可能的结论之一：
如果P值很小（通常小于0.01），他断言某种结果已经显现出来；若P值很大（通常大于0.2），他宣称即便真的存在一个结果，也会因为该结果发生的可能性太小，所以不可能有任何显示出这个结果的大规模的实验；如果P值介于前两者之间，他讨论了应该如何设计下一个实验，才能得到一个更好的结果。
区间估计值，确信总体参数的真值会落在所估计的区间里的概率，即置信区间
网络的幂律分布使得极端值出现的概率比较大，从而显著地影响了结果，导致“学生”t检验统计量的数值比正常情形下的数值更小（一般而言，大的t检验统计量对应着小的P值）。
需要将观测数据的散点图与纯随机分布所预期的情形进行比较--一种非参数检验，消除噪音
本征，收集到一个具有充分代表性的小样本，可以用来估计总体的特征
网络作为一个整体，可以分为几个相对独立的部分（这些层次之间还有一定的相似性，即是耦合关系的），其进一步的划分可能会有一定的重复。从数学原理上看，投入产出分析要求描述网络活动的矩阵必须存在唯一的逆矩阵，这意味着一旦获得了该矩阵，必须作为一个数学上“求逆矩阵”的去处。分类越细化，存在唯一的逆矩阵的概率越高，因为对现实的模拟程度不断加强
单一变量的影响是不牢靠的，只有在网络层次才能构建比较确定的相关性。网络的语言是概率，一定的路径需要序列的概率积累，这就在根本上否认了因果关系。多变量的影响，即贝叶斯公式运算的概率只有在宏观尺度才能被观测即频率。网络的众多参数永远不能确切地观测到，但它们彼此作用、互相影响
所有我们可以看到与接触到的东西，事实上只是真实世界的影子，而这个宇宙里真正能找到的真实事物，只能透过纯粹的理性来获得。概率网络的选择性表达是现实事物
在这个5000维的空间里，这些真实的数据并非分散分布，实际上趋向较低的维度空间。假设这些分散在三维空间的点，全都落在同一个平面甚至同一条线上（黎曼猜想？），这正是真实数据呈现的状态。每个临床研究病人的5000个观测值，不会毫无关联的呈分散状态，因为其中很多的测量值是彼此相关的。
医学研究上，数据的真正“维度”通常不会超过5。（网络的六度分隔，平均距离）
幂律分布和隐马尔科夫模型的相关性：通过寻找估计这个分布的中心趋势的方法确定独立层次（稳健性）：20世纪50年代耶鲁大学所做的一次试验，估计该校的毕业生10年后的收入情况。如果他们用平均值，那么收入是非常高的，因为有几个当时是千万富翁，但是，事实上，80%以上的毕业生平均收入均低于这个平均数
网络的辩证治疗，疾病的系统表达（充血性心脏衰竭不是一种普通的疾病。其病因不是一种简单的传染源，也不能通过阻断某种生化酶的通路而缓解。人体中荷尔蒙精巧地控制着心脏，调节其跳动的速度和收缩能力，以适应身体变化着的需求，但充血性心脏衰竭患者的心脏对这种调节的反应能力越来越差，患者的主要症状表现为心肌逐渐衰弱，心脏的肌肉变得越来越肥大、松弛。患者会因此而出现肺部和脚踝的水肿，轻微的运动都会导致他们呼吸困难。患者还会因进餐时胃部供血而造成的脑部供血不足而感到困倦和意识混乱。为保持体内平衡，病从的身体会自动调节以适应心脏能量输出的减少。对许多患者，调节心肌和其它肌肉变化的荷尔蒙会在某种稳定状态达到平衡。虽然就一般人来说，这样的荷尔蒙水平是不正常的。如果医生在治疗过程中使用了β肾上腺素收缩剂或钙离子隔断剂，结果可能使患者的情况变得更为复杂。肺部水肿是充血性心脏衰竭病人死亡人一个重要原因。现代医学依靠利尿剂这种药物可以使水肿得到缓解。然而，患者在使用了利尿剂后，为调节肾功能和心脏功能所导致的荷尔蒙的变化，又会因相互影响而造成新的难题）
当设计一项研究时，首先遇到的问题是要测量什么。在这个试验中的测量是多层次的，因此，其分布函数——这些函数的参数必须是可估计的，其构成也必须是多维的。
利维对中心极限定理的证明建立了一组更具有普遍意义的必要条件，这两个条件相当于有一组随机产生的一个接一个的数列：1.变异是有界的，因此个别值不可能是无穷大的，也不可能是无穷小的。2．下一个数字的最佳估计值必是它的前一个数值。利维称这样的数列为鞅，是隐马尔科夫模型的一个收敛，同时也是能量最低化的一个体现
病人的反应方式就是一个鞅。两个鞅之差仍然是鞅—线性系统
亚伯拉罕?棣莫弗将微积分引入概率计算
格利文科－坎泰利引理：可以通过增大观测值的数量，来使不那么美的经验分布函数（empiricaldistributionfunction）越来越接近真实的分布函数（傅里叶级数）
更加精确的测量反倒使模型预测值和实际观测值之间的差异变得更大，如同量子物理的不确定原理
概率分布是网络结构的低维投影
2统计是当今时代理解大规模数据的必要工具，其重要性不言而喻，其能够帮助我们从低维的复杂数据挖掘出我们人类能够理解的高维趋势。各种实验数据的处理也需要统计学方法，因此具体的设计就决定我们认知世界的层次（强调应用）。
作用的对象，多层次的耦合，总能够找到特定的不动点，能够作为运算的对象，如同物理中的散度旋度等等的量的定义，能够构建出如同麦克斯韦方程组如此宏伟的关系式。这就是我们的定量分析的基础。我们选择了序列作为我们定量分析的对象。而序列的同源性比对则是具体的运算，则是如同博弈论的博弈行为，而博弈是多层次的，即不仅仅是单个序列的比对，还有不同区段的序列及其组合的比对，则是动态过程，同时能够构建多可能路径，这可以与量子物理的波函数构建一定的等价关系。
通过一定的关系构建，如p值等等指标来对序列的关系进行确定。
序列的相关性构建，回归分析，本质上是多元线性回归，对多个变量之间的关系以矩阵的形式表示
统计构建的各个指标的分布是高维量，是隐藏在各种复杂关系背后的规律，我们能够通过对分布的把握来分析具体个体的所处位置，如每个人的身高、体重、血压等各有不同，而多个指标的分布的耦合就是一定的序列，我们可以进行一定的模式识别，从而为诊断做出有意义的判断。这些序列的对象可能不是相对独立的，于是可以形成一定的通路。如正态分布，还有其他的指标的统计分布，我们找到具体一个人的测量数据，就可以构建一定的序列(第一排是各种定义的指标如各种分子的浓度，第二排是具体的统计分布的位置，如50%)
ABCDEFGHIJ
，于是我们就可以以这样的序列来进行运算了。根据已有的经验，制定确定的患者的作用序列，然后新患者的测量数据输入后就可以根据序列的比对的同源性的结果来确定其是否患病。这种匹配的运算能够挖掘大规模数据的模式，从而能够以高维的视角来理解。事实上，这也是我所观察到的有经验的医生的诊断方式，寻找到特定的不动点式（能够以局部的性质来指代整体的性质）的变化，就可以确定宏观的疾病。经验越多就可以越快速地收敛，即准确快速地判断。就我看来这是一种高维层次的运算，如病理切片观察到R-S细胞可以有一定把握确诊为霍奇金淋巴瘤，这是很好的方式（也是宏观层次的模式识别）。只是如今是网络时代了，我们可以借助计算机的力量来将这些数据以序列的形式表示，通过一定的算法来找到特定的模式，如特征性变化。本质上这是异途同归的。当然要实现需要我们构建十分庞大的数据库，我也只是想想。
序列之间的关系之间的路径越短，可靠性越大。如血清甘油三酯的含量与冠心病危险性有关，即甘油三酯的含量越高，患冠心病的危险性就越大。但实际上其都是与胆固醇+高密度脂蛋白相关。举个例子，夏天的时候淹死的人数与冰激凌的销量有一定的正相关关系，但本质上的联系还是温度。路径越长A-B-C-D-E-F可能造成快速衰减收敛，可能如90%^n，我们只能观察到A-F的相关性很低。因此这必定是多路径耦合的结果才能使得我们能够观察到通路的关系，可以参考量子物理的退相干和波函数坍缩，我们能够观察到的路径就是一种多层次博弈形成的均衡，即不动点。而这是我们科研希望发现的路径，是如同统计的分布，然后在具体的案例中可以选择性表达这些路径来理解。
网络是一个足够高维的空间，因此三角函数的性质的不断遍历可以解释其各种性质，不仅仅是集合的节点之间形成的几何关系等等（三角最稳定），还有三角函数作为线性无关量能够形成的傅里叶级数对任意函数的逼近，而且欧拉公式揭示的三角函数与指数和虚数的关系更是网络构建的基础。
不同节点之间的关联，使用序列这个相对高维的概念来指代一定节点关系，可以根据不同层次的关系。我们的目标是建立比较精确的规则，即底层的关系。首先我们需要构建一定的可以运算的量，如各种比例作为一种映射。而具体的关系构建是路径的坍缩，这是网络的涌现。其中很多关系都可以使用微积分的思想来构建不同维度的对象之间的关系。其中的不动点思想是沟通低维和高维的关键。
方程的提出是一种对关系的精确描述。
几何代表我们人类的形象思维，于是我们有了网络的概念；而几何的代数方法使得我们能够对其运算，即我们在几何的概念上抽象出函数并在这个层次进行一定的运算。而且对于网络的关系，我们根据不同的比例抽象出概率的概念。
微积分本质上是一种新的思维模式，其通过无限分隔沟通不同维度层次的关系，从而能够以任意精度逼近真实情况。
力学的平衡概念，化学反应的化学平衡，博弈论的均衡达成等等都是网络的次级结构，序列所需要的。
考虑网络的实际意义，基于数学对生物的层次相互作用的描述，至少能够在医药科研有比较好的应用。
等价性：能量守恒定律，浮力定律（F=ρVG，排出的体积的液体质量转换为浮体的浮力），动量守恒定律。
指数的层次相似性(e^ax)’=a(e^ax)是微分方程的解的重要形式。其对应的对数所对应的各种分布也是网络分形结构的重要性质，本质上科研理解为一种收敛，如同自然选择的淘汰和筛选。
对应网络，我们需要有如同微积分一样伟大的数学形式来解释，因此最重要的是其对现实世界的强大的模拟和对应关系。因此必须建立在前人的工作基础上，我们网络选择的运算对象是序列，即一定节点形成的组合，这个层次研究各种关系并且识别未知的关系，最终找到我们可以直接利用的不动点关系。其中药物靶点思想就是一个例子。这种思想源于生物信息学，而且结合其他的如微积分（低维层次的加和可以构建高维层次），博弈论等等数学理论，达尔文的自然选择学说和量子物理的波函数坍缩也是网络的选择性表达的基础。
那么网络的序列学说是对各种对象之间的复杂关系的分析，最终形成不动点的关系序列。其中颗粒度的问题是必须注意的。我们最终的基本关系是序列的相似性匹配。其中序列也能够如同函数一样求导，但其基于的连续性假设可能在网络是不成立的，即网络是离散的。
网络的不同耦合层次的互逆运算与偏好概念是相通的。
网络可以使用悖论式的语言来运算，这是具体路径形成的方法。
级数的加和是序列的不同层次的加和来逼近真实函数。傅里叶级数也是一种应用。其中不同次数的项就代表不同维度的关系。
我们收集数据来分析，以最终得到其本征（大数定律），并希望通过多个本征形成的高维状态与更高维的整体形成一定的高概率联系。本质上是构建不同层次的组合之间的概率关系，最后我们能够形成不同层次之间的关系，对我们的关系预测提供基础。
随机化设计是利用大规模数据的模式涌现，即不动点式的高概率路径。
借助生物信息学的一系列算法根据，我们将这些思想迁移到具体的医学领域：首先是隐马尔科夫模型，具体病人的各种症状是基于一定的高维结构，即隐藏的概率分布矩阵（不同部位的具体分布不同，这组成我们机体复杂的情况）的概率表达。当然我们必须考虑，宏观层次的底层比例形成的关系是比较确定的，即形成的序列之间的概率连接是比较高的，即我们已有的各种经验。然后是动态规划，以局部最优逼近整体最优，然后通过回溯寻找一定的可能路径。再之后是BLAST算法的快速寻找小序列的对应，确定更大概率作用的对象，然后延伸。
现在已知的一些研究就是一种局部的最优逼近，可以视为一种基本的算法的操作，然后在社会这个大计算机的运算下可以逐步迭代出局部最优的路径。我们不能否认其有效性，我们只是需要改进这种算法（贪心算法、冒泡算法），因为哪怕是微小的改进，对社会的损耗减少也是有很大帮助的。当前的神经网络、退火算法、遗传算法可以提供很好的思路。
具体的指标就是统计和概率，如不同组别的不同处理导致的不同结构，这可以形成一定的序列，我们可以通过比较这些序列的出现概率（以及其可能的隐藏概率分布矩阵）来得出各种结论，如A促进/抑制B的表达。最终我们需要把这些结论统合起来，即形成一定的序列AJWJRF（不同处理措施）对特定疾病的影响。
我们希望突破已有的假设-验证统计模型，不再是通过数据的复杂运算和量表比对来得出结论，这很好，但过于定性描述。我们希望收集不同处理对不同指标的概率影响（量子事件，如同原子），然后形成贝叶斯概率网络，能够把不同的组合可能产生的作用以定量的贝叶斯公式来计算。即我们要做到数据库的信息收集和数据分析。
不同的序列之间的底层有高概率连接，根据分布可以形成高维的结构，即通路。如何引入竞争博弈，从而形成一定的均衡，即最终表达序列？这可以参考隐马尔科夫模型，均衡是可观测的序列，竞争博弈是对高维的概率分布矩阵的改变。
序列的运算可能需要使用回归模型，当然其指标的测量也是符合一定的分布模式，而不同层次的指标可以形成的线性关系是一种不动点式的关系涌现。这是一种整体水平的期望倾向于维持与一定的维度状态。当然这种期望是整体层次博弈达成的均衡，可以随着外界环境的变化而变化。这种分布是一种马尔科夫过程。
这种线性关系是底层的，可以通过遍历形成其他对象的关系连接的一部分，这是通过贝叶斯公式计算不同对象之间的概率连接。而到了多元层次，其关系可能会以复杂的函数关系表示，这是网络的路径形成，是不同层次的遍历。最小二乘法就是一种利用一定的统计指标来得到不动点关系的方法。
个体独特的偏离本征情况是一种基于马尔科夫模型的选择性表达的结果，我们可以通过多变量的探究来逼近其变化情况。
序列具有一定的分布，这是网络的幂律分布性质决定的。以分布这种高维结构来构建不同对象的关系，线性相关是底层的关系，可以在这个基础上遍历出不同的复杂非线性关系，我们认为可以使用傅里叶级数的思路来通过游戏基底的选择性表达来无穷逼近这种复杂关系。
数据的图论分析，使用各种网络的知识来进行统计分析，从而能够对各种情况作出比较准确的预测。
疾病的各种指标形成的数据集可以通过机器学习来分类，从而为新患者的确诊提供帮助。这是基于一个假设：足够多的分类可以划分世界的所有疾病，而我们可以通过比对这些疾病的特征（傅里叶级数的思想，一对基底的线性组合可以遍历空间中的每一个点，理论上足够多的分类可以对世界上所有的基本类型进行准确定义）来对病人的情况进行快速的分类，首先排除一系列的可能性，然后根据进一步的各种数据收集来逐渐收敛，这是一种贝叶斯推断的过程，进行一定的模式识别，最终能够得到有限可能的诊断（模式），我们甚至可以分配一下可能的权重即发生的概率，如A53%B41%C36%D26%。一个比较可实现的例子是通过基因的表达组合来识别特定肿瘤的类型，这需要大规模的测量（基因芯片），然后提取出有意义的模式（表达具有特异性的基因组合），如不动点式的群体（山中伸弥的四个转录因子）。这是我们进一步实验的基础，理论上是如同动态规划算法能够以局部最优逼近整体最优的，我们需要网络的幂律分布形成来形成特定的模式，即一定的特征聚类
